11.2不等式的解集_第1页
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什么叫不等式 常用的不等号有哪些 复习提问 用不等式表示 1 x的3倍大于1 2 y与5的差小于零 3 x与3的和不大于6 4 x不小于2 5 一个两位数的十位数字是x 个位数字比十位数字小4 这个两位数不小于55 什么叫方程 什么是方程的解 复习提问 下列各数 1 0 2 3 3 5 5 其中哪些是方程x 3 0和x 4 0的解 当x的值分别取 1 0 2 3 3 5 5时 能使不等式x 3 0和x 4 0分别成立吗 尝试 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 1 不等式不等式x 3 0和x 4 0的解各有多少个 2 不等式的解与方程的解有什么不同 讨论 可以举例说明 比较方程x 3 0的解与不等式x 3 0的解有哪些相同点和不同点 无论是方程还是不等式 它们的解一定满足方程 或不等式 都可以通过代入方程 或不等式 来检验 方程x 3 0的解只有一个 而是x 3 0的解有无数个 但这无数个解有一个共同特征 它们都大于3 归纳总结 一个含有求知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解的集合 简称为这个不等式的解集 注意 不等式的解集是所有解的全体 缺少任何一个都不能称为解集 思考 不等式x 3 0和x 4 0的解集分别是什么 概念 什么叫解不等式 可类比什么叫解方程 求不等式的解集的过程 叫做解不等式 我们知道实数可以用数轴上的点来表示 那么不等式的解集是否也可以借助数轴直观地表示出来呢 想一想 x 3 x 3 x 3 x 3该分别怎样在数轴上表示出来 观察讨论 x 3 x 3 x 3 X 3有什么区别 对于 x a 或 x a 的形式 用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画 小空心圆圈 小于向左边画 大于向右边画 对于 x a 或 x a 的形式 用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画 小实心点 小于或等于向左边画 大于或等于向右边画 空无实有 左小右大 总结 例1比较两个不等式x 2和x 2的解集 它们有什么不同 在数轴上表示它们的不同 应用举例 例2你能看出下图在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗 例3用不等式表示下列数量关系 再用数轴表示出来 x小于 1 2 x不小于 1 3 a是正数 4 b是非负数 巩固练习 1 课本第122页 议一议 2 课本第123页练习第1 2 3题 拓展延伸 不等式 2 x 3是什么意思 它有哪些整数解 开放性练习 请你在数轴上表示出不等式 3
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