第六章一元二次方程.doc

第六章 一元一次方程第1课时 从实际问题到方程命题：王年超 校核：徐建全 基础过关1、有a名学生，每8名为一组，其中有两组各多1名学生，则这些学生共有_组。2、小明买了3本练习本，付出5元，找回2角，则每本练习本_元。3、若2a与2a的值互为相反数，则可得方程_4、若x=-2是方程2x+k-1=0的解，则k=_5、三个连续奇数的和为15，设最小的奇数x，那么可列方程_。6、下列各式3+（-2）=5-4；x+2y=5;2x2-6x-70x23=4y+1，其中是方程的（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、若2是关于x的方程x2a=0的解，则a的值为（ ）A、1 B、2 C、4 D、8、方程2（x+3）=x+10的解是（ ）A、x=3 B、x=-3 C、x=4 D、x=-49、下列各式不是方程的是（ ）A、x+2y+3=0 B、4+=0 C、 D、y4410、小明今年13岁，他奶奶今年69岁，几年以后，奶奶的年龄是小明年龄的5倍？若设x年后奶奶的年龄是小明年龄的5倍，则上列方程正确的是（ ）A、13x=69 B、69+x=5(x+13) C、5(69+x)=x+13 D、13x=69升级演练 11、根据下列条件，能列出方程的是（ ）A、一个数的2倍比3小 B、a与1的差的 C、甲数的3倍与乙数的的和 D、a与b的和是12、根据“x的2倍与-3的绝对值的差等于4”，可列出方程为（ ）A、 B、 C、 D、13、检验y=-2和y=3是不是方程（y+2）（y-3）=0的解。14、开学时，妈妈给小红拿了20元钱，小红买了6个笔记本，找回1.40元，问每个笔记本多少元？（只列方程，不求解）拓展与探究 15、甲、乙两运输队，甲队39人，乙队30人，若要甲队人数为乙队人数的2倍，求乙队需要调出多少人到甲队？（只列方程，不求解）第2课时 解一元一次方程（一）命题：王年超 校核：徐建全 基础过关1、下列解方程中，“系数化为1”的变形正确的是（ ）A、由4x=-5得x= B、由3x=-得x= C、由0.3x=1，得x= D、由于0.5x=-，得x=-12、下列解方程的步骤中，正确的是（ ）A、由12x=4,得x= B、由，得x= C、由 D、3、下列变形正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4、若（ ） A、-4 B、-1 C、0 D、45、己知（ ）A、6 B、-3 C、-6 D、6或26、将方程变形时要注意_7、用适当的数或整式填空，使变形后方程的解不变，并说明是根据哪一个基本变形得到的。若则x=_，根据是_8、己知关于x的方程则m的值是_9、下列方程的解法对不对不？如果不对，错在哪里？应该怎样改正？解方程：解：移项，得合并，得系数化为1，得x=0答：错在_步（填番号）改正为_升级演练10、解方程(1)x-3=6; (2)3x-1=2x+3(3)2x+0.2=1.2x-0.6-2.2x11、代数式x+3与6x-1互为相反数，则x的值为多少？12、解方程：3x-3=2x-3 王强同学是这样解的：方程两边都加上3，得3x=2x，方程两边都除以x，得3=2，所此方程无解。王强的解题过程是否正确？说说你的看法拓展与探究12、己知x=2是关于x的方程第3课时 解一元一次方程（二）命题：王年超 校核：徐建全 基础过关1、己知下列方程：2x+3y=0;5x=0;y2-y+1=0;2x-3=;，其中属于一元一次方程的个数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、52、下列说法正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3、若试子5x-4的值与互为倒数，则x的值为（ ）A、 B、- C、- D、4、若x与（3-2x）相等，那么x等于（ ） A、0 B、1 C、1.5 D、35、解方程7-6x=5-4x，移项正确的是（ ）A、-6x-4x =5-7 B、-6x+4x =7-5 C、-6x+4x =5-7 D、6x-4x =5-76、x的2倍加上3等于x的4倍减去6，列出的方程为_7、如果是一元一次方程式，则k=_，m_。8、当x=-2时，代数式x(2-m)+4的值是18，那么m=_。9、如果是同类项，那么a=_，b=_。10、已知是关于x的一元一次方程，则n=_。升级演练11、下列解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？解方程：解：去括号，得1-1-x=6 移项合并，得-x=6 系数化为1，得x=-6 所以，原方程的解是x=-6 12、解下列方程（1）5（3-2x）-12(5-2x)=-17 （2）10x-5(x-1)=20-2(x+2)（3）已知关于x的方程5x-a=0的解比关于x的方程3x+a=0的解小2，求a的值。拓展与探究13、已知x=1时，代数式的值为11，求当x=-2时，这个代数式的值。