重叠问题教学设计(上课).docx

三年级下册数学广角重叠问题教学设计辽 河 油 田 兴 隆 一 小 龚 小 燕 教学内容：人教版三年级下册第九单元P108例1教学目标： 1、结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法，培养学生的思维能力。2、进一步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。教学重难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。 教法：情景教学法和指导法相结合。学法：动手操作和自主学习法相结合，小组探讨和交流法相结合。教具、学具：课件、图表教学过程：一：激情导入1:师：小红一家去看电影，有两位妈妈和两位女儿，可以他们只买了三张票，这是为什么？二、问题情境，导入新课（一）师：出示下面统计表语文杨明李芳刘云陈东王爱华张伟丁旭赵军数学李强杨红张华王志明于力周晓陶伟卢强朱小东师：三（1）班选出8人参加学校的语文活动小组，又选出9人参加数学活动小组。参加两个小组的一共有多少人？生：8+9=17人，师：同意吗？一定吗？生：齐说同意、一定。师：出示图1集合圈，语文组 数学组师：你能把参加语文组和数学组人的姓名图片贴在下面两个圈里吗？师：相机出示带有17个同学姓名的图片。【设计意图：尊重学生的认知基础，唤醒学生已有的知识经验，找准了学生已有的知识经验与新知的衔接点，为新知的学习巧搭“脚手架”，也使问题的引出顺理成章。】（二）探究新知1、问题的引出师：出示例题中的统计表师：从这张统计表中，你了解到哪些信息？师：仔细观察这张表格提供的信息与前面的表格提供的信息有什么不同?生：有几个同学重复了。生：有三个同学既参加参加了语文小组又参加了数学小组。师：刚才这位同学说“重复”是什么意思？生：重复，就是一个人参加了两项活动。师：在实际生活中你们遇到过这种情况了吗？生：遇到过，比如我既参加了象棋小组又参加了绘画小组。生：我参加了三个兴趣组。师：如果还用两个圈来表示参加语文组和数学组的人数你认为下面那幅图能代表你们的意思？生：图2。因为图2有重复的部分。师：只能用图2来表示来表示重复的关系吗？生：两个长方形（正方形、三角形）交叉在一起也行。师：谁来说说重复的部分是什么意思？生：重复部分就是两项活动都参加人。师：同意吗？生：同意。师：参加语文组的有几个人？参加数学组的呢？生：语文组有8人，数学组有9人。师：根据表中提供的信息，你觉得用哪副图来表示参加两个小组人数之间的关系比较合适？请同学们贴一贴。【设计意图：把学生探究“集合图”的过程，变为教师直接给出两幅“集合图”，并让学生结合自己的生活经验，说说两个集合图所表示的实际意义，同时又拓展了学生对集合图的认知，为建构抽象的数学模型搭建了平台，也体现了基于学生认知基础出发的教学理念。】2、交流汇报师：根据学生的图表，结合课件，说说图中各部分表示的意义。生;表示只参加语文小组的人数。生; 表示只参加数学小组的人数。生：既参加语文又参加数学的人数。师：展示学生的作品并强调不管圆圈中学生姓名怎么放，但这三个重复的同学都放在重叠的部分上。师：怎样计算参加两个小组的人数一共有多少人？生：一共是14人，我是数出来的。生：8+9=17 173=14师：第一个表格为什么直接用8+9=17就算出参加两个小组的人数，而这一次8+9后还要再减去3呢？生：因为如果还是17的话就把杨明、李芳、刘云多算了一次，因此要减去3。生：第一个表格没有重复参加的，第二个表格有重复参加的。师：不管用数的方法还是用算式计算都要注意什么？生：不能把重复的三个人多算了一次。师：学生在计算时可能有不同的解答思路，允许有多种方法，要求学生说出算理。【设计意图：在展示学生的作品时，对圆圈中学生的姓名位置不同的贴放，教师引导学生及时归纳、小结，这既能让学生体会出集合图本身各部分之间所存在的关系又能让学生直观地感知各个数据与集合图之间的关系。同时让学生反思、比较由前后两个表格所出现的不同的计算方法，这既沟通了已有的知识经验与新知间的联系，又彰显出解决新问题的关键点。】3、明确“韦恩图”各部分表示的意思，感受其的价值。师：刚才我们通过数一数，算一算的方法，得出了参加两个小组的人数。现在谁来说说这个集合图有几部分组成？每部分各表示什么意思？生：三部分，左边一小部分表示只参加语文组的人数，中间一部分表示两个小组都参加的人数，右边一小部分表示只参加数学组的人数。师：相机在集合图上标示出“只参加语文组”、“既参加语文组又参加数学组”、“只参加数学组”的字样。师：简单介绍“韦恩图”来历。师：用“韦恩图”不仅能清晰的表示出各部分之间的关系，还便于我们计算。师：你认为在什么样情况下使用“韦恩图”来解决问题呢？生：有重复关系的，【设计意图：让学生表述“韦恩图”各部分之间的关系，给了学生一个完整的认知，同时使学生对“韦恩图”中的认知更趋于明朗化。而把例题中提供的信息打乱，让学生在反思中比较，就为学生体会“韦恩图”的价值提供了更具有说服力的素材。】三、巩固应用，落实“双基”1、老师请来了10位好朋友，看它们是谁呀？2、指导学生看图（1）指1名学生介绍动物名称在这些动物当中有会飞的，会游泳的。（2）引导看图中的各个部分3、学生独立解答4、指名汇报（1）谁放中间？（天鹅和大雁）为什么放中间？【它既会飞又会游泳】（2）只会飞的有哪些？【】（3）只会游泳的有哪些？【】（4）如果又来了一只山羊，应该把它放在哪呢？（5）为什么？【因为它既不会飞也不会游泳】同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住！（6）你还知道什么动物既不会飞也不会游泳么？你还知道什么动物既会飞又会游泳么？师：同学们真了不起，课外知识非常的丰富呀！数学欢乐岛的岛主温馨提醒孩子们在学习好知识的同时，也要保护好环境，爱护小动物！2、教材P110练习二十四第2题四、拓展延伸，发展能力1、三年级有20个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有15人，参加语文小组的有13人。小精灵的问题是：既参加数学小组又参加语文小组的有几人？（1）学生独立完成（2）指名回答，说说你是怎么想的！2、水果店昨天进了4种水果，今天进了4种水果，两天可能一共进了几种水果？（1）猜猜有几种可能？（2）学生独立思考（3）能把你的想法说给你小组的其他小伙伴们听么？看哪个小组的方法想的最齐全！（4）小组回报：教师板书算式问：可以分几种情况？可以重叠，也可以不重复叠师：看来，重叠问题在我们生活当中处处可见，你能举例说说在生活当中你还遇到过那些有趣的重叠问题么？指多名同学回答师举例：五、课堂小结问：（1）通过这节课的学习，你有什么收获？（2）今天我们遇到的数学问题都有