2012年车流波理论ppt课件.ppt

车流波理论 2012年12月 1 长沙理工大学 1引言 1955年 英国学者Lighthill和Whitham将交通流比拟为流体流 对一条很长的公路隧道 研究了在高车流密度情况下的交通流规律 提出了车流波理论 车流波理论运用流体动力学的基本原理 模拟流体的连续性方程 建立车流的连续性方程 车流波理论通过把车流密度的疏密变化比拟成水波的起伏而抽象成车流波 当车流因道路或交通状况的改变而引起密度的变化时 在车流中会产生车流波的传播 通过分析车流波的传播速度以分析流量 密度 速度三者间的关系 该理论特别适用于描述车流的 拥挤 消散 过程 长沙理工大学 1引言 车流的波动 车流中两种不同密度部分的分界面经过一辆辆车向车队后部传播的现象叫做车流的波动 车流波 车流中密度不同的两部分的分界面称为车流波 车流波波速 车流波沿道路移动的速度称为车流波波速 车流连续性方程 当流量随距离降低时 密度则随时间增大 长沙理工大学 1引言 根据质量守恒定律 流入量 流出量 数量上的变化 长沙理工大学 2车流波波速 时距图 表征车辆运行 时间 空间 轨迹 曲线间的水平距离表示车头时距 垂直距离表示车头间距 运行轨迹的斜率代表车辆的运行速度 虚线表示的是密度不同的两部分车流的分界面 虚线本身也表明此分界面沿着车队向后一辆一辆地传播下去 同时又沿着道路移动 虚线的斜率就是车流波的波速 长沙理工大学 2车流波波速 集结波产生于O位置 然后传播到A位置的第二辆车 再从A位置传播到B位置的第三辆车 下图反映了车队中头3辆车运行的 时间 空间 轨迹曲线 车队从速度为v1 密度为k1的车流状态变化到速度为v2 密度为k2的车流运行状态 第1辆车速度的变化点为O 0 0 第2辆车速度的变化点为A t x 虚线的斜率代表车流波的波速 长沙理工大学 2车流波波速 t 0时 x1 0 x2 l1 l1 x1 x2 为两车间距t t时 车间距为l2 故有 长沙理工大学 2车流波波速 对车流波波速公式的讨论方向性问题 当q1 q2 k1 k2时 vw为负值 这表明车流波的方向与原车流流向相反 此时在瓶颈口 停车线 前的车辆被迫后涌 开始排队并出现阻塞 当vw取值为正时 表明此时不会发生排队现象 或是已有的排队将开始消散 车流中传播小紊波的波速公式如果车流中前后两行驶状态的流量和密度非常接近时 车流波波速公式可简化为 长沙理工大学 2车流波波速 车流波总是从前车向后车传播的 把单位时间内车流波掠过的车辆数称为波流量 通常意义下的流量总是相对于道路的一个固定断面而言的 而波流量则是相对于移动的波阵面来计算的 可以证明 波流量的计算公式为车流波波速的反映 在 流量 密度 关系曲线上 车流波的波速就是割线的斜率 微弱波的波速就是某一点切线的斜率 长沙理工大学 3相关的基本概念 集结波 压缩波 疏散波 稀疏波 集散波前进波和后退波集结波 疏散波 前进波 后退波之间的关系 长沙理工大学 4线性V K模型下的车流波公式 公式推导 长沙理工大学 4线性V K模型下的车流波公式 Lighthill Whitham波速公式交通波S两侧的标准化密度 1和 2大致相等时假定实质是由于交通密度的微小不连续性而产生的交通波的波速公式 长沙理工大学 4线性V K模型下的车流波公式 停车产生的交通波 停车波 考察一队驶近信号交叉口的车队 当信号灯变为红灯时 此时车队中的头车开始减速 并逐渐在停车线后停下来 车流速度越来越小 密度越来越大 于是便形成一个集结波从前往后在车队中传播 长沙理工大学 4线性V K模型下的车流波公式 发车产生的交通波 发车波 考察一列停在信号灯交叉口入口引道停车线后的车队 当信号灯变为绿灯时 车队中的头车开始启动 于是就有一个由于发车的疏散波从前向后传播 车流波传播过后 车流速度变得越来越大 密度变得越来越小 长沙理工大学 4线性V