福建省师大附中10-11学年高二上学期期中考试(数学理)_第1页
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福建师大附中20102011学年度高二上学期期中考试理科数学试题(满分:150分,时间:120分钟)说明:试卷分第I卷和第II卷两部分,请将答案填写在答卷上,考试结束后只交答案卷.第I卷 共100分一、选择题:(每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求)1、设则有( * ) A B (等号定能取到) C D (等号定能取到)2、在等差数列中,表示数列的前项和,则( * )ABC D3、若为实数,则下列命题正确的是(*)A若,则 B若,C若, D若,则4、下列函数中,最小值为4的是 (* ) A () B C D5、已知满足,则的形状是( * )A等腰三角形B直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形或直角三角形6、记等比数列的前n项和为Sn,若S32,S618,则等于( * ) A B 5 C 31 D337、符合下列条件的三角形有且只有一个的是( * ) A a=1,b=2 ,c=3 B a=1,b= ,A=30 C a=1,b=2,A=100 D b=c=1, B=45 8、北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式,在坡度15的看台上,同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和30,第一排和最后一排的距离为米(如图所示),则旗杆的高度为( * )A米 B米 C米 D米9、若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是 ( * )A02或4 B00且),设是首项为4,公差为2的等差数列. (1)求证:数列an是等比数列; (2)若bn=an,且数列bn的前n项和Sn,当时,求; (3)若cn=,问是否存在m,使得cn中每一项恒小于它后面的项?若存在,求出m的范围;若不存在,说明理由. 24、(附加题,本题10分)如图所示,的图像下有一系列正三角形,求第n个正三角形的边长.xyA1OA2A3A4(B0)B1B2B3B4y= 参考答案 第1卷(満分100分)一、选择题:110: ABDCA DDBAC 二、填空题: 11、. 12、三、解答题:13、解:,令,得,得 ,。14、解:,;,有最大值100(2), 15、(1) cosB=0,且0B0且,m2为非零常数,数列an是以m4为首项,m2为公比的等比数列 ()由题意,当 式两端同乘以2,得 并整理,得 = ()由题意 要使对一切成立,即 对一切 成立,l 当m1时, 成立; 当0m1时,对一切 成立,只需,解得 , 考虑到0m1, 0m 综上,当0m1时,数列cn中每一项恒小于它后面的项.24、(附加题)解:设 ,第个正三角形的边长

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