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文档简介

24 1圆的有关性质 24 1 2垂直于弦的直径 教学目标 理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题 通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理 并辅以逻辑证明加予理解 重点难点 重点垂径定理及其运用 难点探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题 教学设计 一 复习引入 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点所形成的图形叫做圆 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆 记作 O 读作 圆O 连接圆上任意两点的线段叫做弦 如图线段AC AB 经过圆心的弦叫做直径 如图线段AB 教学设计 教学设计 教学设计 教学设计 教学设计 进一步 我们还可以得到结论 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 本题的证明作为课后练习 教学设计 例1有一石拱桥的桥拱是圆弧形 如图所示 正常水位下水面宽AB 60m 水面到拱顶距离CD 18m 当洪水泛滥时 水面宽MN 32m时是否需要采取紧急措施 请说明理由 分析 要求当洪水到来时 水面宽MN 32m是否需要采取紧急措施 只要求出DE的长 因此只要求半径R 然后运用几何代数解求R 教学设计 解 不需要采取紧急措施 设OA R 在Rt AOC中 AC 30 CD 18 R2 302 R 18 2 R2 900 R2 36R 324 解得R 34 m 连接OM 设DE x 在Rt MOE中 ME 16 342 162 34 x 2 162 342 68x x2 342 x2 68x 256 0 解得x1 4 x2 64 不合题意 舍去 DE 4 不需采取紧急措施 教学设计 三 课堂小结 学生归纳 老师点评 垂径定理及其推论以及它们的应用 四
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