第4课时 解一元一次方程（三）命题：王年超 校核：徐建全 基础过关1、下列解方程的变形正确的是（ ）A、由4x+2=2x+1,得4x+2x=0 B、由，得x+4=3x-1-1 C、由，得4x+2-x-1=18 D、由,得2、解方程时，去分母后得（ ）A、3x-3-2+x=-6 B、3x-3-2-x=-1 C、x-1-2-x=-6 D、3x-3-2-x=-63、下面是解方程的步聚，其中错误的步骤是（ ）两边同乘以3，得2x-1=x+2-1 移项，得2x-x=2-1+1 合并同类项，得x=2A、 B、 C、 D、都未错4、代数式的值等于2，则x=（ ） A、3 B、3.5 C、4 D、4.55、已知代数式的值是绝对值最小的实数，则x=（ ）A、1.05 B、1.15 C、1.25 D、1.35 6、某商品原来的售价为a元，降价8%后的售价为_元。7、若单项式是同类项，则x等于_。8、已知关于x的方程式的解为x=2，则代数_。升级演练9、下列解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？解方程：解：去分母，得2x-3-x+2=1 移项，得2x-x=1+3-2 合并同类项，得x=2 10、解下列方程（1） （2）（3）解一元二次方程时，有括号的，一般方法是先去括号，根据方程的特点有时不先去括号反而简单，请用两种不同的方法解方程拓展与探究11、阅读下面的材料，并解答后面的问题：材料：试探讨方程ax=b的解的情况：当a0时，方程有唯一解 当a=b=0时，方程有无数个解；当a=0，b0时，方程无解； 问题：已知关于x的方程a（2x-1）=3x-2无解，求a的值。第5课时 解一元一次方程（四）命题：王年超 校核：徐建全 基础过关1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A、2x+3y=3 B、7x+5=7(y+1) C、x(x+3)+2=0 D、2x=12、下列变形过程中，属于移项的是（ ）A、5x-4=0,得-4+5x=0 B、2x=-1,得 C、 D、3、将方程变形正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4、代数式的值大4，则x=（ ） A、 B、 C、1 D、05、若（x-2）:3=(x-3):2,则x=_6、若方程的解满足_。7、若_。升级演练8、下列解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？解方程：解：原方程可变形为 去分母得 100x-30x-90=60 移项合并同类项得 70x=150 系数化为1得 9、解下列方程（1） （2）拓展与探究10、解方程：解：当2x0，即x0时，原方程可化为2x=3，它的解是x=；当2x0，即x0时，原方程可化为了-2x=3，它的解是x=-所以原方程的解是x=或x=-根据以上过程，解下列方程：第6课时 列一元一次方程式的应用题（一）命题：王年超 校核：徐建全 基础过关一、选择题1、已知甲、乙、丙三辆汽车所运货物吨数的比是6:5:4，若甲车比丙车多运货物12吨，则三辆卡车共运货物（ ）A、80吨 B、90吨 C、100吨 D、120吨2、设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，则用化数式表示为（ ）A、xy B、1000x+y C、x+y D、100x+y3、七年级某班学生参加体育活动，原来每组8人，后来根据需要重新编组，每组14人，从而比原来减少了3组，则这个班人有学生（ ）A、35人 B、48人 C、56人 D、64人4、甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70颗树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题1、列方程：x的3倍加上1，等于x的减去4 _2、某厂两个车间共有73人，其中乙车间人数比甲车间人数的3倍多1，求两个车间各有多少人？设甲车间有x人，填写下表：车间甲车间乙车间总人数人数X人_人73人由上表可得方程：_。解得：甲车间有_人，乙车间有_人。升级演练1、这是小明不小心用墨水污染了的一道方程“x+12=5x- 6”，被污染的数字是什么，小明很想知道，如果方程的解是x=7，你能帮小明补上被污染的数字吗？2、今年哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，而5年前，弟弟的年龄只有可哥哥年龄的，那么今年哥哥多少岁？弟弟多少岁？拓展与探究1、“小明家离学校20千米，小明从家到学校，先乘公共汽车，速度为40千米/小时，下车后步行，速度为8千米/小时，到达学校共花了1个小时”请你根据以上情景提出问题，并列方程式求解。第7课时 列一元一次方程的应用题（二）命题：王年超 校核：徐建全 基础过关一、选择题1、已知甲数的3倍等于乙数的4倍，且甲数比乙数大8，则甲数等于（ ）A、16 B、24 C、32 D、442、稻谷加工成大米时，可以得到18%的米糠，现在要得到324千克大米，需要稻谷多少千克？