新课标下初中数学教学思想方法的探索.doc

新课标下初中数学教学思想方法的探索内容摘要 全面推进素质教育是当今学校教育的发展方向，本文针对素质教育中数学思想方法教学结合具体实际，提出自己一些有效的方法和措施。其中包括思想方法的渗透、领会与运用。使学生养成运用数学的意识，真正提高学生的数学素养。数学知识的教学有两条线：一条是明线，即数学知识；一条是暗线，即数学思想方法。九义初中数学教学大纲把数学的精髓数学思想方法纳入了基础知识的范畴，这是加强数学素质教育的一项创举。数学思想方法既是数学的基础知识，是知识的精髓，又是将知识转化为能力的桥梁，用好了就是能力。因此我们数学老师在教学中要注重数学思想方法的渗透、概括和总结，要重视数学思想方法在解题中的指导作用。 全面实施素质教育，推进数学教学方法的改革和创新，切实减轻学生的学习负担，是目前数学教学的发展趋势，是人们普遍的共识。因此，我们在吸取他人经验的同时，要敢于突破传统教育观念的束缚，在教学方法上要不断探索、创新，以适应我国现行教育改革发展的需要。下面我粗浅地谈谈在数学教学思想方法上的一点探索。 一、注重思想方法的渗透 1、“数形结合”的思想方法 “数形结合”是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。初中数学的许多问题利用“数形结合”思想处理，学生易于接受。数学家华罗庚说得好:“数形结合百般好,隔离分家万事休,几何代数统一体,永远联系莫分离”.数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，数和形是数学知识体系中两大基础概念，把刻划数量关系的数和具体直观的图形有机结合，将抽象思维与形象思维有机结合，根据研讨问题的需要，把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论，或把图形间的待定关系转化为相关元素的数量计算，即数与形的灵活转换、相互作用，进而探求问题的解答就是数形结合的思想方法。数形结合的思想方法能扬数之长、取形之优，使得“数量关系”与“空间形式”珠连壁合，相映生辉。如在九义数学七年级（下）第六章内容是“一元一次不等式和一元一次不等式组”，教学时，为了加深七年级学生对不等式解集的理解，老师要适时地把不等式的解集在数轴上直观地表示出来，使学生形象地看到，不等式有无限多个解。这里蕴藏着数形结合的思想方法。在数轴上表示数是数形结合思想的具体体现，而在数轴上表示数集，则比在数轴上表示数又前进了一步。确定一元一次不等式组的解集时，利用数轴更为有效。又如函数及其图象内容凸显了数形结合思想。利用函数及图像可以描述实际问题中的数量关系，进而又运用几何知识讨论二次函数的图像性质（抛物线的顶点、对称轴、开口方向、增减性、极值等）。一个函数可以用图形来表示，而借助这个图形又可以直观地分析出函数的一些性质和特点，这为数学的研究与应用提供了很大的帮助。因此，函数及其图象内容凸显了数形结合的思想方法。教学时老师若注重了数形结合思想方法的渗透，将会收到事半功倍的效果。 2、已知和未知的相互转化的思想方法 通过分解组合、引入参数、特殊化、一般化等方法把未知问题（待解决问题）转化为已解决的问题，或由已知出发寻找通向未知的途径，这是解决数学问题的基本思想方法。 如在讲解方程组时始终突出把多元逐步转化为一元，把二次转化为一次，把分式方程转化为整式方程，在这一过程中，既使学生感知到转化思想的要义，又使学生领悟到消元法、转化法等数学方法的运用。又如弧长公式由圆周长公式导出、扇形面积由圆面积给出、弓形面积由扇形与三角形面积推导；用相似比引入锐角三角函数，通过直角三角形中边、角关系，勾股定理、直角三角形两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形等知识，又都是通过已知的知识去探索未知的领域。教学时，要认真研究所要解决的问题（或要引入的内容）与学生已有的认知结构，两者之间有什么样的联系，然后探索转化的方法，同时引导学生注意到知识的迁移，通过这样的悉心引导，使学生能积极主动地参与知识的发生过程，反复地在数学思想方面接受熏陶，从而逐步形成自觉运用数学思想的意识。从而达到化繁为简、化难为易的目的。 3、分类讨论的思想方法 数学分类思想，就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想，又是一种重要的数学逻辑方法。 例如涉及代数式或函数或方程中，根据字母不同的取值情况，分别在不同的取值范围内讨论解决问题。已知函救y（m-1）x2(m-2）x1（m是实数）.如果函数的图象和x轴只有一个交点，求m的值. 分析：这里从函数分类的角度讨论，分 m1=0 和 m10 两种情况来研究解决问题。 解：当ml 时函数就是一个一次函数yx1，它与x轴只有一个交点（-1，0）。 当 m1 时，函数就是一个二次函数y（m1）x2（m2）x1 当（m2）2+4(m1)=0,得 m=0. 抛物线 yx22x1,的顶点（1，0）在x轴上。 由以上的例子，我们可以看出分类讨论往往能使一些错综复杂的问题变得异常简单，解题思路非常的清晰，步骤非常的明了。另一方面在讨论当中，可以激发学生学习数学的兴趣。 4、函数思想方法函数思想是变量与变量的一种对应思想，利用函数还可以研究代数式、方程、不等式。在整个初中阶段，教材对函数思想做了全面的安排。例如求各种代数式值的问题： 3X+1 3（X1）+2 4X+（X1） 对于式，X每取一个值，3X+1就有一个确定值；对于 式，X每取一个不等于1的值，3（X1）+2 就有一个确定值；对于 式，X每取一个大于或等于1的值，4X+（X1）就有一个确定值。这些问题实际就是：给定X的一个值，然后将给定的X值代入代数式而得到一个确定的值。这里已经渗透了函数思想。又例如一元一次方程3X5X=1，2X+1=5X+3，同样将上面的等于改为不等于（大于、小于等）就产生了不等式，一元一次方程、一元一次不等式可以统一化为F（X）=0， F（X）0， F（X）0等问题，可用函数思想来解释。 二、引导学生对思想方法的领会数学思想方法只有为学生掌握，灵活驾驭，才能提高他们独立获取新知识的能力。教学中，教师除了结合教学内容进行渗透外，还必须引导学生自己通过各种活动，去实践，去领会。 1、指导学生认真阅读教材 “书读百遍，其义自现”，只有读透内容，才能领会其中的思想方法。 2、学会用数学进行交流在认真阅读教材的基础上，学会使用数学语言进行听、说、读、写、译，流畅的使用数学语言进行交流，才能逐步的领会数学的思想方法。3、养成分析的习惯注重解决问题之前的分析，对于领会数学思想方法是有益的。教学中应结合教材，引导学生自觉地去分析。在分析中领悟解决问题的思想方法。 三、自觉运用思想方法 自觉运用数学思想方法去分析问题、解决问题，有助于对数学思想方法的深入理解和掌握，有助于学生独立地去获取新知识。教学中要指导学生去运用