4.2图形的全等--新北师版ppt课件.ppt

4 2图形的全等 全等图形的定义 这些图形中 有些是完全一样的 如果把它们叠在一起 它们就能重合 你能分别从图中找出这样的图形吗 两个能够完全重合的图形称为全等图形 图中共有多少对全等图形 1 2 3 4 5 12 6 13 14 15 7 8 9 16 17 全等图形的判断 判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来 看看他们是否能够互相重合 但在不少情况下 无须把两个图形重叠在一起 就知他们是否全等 他们分别是 全等图形的特征 全等图形的形状和大小都相同 形状相同 大小相同 1 你能说出生活中全等图形的例子吗 3 如果两个图形全等 它们的形状大小一定都相同吗 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 5 A B C D E F 全等三角形 对应顶点 点A和点D 点B和点E 点C和点F 6 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等 A B C D E F 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等 如图 ABC DEF AB DE BC EF AC DF A D B E C F 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 填一填 DF DE EF D E F 1 请指出图中 ABC DEF对应边和对应角 填一填 AB AC BC BAC B C AD AE DE DAE D E 2 请指出图中 ABC ADE对应边和对应角 1 2 2 1 如上图 ABC与 DEF全等则记作 ABC DEF 通常把对应的顶点字母写在对应位置上 全等三角形 全等 符号 11 仔细观察 再用全等符号表示下列两组全等三角形 AOB DOC OAB ODC MON SOT 12 全等三角形对应边的高 中线相等 全等三角形的对应线段 包括对应角的平分线 都相等 互相重合的顶点叫做 互相重合的边叫做 互相重合的角叫做 1 叫做全等三角形 对应顶点 能够重合的两个三角形 对应边 对应角 3 全等三角形的相等 相等 对应边 对应角 2 全等 用符号 来表示 读作 4 书写全等式时要求把字母放在的位置上 全等于 对应 对应 一 判断题1 如图 两个三角形全等 则 A E 2 若 ABC A B C 则AB A B 3 周长相等的三角形是全等三角形 4 全等三角形面积相等 5 面积相等的两个三角形是全等三角形 2 若 ABD ACD 对应边是 对应角是 AB和AC AD和AD BD和CD ABD和 ACD ADB和 ADC BAD和 CAD 2 已知 ACE DEB 则 对应角有 对应边有 练一练 ADCEBF 二 如图 将 ABC绕顶点A旋转一定角度得到 ADE 那么 ABC ADE AB AC CB B BAC BAD AD AE ED D DAE CAE 3 如图 ABC AEC B 300 ACB 850 求出 AEC各内角的度数 解 在 ABC中 B 30 ACB 85 已知 BAC 180o B ACB 180o 30o 85o 65o 三角形内角和等于180 ABC AEC 已知 EAC BAC 65 ACE ACB 85 E B 30 全等三角形对应角相等 1 如图 AOD BOC 写出其中相等的角 解 AOD BOC A B D C AOD BOC 2 如图 ABC A B C C 250 BC 6cm AC 4cm 你能得出 A B C 中哪些角的大小 哪些边的长度 解 ABC A B C C C 250B C BC 6cmA C AC 4cm 3 如图 一栅栏顶部是由全等的三角形组成的 其中AC 0 2m BC 2AC 求BD的长 解 根据题意得BD 7BC 7 2AC 7 2 0 2 2 8 m 通过这节课的学习