如果设需要稻谷x千克，那么可列出方程（ ）A、18%x=324 B、x-324=32418% C、324(1-18%)=x D、(1-18%)x=3243、A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料共花了13元，若设B种饮料单价为x元/瓶，则下列所列方程正确的是（ ）A、2(x-1)+3x=13 B、2(x+1)+3x=13 C、2x+3(x+1)=13 D、2x+3(x-1)=134、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，若甲让乙先跑10米，设x秒后，甲可以追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） A、7x=6.5x+10 B、7x-10=6.5x C、(7-6.5)x=10 D、7x=6.5x-10二、填空题1、一列慢车从甲站开始往乙站，速度为56千米/小时，同时一列快车从乙站开往甲站，速度为72千米/小时，x小时后两车相遇，则甲、乙两站间的距离为_千米。2、一个两位数，个位上的数是a，十位上的数比个位上的数大2，则这个两位数可以表示为_；如果交换个位与十位上的数字，所得的两位数表示为_。升级演练1、一个学生将某数乘以-1.25时漏掉了一个负号，所得结果比正确的结果小0.25，试问：正确结果是多少？2、A、B两地相距60千米，甲、乙两人分别从A、B出发，相向而行，甲比乙迟出发20分钟，每小时比乙多走3千米，在甲出发后1小时40分钟两人相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？拓展与探究1、小明的家和学校分别在一座小山东边和西边的山脚下，小明每周星期一早上翻过小山到学校上学，星期五下午放学后按原路回家，如果小时上坡速度是2千米/时，下坡速度是4千米/时，去时共走了2小时，回来时共走了1小时45分钟。问小明每周往返一次总共走了多少路程？解题方案：设小明从家到学校时，上坡路程是x千米，下坡路程是y千米，则可列出方程：你能根据所列的方程求解此题吗？第8课时 实践与探索（一）命题：王年超 校核：徐建全 基础过关一、选择题1、一个长方形草坪的长比宽多10米，它的周长是132米，求宽x，所列方程是（ ）A、x+10=132 B、2x+10=132 C、2(2x+10)=132 D、2(x-10)=1322、长方体甲的长、宽、高分别260mm、150mm、325mm，长方体乙的长、宽都是130mm，已知甲的体积是乙的体积的2.5倍，则乙的高为（ ）A、310mm B、300mm C、290mm D、280mm3、一个圆柱形零件的直径为6厘米，高为12厘米，则它的体积为（ ）A、48立方厘米 B、72立方厘米 C、108立方厘米 D、432立方厘米4、如图所示，一块正方形的铁皮，边长期acm（a4），如果一边截去4cm，另一边截去3cm，则剩下部分的面积用下列代数式表示 其中正确的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题1、小圆柱的直径是8厘米，高4厘米，大圆柱的直径是10厘米，并且它的体积是小圆柱体积的2倍，则大圆柱的高是_厘米。2、一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是_。升级演练1、一块正方形的铁皮，四角各截去一个大小一样的小正主形，折成底面边长是50厘米的无盖的长方体盒子，容积是45立方分米，求原正方形铁皮的边长2、长方形的周长是24cm，若将这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就成了一个正方形，求原长方形的面积。拓展与探究1、如图，一个长方形恰好分成六个正方形，其中最小的正方形的面积是1cm2,求出这个长方形的面积。第9课时 实践与探索（二）命题：张 勇 校核：徐建全 基础过关1、全体、利息、利率、期数的关系是_2、进价、销售价、利润的关系是_3、进价、利润、利润率的关系是_4、每件a元的上衣，降10%后的售价为_5、某件商品销售价为375元，利润为25元，则该商品的进价为_元。6、国家规定的利息纳税方法：利息税=利息20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今小刚取出一年到期的本金及利息时，交34.5元的利息税，则小刚一年前存入银行的钱是（ ）A、1000元 B、900元 C、800元 D、700元7、小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应缴纳所获得利息的20%的利息税，那么小明的父亲存款到期后本息之和（ ）A、20158.4元 B、20198元 C、20396元 D、20316.8元8、一家商店将某种服装在按成本价提高40%后标价，又以8折（即标价的80%）优惠卖出，结果每件衣服仍可获利15元，问这种服装每件的成本价是多少无？升级演练9、某人在银行存有一笔钱，已知年利率为2.25%，三年到期后扣除20%的利息税所得利息恰好能买一台价值720元的影碟机，则他在银行存了多少钱？