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九年级数学上册 R 第24章圆 24 3正多边形和圆2 一 学习目标 知识点一 任意正n边形的作法 2 正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的 1 正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的 3 在计算时常用的结论是 1 正n边形的中心角等于 2 正多边形的半径 边心距 边长的一半构成三角形 中心 半径 直角 二 新课引入 二 新课引入 5 有一个正多边形的中心角是60 则这个正多边形是 边形 4 如图 正六边形ABCDEF内接于 O 则 ADB的度数是 第4题 30 正六 三 研学教材 知识点一 任意正n边形的作法 用量角器作一个等于的圆心角 再等分圆 举例 利用你手中的工具画一个边长为2cm的正六边形 任意n正边形的作法 画法 1 以O为圆心 OA 为半径画圆 相等 2cm 三 研学教材 知识点一 任意正n边形的作法 3 画出的60 的圆心角对着一段弧 然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧 就得到个等分点 4 顺次连接 即可得出正六边形 请你按照上面的画法 画出图形 2 在 O上用量角器画一个等于 60 的圆心角 六 各分点 三 研学教材 知识点一 任意正n边形的作法 R 三 研学教材 知识点一 练一练 画一个半径为2cm的正五边形 再作出这个正五边形的各条对角线 画出一个五角星 三 研学教材 知识点二 特殊正多边形的作法 1 尺规作图画出正六边形 正三角形 作法 由于正六边形的边长等于 所以在半径为为R的圆上依次截取等于的弦 就可以将圆六等分 顺次连接各分点就可以得到半径为的正六边形 半径 R R 三 研学教材 知识点二 特殊正多边形的作法 2 用尺规作图画出正方形 正八边形 正十六边形 作法 作两条互相垂直的直径 就可以把圆四等分 从而作出正方形 三 研学教材 知识点二 练一练 1 在图中 用尺规作图画出圆O的内接正三角形 R 三 研学教材 知识点二 练一练 2 已知正三角形的边长为 其内切圆半径为 外接圆半径为R 则r a R等于 提示 任何一个正多边形都有一个外接圆和内切圆 它们是同心圆 A 1 2 2B 1 2C 1 2 D 1 2 A 四 归纳小结 1 画正多边形的方法
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