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22 1 4二次函数y ax2 bx c的图象和性质 第二十二章二次函数 第2课时用待定系数法求二次函数的解析式 1 已知抛物线y ax2 bx c过 1 2 0 1 2 7 三点 则抛物线的解析式为 A y x2 2x 1B y x2 2x 1C y x2 2x 1D y x2 2x 1 D 2 若二次函数y ax2 bx c的x与y的部分对应值如下表 则此二次函数的解析式为 y 2x2 12x 13 3 如图 抛物线y x2 bx c与x轴交于A B两点 1 求该抛物线的解析式 2 求该抛物线的对称轴以及顶点坐标 D 5 已知二次函数图象的顶点坐标为 1 1 且经过原点 0 0 则该二次函数的解析式为 6 二次函数的图象经过点 4 3 且当x 3时 有最大值 1 则该二次函数解析式为 y x2 2x y 2 x 3 2 1 或y 2x2 12x 19 7 如图 抛物线的解析式为 A y x2 2x 3B y x2 2x 3C y x2 2x 3D y x2 2x 38 抛物线y ax2 bx c经过点 5 0 和 1 8 且以直线x 2为对称轴 则它的解析式为 B y x2 4x 5 9 已知一个二次函数的图象与x轴的两个交点的坐标分别为 1 0 和 2 0 与y轴的交点坐标为 0 2 求这个二次函数的解析式 解 由题意 设二次函数解析式为y a x 1 x 2 把 0 2 代入得 2 2a a 1 y x 1 x 2 即y x2 x 2 D y x2 2x 3 12 已知抛物线y ax2 bx c的形状与抛物线y x2的形状相同 最高点的坐标为 2 3 则抛物线的解析式是 13 如果抛物线y k 1 x2 x k2 2与y轴的交点为 0 1 那么k的值是 y x2 4x 7 1 15 如图 已知二次函数y x2 bx c的图象过点A 1 0 C 0 3 1 求此二次函数的解析式 2 在抛物线上存在一点P 使 ABP的面积为10 请直接写出点P的坐标 16 抛物线y x2 2x c经过点 2 1 1 求抛物线的解析式 2 将抛物线向下平移后 所得新抛物线与x轴交于A B两点 如果AB 2 求新抛物线的解析式 解 1 把 2 1 代入y x2 2x c得c 1 抛物线的解析式为y x2 2x 1 2 y x2 2x 1 x 1 2 抛物线的对称轴为直线x 1 而抛物线与
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