10、国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元不高于4000元的应交纳超过800元那部分稿费的14%；（3）稿费高于4000元的主应交纳全部稿费的11%的税，今知丁老师获得一笔稿费，并交纳个人所得420元，问丁老师这笔稿费有多少元？11、某银行设立大学生助学贷款，6年期的年利率为6%，贷款利息的50%由国家财政贴补，某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，则他现在可以贷款的数额时多少元？拓展与探究12、小王的父母为了准备小王4年后上大学的学费10000元，现在参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：（1）先存一个2年期，2年后将本息之和自动转存下一个2年期（年利率为2.5%）；（2）直接存一个4年期（年利率为2.85%）你认为哪种储蓄方式开始存入的本金较少？为什么？13、某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作出如下处理：第一次降30%，标出“亏本价”，第二次降价30%，标出“破产价”，第三次降价30%，标出“跳楼价”，三次降价结果如下列：问：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案，相比原来价全部售完，哪一种方案更盈利？第10课时 实践与探索（三）命题：张 勇 校核：徐建全 基础过关1、写出下列几个量的关系：速度、路程、时间_;水流速度、船在顺水中的速度，船在静水中的速度：_；水流速度，船在逆水中的速度，船在静中的速度：_；2、甲、乙两个火车站相距200km，一列慢车从甲站开出，每小时32km，一列快车从乙站开出，每小时48km，求下列问题的x（1）设两列火车同时开出相向而行，x小时相遇。相等关系：_ _，列方程：_ _，得x=_.（2）设两列火车相向而行，慢车先开出1h，快车开出x小时相遇。相等关系：_ _，列方程：_ _，得x=_.（3）设两列火车同向而行，快车在慢车的后面，x小时，快车赶上慢车。相等关系：_ _，列方程：_ _，得x=_.（4）设两列火车背向而行，x小时后相距500km。相等关系：_ _，列方程：_ _，得x=_.3、已知轮船在河流中来往航行于A、B两个码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的路程。若设A、B两个码头间的路程为xkm，则所列方程为（ ）A、 B、 C、 D、4、A、B两地相距10km，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行，若甲在乙的后面，当甲追上乙时，下列等式正确的是（ ）A、甲走的路程=乙走的路程 B、甲走的路程+乙走的路程=10kmC、甲走的路程=乙走的路程+10km D、甲走的路程=乙走的路程-10km5、小明在公路上行走，速度是每小时6千米，一辆车身长为20米的卡车从小明背后驶来，并从小明身旁驶过，驶过小明身旁的时间为1.5秒，则汽车的行驶速度是( )A、54千米/小时 B、60千米/小时 C、65千米/小时 D、74千米/小时6、小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有一辆自行车吗？”司机回答：“10分钟前我超过一辆自行车”小明又问：“你的车速是多少？”司机回答：“75千米/小时”小明继续走了20分钟就遇到了这辆自行车，小明估计自己步行的速度是3千米/小时，这样小明就算出了这辆自行车的速度，这辆自行车的速度为_千米/小时。升级演练7、甲、乙两人都从A地到B地，甲步行每小时走4km，先走1.5小时，乙骑自行车走50分钟，两人同时到达目的地，乙每小时骑多少千米？8、一架飞机在两城市之间飞行，风速为24km/小时，顺风飞行需2.5小时，逆风飞行需3小时，求这两个城市的飞行路程。9、从家里开汽车去火车站，如果每小时走50千米，那么比开车时间早到15分钟；如果每小时走40千米，那么比开车时间迟15分钟，现在打算比开车时间早10分钟到达火车站，那么汽车的速度应是多少？拓展与探究10、甲、乙两人分别从相距100千米的A、B两地出发，相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时走4千米，甲带一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住，问这只儿共跑了多少千米路？11、有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人，一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只级有3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通行（假定先到的选过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校。