14.2.6 全等三角形的判定方法的综合运用ppt课件.ppt

14 2三角形全等的判定 第14章全等三角形 优翼课件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学上 HK 教学课件 第6课时全等三角形的判定方法的综合运用 1 1 理解三角形全等的判定 并会运用它们解决实际问题 重点 2 经历探索三角形全等的几种判定方法的过程 能进行合情推理 难点 3 培养良好的几何思维 体会几何学的应用价值 难点 学习目标 2 导入新课 回顾与思考 问题1判定两个三角形全等除了定义以外 我们还学习了哪些方法 1 SAS 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 2 ASA 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 3 SSS 三边对应相等的两个三角形全等 4 AAS 两角及其一角对边对应相等的两个三角形全等 5 HL 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等 3 问题2全等三角形有什么性质 1 全等三角形对应角相等 对应边相等 2 全等三角形的面积 周长相等 思考 结合全等三角形的性质及全等三角形的判定 你能说说如何证明两条线段 或角 相等 4 讲授新课 如图 ABC EBD AB BE 要使 ABC EBD 则需要补充的条件为 填一个即可 需要补充的条件为BC BD或 A E或 C D 5 解析 1 补充的条件为BC BD ABC EBD AB BE 又有BC BD ABC EBD SAS 2 补充的条件为 A E ABC EBD AB BE 又有 A E ABC EBD ASA 3 补充的条件为 C D ABC EBD AB BE 又有 C D ABC EBD AAS 故填BC BD或 A E或 C D 6 1 已知一边一角 可任意添加一个角的条件 用AAS或ASA判定全等 添加边的条件时只能添加夹这个角的边 用SAS判定全等 若添加另一边即这个角的对边 符合SSA的情形 不能判定三角形全等 2 添加条件时 应结合判定图形和四种方法 SSS SAS ASA AAS 注意不能是SSA的情形 方法归纳 7 典例精析 全等三角形对应边相等 那么对应边上的高有什么关系呢 A B C D A B C D 例如图 ABC A B C AD A D 分别是 ABC和 A B C 的高 求证 AD A D 8 证明 ABC A B C 已知 AB A B B B 全等三角形的对应边相等 对应角相等 AD A D 分别是 ABC A B C 的高 ADB A D B 90 垂直定义 在 ABD和 A B D 中 B B 已证 ADB A D B 已证 AB A B 已证 ABD A B D AAS AD A D 全等三角形对应边相等 9 当堂练习 1 如图 已知AC DB ACB DBC 则有 ABC 理由是 且有 ABC AB DCB SAS DCB DC 10 2 如图 在 ABC中 AB AC E F分别为AB AC上的点 且AE AF BF与CE相交于点O 1 图中有哪些全等的三角形 ABF ACE SAS EBC FCB SSS EBO FCO AAS 2 图中有哪些相等的线段 3 图中有哪些相等的角 AB AC BE CF CE BF AE AF ABF ACE ABC ACB FBC ECB BEC CFB AEC AFB BOE COF 11 3 如图 在四边形ABCD中 AB AD BC DC E为AC上的一动点 不与A重合 在E移动过程中BE和DE是否相等 若相等 请写出证明过程 若不相等 请说明理由 12 解 相等 证明如下 在 ABC和 ADC中 AB AD AC AC BC DC ABC ADC SSS DAE BAE 在 ADE和 ABE中 AD AB DAE BAE AE AE ADE ABE SAS BE DE 13 判定三角形全等的思路 已知两边 课堂小结 已知一边一角 已知两角 找夹角 SAS 找另一边 SSS 找任一角 AAS 边为角的对边 边