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文档简介

北师大版数学七年级下册4.1认识三角形三角形的高 教学目标： （一） 知识与能力： 1. 三角形的高线的定义. 2. 三角形的高线的画法. （二）过程与方法： 1. 通过观察、 操作、 想象、 推理、 交流等活动， 发展空间观念、 推理能力和有条理地表达能力. 2. 了解三角形的高线， 并能在具体的三角形中作出它们. （三） 情感与价值观要求： 通过折纸、 画图等活动， 培养学生的动手能力， 提高学生的识图技能， 使学生的思维变得更灵活. 教学重点： 三角形的高线的定义. 教学难点：直角三角形和钝角三角形的三条高的认识和理解， 尤其是画出它们是教学难点教学设计： 复习导入 思考：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?讲授新课：一、 三角形的高三角形的高的定义;从三角形的一个顶点，向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线,简称三角形的高。一个三角形有三个顶点，应该有三条高。图（略） 锐角三角形的三条高： 画出这个三角形的三条高 如图所示 (1) 这三条高之间有怎样的位置关系？锐角三角形的三条高交于同一点；(2) 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高都在三角形的内部. 直角三角形的三条高： （1）画出直角三角形的三条高, 它们有怎样的位置关系？ （2）AC边上的高是 直角边BC边上的高是 直角边AB边上的高是 结论：（直角三角形的三条高交于直角顶点.） 钝角三角形的三条高： (1)请同学们画出钝角三角形的三条高 (2) AC边上的高？AB边上？BC边上？ （3）钝角三角形的三条高交于一点吗？ 结论：（钝角三角形的三条高不相交于一点；） 它们所在的直线交于一点吗？结论：（ 钝角三角形的三条高所在直线交于一点.） 典 例 解 析1. 作ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是(D)方法总结：三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上2. 如图，已知AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC60，BCE40，求ADB的度数解：AD是ABC的角平分线，BAC60， DACBAD30.CE是ABC的高，BCE40，B50，ADB180BBAD1803050100.课堂练习 1. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶 点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形2、如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE是 ABC的角平分线，已知BAC=82，C=40，求DAE的大小. 解： AD是ABC的高，ADC90. ADC+C+DAC=180 DAC=180(ADC+C )=1809040=50.AE是ABC的角平分线，且BAC=82，CAE=41DAE=DACCAE=5041= 9.课堂小结： 作业设置：P91 习题4.4 1， 2，3板书
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