1.认识三角形

4 1认识三角形 景德镇一中黄卓颖 辨一辨 下列图形是三角形吗 不符合 不符合 不符合 1 三角形的基本概念 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 三角形的定义 如何表示三角形 三角形可用符号 表示 如右图三角形记作 ABC 6 不在同一直线上 首尾顺次相接 三个顶点 A B C 三条边 三角形的三要素 三个内角 三角形的顶点三角形的内角三角形的边 相邻两边的公共端点 顶点A B C 简称为三角形的角 相邻两边所组成的角 A B C 组成三角形的线段 方法一 可用顶点的两个大写字母表示 如 边AB BC CA 方法二 可用一个小写字母表示 如 边a b c c b a 9 三角形三要素 顶点 三边 内角 A B C BC CA AB a b c 大写 小写 A B C 5个 它们分别是 ABE ABC BEC BCD ECD 找一找 1 图中有几个三角形 用符号表示出这些三角形 2 以AB为边的三角形有哪些 ABC ABE 3 以E为顶点的三角形有哪些 ABE BCE CDE 1 2 三角形的基本概念 三角形的内角和 A B C D A B C D E 三角形三个内角的和等于180 例1已知 如图 D是 ABC中BC边延长线上一点 F为AB上一点 直线FD交AC于E DFB 90 A 46 D 50 求 ACB的度数 A94 B48 C84 D104 1 2 三角形的基本概念 三角形的内角和 三角形的分类 3 被遮住的两个角是否都是锐角 钝角或直角呢 想一想 在任意一个三角形中 最少有两个锐角 最多有三个锐角 最多有一个钝角 最多有一个直角 三角形的分类 锐角三角形 三个内角都是锐角 钝角三角形 有一个内角是钝角 直角三角形 有一个内角是直角 按三角形内角的大小把三角形分为三类 21 Rt ABC 直角边 直角边 斜边 例2一个三角形的三个内角的度数之比为1 2 3 这个三角形一定是 A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法判断 解析 设这个三角形的三个内角的度数分别是x 2x 3x 根据三角形的内角和为180 得x 2x 3x 180 解得x 30 这个三角形的三个内角的度数分别是30 60 90 即这个三角形是直角三角形 A 1 ABC的三个内角中 A 70 C 30 则 B A 90 B 60 C70 D80 2 直角三角形一个锐角为70 另一个锐角 A 30 B 20 C70 D90 3 ABC中 A B C 2 3 5 此三角形按角分类应为 A 直角三角形B 锐角三角形C 钝角三角形D 无法判定 D B A 23 4 如图 ABC中BD AC 垂足为D ABD 54 DBC 18 求 A和 C的度数 A ABD ADB 180 BD AC ADB CDB 90 ABD 54 ADB 90 A 180 ABD ADB 180 54 90 36 解 C 180 A ABD DBC 180 36 54 18 72 1 2 三角形的基本概念 三角形的内角和 三角形的分类 3 小