数学人教版九年级下册28.1正弦.doc

九年级数学下册锐角三角函数教学设计上里塬初中兰甲明教学目标：1.知识与技能： 理解锐角正弦的意义，并会求锐角的正弦值。2.过程与方法：经历锐角正弦的意义探索的过程，培养学生观察分析探究问题和自学能力。培养建模思想、数形结合思想、一般到特殊思想、转化思想。3、情感态度价值观：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。一、情景导入：1、操场里有一根旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米然后他很快就算出旗杆的高度了。你想知道小明是怎样计算的吗？(出示幻灯)2、出示课题和教学目标,导入新课。二、合作交流：问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 三、教师点拨：从上面这两个问题的结论中可知，在一个RtABC中，C=90，当A=30时，A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当A=45时，A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值。当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 归纳正弦函数概念：数学上：在RtABC中，C=90，A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA例如，当A=30时，我们有sinA=sin30= ；当A=45时，我们有sinA=sin45= 四、例 题 示 范：例1 如图，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值AC3B4BC13 A5五、随堂练习 1.在RtABC中，C=90，a=1，c=4，则sinA 2.若sin（65-A)= ,则A= 3.在RtABC中，C=90，AB=10，sinB= 3/5， BC的长是 4、P是平面直角坐标系上的一点，且点P的坐标为（3,4），则sina = 5.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定59DCBA6如图，RtABC中，C=90，CDAB，图中sinB等于哪两条线段的比。解：在RtABC中，在RtBCD中，因为B=ACD，所以APDCB10867如图：AB是O的直径，且AB=10，CD是O的弦，AD与BC相交于点P，若弦BC=8，求sinADC的值。六、课堂小结：1在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是 斜边 2在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的 ，记作 ，A的对边3 .正弦的定义: sinA=4. Sin30 = sin45= sin60=3.sinA是A的正弦函数. 六、作业设置：必做题：1、在Rt中， C90 (1)AB=13,AC=12,求 sinA(2)BC=8,AC=15,求 sinA sinB(3)AB=10,BC=8,求 sinA sinB选做题1已知在RTABC中,C=90D是BC中点,DEAB,垂足为E,sinBDE=4/5，AE=7求DE