（1）些时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应该选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人的维持下，几分钟中秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？第11课时 实践与探索（四）命题：张 勇 校核：徐建全 基础过关1、写出工作总量、工作效率、工作时间关系：_。2、一项工程，甲独做a天完成，乙独做b天完成，甲每天的工作效率是_，乙每天的工作效率是_，若两人合做c天，则甲完成了这项工程的_ _，乙完成了这项工程的_，两人共完成了_，还剩下工程的_。3、某灯具厂要生产1000台护眼灯，原计划每天生产a台，改进技术后，每天实际多生产10台，则该厂可提前完成计划的天数是（ ）A、 B、 C、 D、4、一张试卷有25道题，做对了一题得4分，做错一题扣1分，不做得0分，某学生做了全部试题，一共得了70分，设他做对了x道题，则方程可列为（ ）A、 B、 C、 D、5、一辆汽车上山时的速度为20km/h,下山返回时的速度为40km/h，则汽车全程的平均速度是( )A、20千米/小时 B、千米/小时 C、千米/小时 D、30千米/小时6、一个水池有甲、乙两个龙头，单独开甲龙头2h可把空池灌满，单独开乙龙头3h可把空池灌满，若同时开放两龙头，灌满水池需（ ）A、 B、 C、2h D、3h7、若9人14天完成了一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数是（ ）A、14 B、13 C、12 D、118、完成某项工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成，现在甲先做了3天，乙再参加合格，求完成这项工程总共用去的时间，若设完成此项工程总共用了x天，则下列方程中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、9、甲和乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，A、B两地间的路段为4.5km，甲每小时走4km，乙每小时走5km，如果甲带一只狗同时出发，狗以每小时8km的速度向乙奔走，遇到乙后又回头向甲奔走，遇到甲后又向乙奔走，这样重复往返，直到甲、乙两人相遇狗才停住，那么这只狗共跑的路程是（ ）A、6km B、5km C、4km D、3km升级演练10、某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每天每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套（每一个螺栓要配两个螺帽）？11、某公司接受一批外销产品订货，按定额预计30天可以完成，经改善管理后，劳动生产率提高20%，结果提前4天完成任务，并且超产48件，求该厂原来每天生产多少件？原来接受的加工任务是多少件？12、某七年级学生在写作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道数学作业题只看到如下字校“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/小时，运货车的速度为35千米/小时”（涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列方程解答。拓展与探究13、某公司为了解决职工住房困难，准备集资建一栋住房，职工购房每平方米1350元，五年后，公司把购房款的退还职工，一职工集资买了一套75的住房，公司为了保五年后能如约还给职工的房款，把其中一部分投入公司的一个经营项目，该项目五年后可以获利润50%，那么公司实际可以从这名职工交款中用于建房的是多少元？14、某商场门口沿公路向东是公园，向西是中学，该校2名学生从商场出来准备去公园，他们商议两种方案：（1）步行回校取自行车，然后骑自行车去公园；（2）直接从商场步行去公园，已知骑车的速度是步行速度的4倍，从商场到学校有3千米的路程，结果两种方案花的时间相同，则商场到公园铁路程是多少千米？单 元 检 测命题：张 勇 校核：徐建全姓名： 时间：45分钟 评分： 一、填空题（每小题3分，共30分）1、方程x+1=2x+2的解为x=_.2、方程是一元一次方程，则m=_.3、若40am+2b与5ba是同类项，则m=_.4、若x=-3是方程（a-1）x=3(x+1)的解，则a=_.5、已知方程（2a+1）xb-2+5=0是关于x的一元一次方程，则a、b应满足的条件是_.6、当x=-3时代数式的是值是 -25，当x=-1时，此代数式的值是_.7、一台彩电进价为1600元，原标价2200元，现因市场原因对此商品调价使商品利润率保持10%，那么在原价基础上打_折，若按标价的八折出售，此时商品的利润率为_。8、一件衬衫打七折比打九折少花40元，则这件衬衫