1.2全等三角形

11 2全等三角形 一个图形经过平移 旋转 翻折后得到的图形一定与原图形全等 下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的 它们一定全等吗 怎样的两个三角形叫做全等三角形 两个全等三角形重合时 互相重合的顶点叫对应顶点 互相重合的边叫做对应边 互相重合的角叫做对应角 全等 用符号 表示 记两个全等三角形时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 比如 ABC DFE A D B F C E 读做 三角形ABC全等于三角形DFE 对应顶点 对应边 AB DF BC FE AC DE 对应角 A D B F C E 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形 摆一摆 说一说 把你剪的两个全等三角形分别摆放成如图所示的位置 用符号来表示这两个全等三角形 并指出它们的对应顶点 对应边 对应角 全等三角形对应角所对的边是对应边 对应边所对的角是对应角 两个全等三角形的位置变化了 对应边 对应角的大小有没有变化 由此你能得到什么结论 观察与思考 ABC DFE A D B F C E 全等三角形的对应边相等 对应角相等 如图 ABC DFE AB DF BC FE AC DE 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 1 如图 ABD CDB 若AB 4 AD 5 BD 6 ABD 30 则BC CD CDB 尝试交流 2 如图 ABC DCB 1 写出图中相等的边和角 2 若 A 100 DBC 20 求 D和 ABC的度数 1 如图 ABC ADE C 50 D 45 CFA 75 求 BAC和 BAE的度数 2 如图 ABC DEF B与E C与F是对应顶点 通过怎样的图形变换可以使这两个三角形重合 练一练 找出下列图中一对全等三角形 并写出相等的边和相等的角 ABD ACD AB AC BD CD AD AD ABD ACD ADB ADC BAD CAD ADE CBF AED CFB A C 练一练 找出下列图中一对全等三角形 并写出相等的边和相等的角 ADE CBF AD CB DE BF AE CF ABD CDB ADB CBD A C 练一练 找出下列图中一对全等三角形 并写出相等的边和相等的角 ABD CDB AB CD AD CB BD DB 1 如图 ABD ACE 1 若 ADB 108O B 25O 你能说出 ACE中各角的大小吗 解 AEC ADB 108O C B 25O A 180O AEC C 180O 108O 25O 47O 解 CE BD 6AE AD 4 AC AB 8 2 若BD 6 AD 4 AB 8 你能说出 ACE中各边的长度吗 2 如图 已知 AOC BOD你能说出AC BD的理由吗 解 因为 AOC BOD 根据 全等三角形的对应角相等 可以得到 A B 根据 内错角相等 两直线平行 可以得到AC BD 3 如图 已知 ABD EBC AB 3cm BC 5cm 求DE的长 解 因为 ABD EBC 根据 全等三角形的对应边相等 可以得到BE AB 3