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文档简介
矩形的性质随堂检测1、矩形是轴对称图形,它有_条对称轴2、在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若对角线AC=10cm, 边BC= 8cm, 则ABO的周长为_3、如图1,周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形,则矩形ABCD的面积为( )A.98 B.196 C.280 D.284 (1) (2) (3)4、如图2,根据实际需要,要在矩形实验田里修一条公路(小路任何地方水平宽度都相等),则剩余实验田的面积为_5、如图3,在矩形ABCD中,M是BC的中点,且MAMD 若矩形ABCD 的周长为48cm, 则矩形ABCD的面积为_cm26、如图,在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的F处,折痕为AE,求CE的长典例分析如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,DE平分ADC交BC于E,BDE=15,求COD与COE的度数分析:要求COD与COE的度数,根据矩形的性质及已知条件可知COD是等边三角形,CED是等腰直角三角形,故CE=CO,则COE=(180-OCE) 解:在矩形ABCD中,DE平分ADC,ADE=CDE=45, ODC=CDE+BDE=45+15=60,又CD=CD,COD为等边三角形,COD=60,在RtECD中,EDC=45,CE=CD=CO又OCE=90-60=30,COE=(180-OCE)=75课下作业拓展提高1、矩形的两条对角线的夹角为60,一条对角线与短边的和为12,则对角线长为 ,短边长为 2、在矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,作AEBD,垂足为EED=3EB,则AOB得度数为( )A.30 B.45 C.60 D.903、矩形中,对角线把矩形的一个直角分成12两部分,则矩形对角线所夹的锐角为( )A.30 B.45 C.60 D.不确定4、如图所示,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点,则BEF的面积为( )A.8 B.6 C.4 D.55、如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=10cm,AE平分BAD,DF平分ADC,则四边形AEFD的面积为( )A.28 B.26 C.24 D.20 6、在矩形ABCD中,BAD的平分线交BC于点E,O为对角线交点,且CAE=15. (1)AOB为等边三角形,说明理由;(2)求AOE的度数. 体验中考1、(2009年山东济南)如图,矩形中,过对角线交点作交于则的长是( )A.1.6 B.2.5 C.3 D.3.42、(2009年湖北仙桃)将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,BAE30,AB,折叠后,点C落在AD边上的C1处,并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为( )A. B.2 C.3 D.参考答案随堂检测1、2 矩形的对角线有2条.2、16cm 矩形的对角线互相平分.3、C. 可设小矩形的长为x,宽为y,则2(x+y+2x)=68,又2x=5y,联立得x=10,y=4,所以小矩形的面积为40,故大矩形的面积为407=280.4、a(m-b)5、108 6、解:由题可知,设CE=x,则DE=8-x,所以EF=8-x,因为AD=10,AB=8, 所以BF=6,所以FC=10-6=4,根据勾股定理得,x=3.课下作业拓展提高1、8,4 矩形的对角线性质.2、C. 通过ED=3EB,AEBD,可得ABO为等边三角形,可得AOB=60.3、C. 同上.4、A. 因为E、F是AC的三等分点,根据同底等高面积相等可得BEF的面积为ABC的三分之一.5、C. 因为AB=4cm,AE平分BAD,DF平分ADC,所以四边形AEFD的面积为矩形的面积减去边长为4的正方形的面积.6、证明:(1)AE平分BAD,BAE=45,又CAE=15,BAC=60,又AO=BO,AOB为等边三角形. (2)AOB为等边三角形,BO=AB,又AB=BE,BO=BE,BOE=BEO, 又OBE=90-60=30, BOE=BEO=75, AOE=AOB+BOE=135. 体验中考1、
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