“电路原理”第1-6章作业

第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u0、i0、i0，元件实际发出还是吸收功率？ （a） （b）题1-1图解:(1)图(a)中电压电流的参考方向是关联的,图(b)中电压电流的参考方向是非关联的。 (2)图(a)中由于电压电流的参考方向是关联的,所以ui乘积表示元件吸收的功率。图(b)中电压电流的参考方向是非关联的,所以ui乘积表示元件发出的功率。 (3)图(a)中u0、i0，所以ui0。而图（a）中电压电流参考方向是关联的,ui乘积表示元件吸收的功率,吸收的功率为负,所以元件实际是发出功率；图(b)中u0，i0所以ui0。而图（b）中电压电流参考方向是非关联的,ui乘积表示元件发出的功率发出的功率为正所以元件实际是发出功率。1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。 （a） （b） （c） （d） （e） （f）题1-4图解：（a）电阻元件,u、i为关联参考方向。由欧姆定律u = Ri = 104i （b）电阻元件,u、i为非关联参考方向。由欧姆定律u =Ri = -10i （c）理想电压源与外部电路无关，故u = 10V （d）理想电压源与外部电路无关，故u = -5V (e)理想电流源与外部电路无关，故i=1010-3A=10 A (f)理想电流源与外部电路无关，故i=-1010-3A =-10-2A1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 （a） （b） （c）题1-5图解： （a）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1-5图(a)故 电阻功率 PR吸=ui=10220W （吸收20W）电流源功率 PI吸=ui=52=10W (吸收10W)电压源功率 PU发=ui=152=30W （发出30W）(b)由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图(b) 故 电阻功率 PR吸=123=45W (吸收45W)电流源功率 PI吸=152=30W （发出30W）电压源功率 PU发=151=15W （发出15W）(c)由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图(c)故 电阻功率 PR吸=153=45W (吸收45W)电流源功率 PI吸=152=30W （吸收30W）电压源功率 PU发=155=75W （发出75W）1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。 （a） （b）题1-16图解：（1）题1-16图（a）中，应用KVL可得到方程U+20.5+U2=解得 U=1V电流源电压U与激励电流方向非关联，因此电流源发出功率为PIS发=U0.5=10.5W=0.5W （实际吸收0.5W）电阻功率为PR=0.522W=0.5WVCVS两端电压2U与流入电流方向关联，故吸收功率为PUS吸=2U0.5=1W （实际发出功率1W）显然，PIS发=PUS吸+PR(2)题1-16图（b）中，在结点A应用KCL，可得 I2=I1+2I1=3I1再在左侧回来应用KVL，可得到 2I1+3I1=2解得I1=0.4A根据各电压，电流方向的关联关系，可知，电压源发出功率为 PUS发=2I1=0.8WCCCS发出功率为PCS发=3I12I1=30.420.4W=0.96W2电阻消耗功率为PR1=I212=0.32W 1电阻消耗功率为PR2=(3I12) 1=1.4W显然 PUS发+PCS发=PR1+PR21-20 试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。题1-20图解：先将电流i写为控制量u1的表达式，即I=2u1/1103再在回路中列出KVL方程，可得u1=10103 +10u1解得u1=20V而u=10u1=200V 第二章“电阻电路的等效变换”练习题2-1电路如题2-1图所示，已知uS=100V，R1=2kW，R2=8kW。试求以下3种情况下的电压u2和电流i2、i3：（1）R3=8kW；（2）R3=（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。题2-1图解：(1)为并联且相等，其等效电阻R=，则(2)因=,则有（3）因=0，则有得2-5用Y等效变换法求题2-5图中a、b端的等效电阻：（1）将结点、之间的三个9W电阻构成的形变换为Y形；（2）将结点、与作为内部公共结点的之间的三个9W电阻构成的Y形变换为形。题2-5图解：（1）变换后的电路如解题2-5图（a）所示。因为变换前，中所以变换后，故 （2）变换后的电路如图2-5图（b）所示。因为变换前，Y中所以变换后，故 2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i。题2-11图解： 由题意可将电路等效变1图解2-11图2-13 题2-13图所示电路中，CCVS的电压，利用电源的等效变换求电压。题2-13图于是可得，2-14 试求题2-14图（a）、（b）的输入电阻。 （a） （b）题2-14图解 （1）由题意可设端口电流参考方向如图，于是可由KVL得到，（2）由题已知可得第三章“电阻电路的一般分析”练习题3-1 在以下两种情况下，画出题3-1图所示电路的图，并说明其结点数和支路数：（1）每个元件作为一条支路处理；（2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。 （a） （b）题3-1图解：（1）题3-1图（a）和题3-1图（b）电路的拓扑图分别如题3-1图（a）和题解3-1图(b)所示。（2）题3-1图（a）和题3-1图（b）电路的拓扑图分别如题3-1图（c）和题解3-1图(d)所示。题解3-1图 （a）中结点数n=6，支路数b=11；题解3-1图（b）中结点数n=7，支路数b=12.题解3-1图 （c）中结点数n=4，支路数b=8；题解3-1图（d）中结点数n=5，支路数b=9.3-2 指出题3-1中两种情况下，KCL、KVL独立方程各为多少？解：电路题3-1图（a）对应题解3-1图（a）和题解3-1图（c）两种情况。 题解3-1图（a）中，独立的KCL方程个数为n-1=6-1=5 独立的KVL方程个数为b-n+1=11-6+1=6 题解3-1图（c）中，独立的KCL方程个数为n-1=4-1=3 独立的KVL方程个数为b-n+1=8-4+1=5 题3-1图（b）对应题解3-1图（b）和题解3-1图（d）两种情况。 题解3-1图（b）中，独立的KCL方程个数为n-1=7-1=6 独立的KVL方程个数为b-n+1=12-7+1=6 题解3-1图（d）中，独立的KCL方程个数为n-1=5-1=4 独立的KVL方程个数为b-n+1=9-5+1=53-7题3-7图所示电路中，用支路电流法求解电流。题3-7图解 由题中知道，独立回路数为 由KCL列方程：题37图对结点 对结点 对结点 由KVL列方程：对回路 对回路 对回路 联立求得 3-8 用网孔电流法求解题3-7图中电流。解 可设三个网孔电流为、，方向如题3-7图所示。列出网孔方程为 行列式解方程组为所以3-11 用回路电流法求解题3-11图所示电路中电流I。题3-11图解 由题已知，其余两回路方程为代人整理得 所以3-12 用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流及电压。题3-12图解：由题可知解得得3-15 列出题3-15图（a）、（b）所示电路的结点电压方程。 （a） （b）题3-15图解：（a）所选结点的选取和编号如题解3-15（a）所示题解3-15图设结点电压为， 列结点电压方程（b）所选结点的选取和编号如题解3-15（b）所示列结点电压方程补充方程：3-21 用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压U。题3-21图解 指定结点为参考结点，写出结点电压方程 题3-21图增补方程 可以解得 电压 。第四章“电路定理”练习题4-2 应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u。题4-2图 题解4-2图解：画出电源分别作用的分解电路，如图解4-2图（a）和（b）所示对题解图4-2（a）应用结点电压法有 解得 = =对题解图4-2（b）应用电阻串并联化简方法，可求得所以，由叠加定理得原电路的u为4-5应用叠加定理，按下列步骤求解题4-5图中。（1）将受控源参与叠加，画出三个分电路，第三分电路中受控源电压为，并非分响应，而为未知总响应；（2）求出三个分电路的分响应、，中包含未知量；（3）利用解出。题4-5图解：（1）将受控源参与叠加，3个分电路如题解4-5图（a）、(b)、（c）所示题解4-5图（2）在分电路（a）中，; 在分电路（b）中，； 在分电路（c）中，。（3）由，可解得 。4-9 求题4-9图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。（a）（b）题4-9图解：（1） 求开路电压。设参考方向如题4-9（a）图所示，由KVL列方程 解得 求等效电阻。将原图中电压源短路，电流源开路,电路变为题解4-9（a）图（a)应用电阻串并联等效，求得 题解4-9 （a）图画出戴维宁等效电路如题解4-9 （a）图（b）所示，应用电源等效变换得诺顿等效电路如题解4-9 （a）图（c）所示，其中 （2）本题电路为梯形电路，根据齐性定理，应用“倒退法”求开路电压。设,各支路电流如题4-9(b)图所示，计算得 故当时，开路电压为 将电路中的电压源短路，应用电阻串并联等效，求得等效电阻为4-17 题4-17图所示电路的负载电阻可变，试问等于何值时可吸收最大功率？求此功率。题4-17图解：首先求出以左部分的等效电路。断开，设如题解4-17（a）所示，并把受控电流源等效为受控电压源。由KVL可得 故开路电压 把端口短路，如题解4-17图（b）所示应用网孔电流法求短路电流，网孔方程为 解得 故一端口电路的等效电阻 画出戴维宁等效电路，接上待求支路，如题解4-17图（c）所示。由最大功率传输定理知时其上获得最大功率。获得最大功率为 题解4-17第五章“含有运算放大器的电阻电路”练习题5-2 题5-2图所示电路起减法作用，求输出电压和输入电压、之间的关系。题5-2图解：由规则1，得故应用规则2且注意到式（2），得代入到式（1）中，有5-6 试证明题5-6图所示电路若满足，则电流仅决定于而与负载电阻无关。题5-6图证明：采用结点电压法分析。独立结点和的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1，可得应用规则2，有，代入以上方程中，整理得故又因为当时，即电流与负载电阻无关，而知与电压有关。5-7 求题5-7图所示电路的和输入电压、之间的关系。题5-7图解：采用结点电压法分析。独立结点和的选取如图所示，列