2.2.1平行四边形的对角线的性质

平行四边形的性质随堂检测1、已知O是 ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，则BOC的周长是_.2、如图，已知O是 ABCD的对角线的交点，AC=38mm，BD=24mm，AD=14mm，那么 OBC的周长等于 mm.第4题3、若一个平行四边形的一条边长为10cm，一条对角线长为16cm，则另一条对角线长a的取值范围为 .4、如图，AFBG，ABCD，CEBG，FGBG，则下列说法错误的是（ ）A.AB=CD B.点C到直线BG的距离就是线段CE的长C.EC=FG D.直线AF与直线BG的距离就是线段CD的长典例分析如图所示，已知 ABCD，AB=8cm，BC=10cm，B=30，求 ABCD的面积.解析：平行四边形的面积=底高，平行四边形的四条边均可作为底边，根据题目条件，以BC边为底边，求出BC边上的高的长度即可.解：过点A作AHBC于H.在RtABH中，B=30，AB=8cm，AH=AB=4（）平行四边形的面积S=BCAH=104=40（）.课下作业拓展提高1、已知三条线段的长分别为22cm，16cm，18cm，以其中的两条线段为平行四边形的对角线，剩下的一条为平行四边形的一边，可以画出 个平行四边形.2、已知 ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOB的面积为2，那么 ABCD的面积为_.3、在 ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为（ ）A. AB=4，AD=4 B. AB=4，AD=7C. AB=9，AD=2 D. AB=6，AD=24、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）A.8cm和14cm B.10cm和14cmC.18cm和20cm D.10cm和34cm5、平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为（ ）A. 6AC10 B. 6AC16 C. 10AC16 D. 4AC166、已知平行四边形ABCD的周长为28cm，对角线AC、BD相交于点O，且OAB的周长比OBC的周长大4cm，求平行四边形的边长.体验中考1、如图， ABCD中，AC、BD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）A.3 B.6 C.12 D.24ADCB2、如图，在ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG，则CEF的周长为（ ）A.8 B.9.5 C.10 D.11.5参考答案随堂检测1、26cm 平行四边形对角线相互平分.2、45 由AC=38mm，BD=24mm，可得OC=19mm，OB=12mm，又AD=14mm，所以BC=AD=14mm.3、4cma36cm4、D. 平行线及平行四边形的性质可得.课下作业拓展提高1、2 平行四边形的性质.2、8 根据三角形等底同高面积相等，可得平行四边形的面积为AOB的面积的4倍.3、B. 根据三角形任意两边之和大于第三边可得.4、C. 同上.5、D. 平行四边形对角线的性质.6、解：四边形ABCD是平行四边形，AO=OC，OB=OD，ABC的周长比OAB的周长小4cm，(AD+AO+OD)-(AO+OB+AB)=AD-AB=4cm，又 ABCD的周长为28cm，AD+AB=14cm，故而求得AD=9cm，AB=5cm，这个平行四边形各边的长为9cm，5cm，9cm，5cm.体验中考1、C. 平行四边形有关的计算.