2021版江苏高考数学复习课后限时集训：二项式定理含解析.doc

教学资料范本2021版江苏高考数学复习课后限时集训：二项式定理含解析编 辑：_时 间：_建议用时：45分钟一、选择题1已知C2C22C23C2nC729，则CCCC等于()A63 B64 C31 D32A逆用二项式定理得C2C22C23C2nC(12)n3n729，即3n36，所以n6，所以CCCC26C64163.2(20xx全国卷)(12x2)(1x)4的展开式中x3的系数为()A12 B16C20 D24A展开式中含x3的项可以由“1与x3”和“2x2与x”的乘积组成，则x3的系数为C2C4812.3已知(1x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为()A212 B211C210 D29D因为展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，所以CC，解得n10.根据二项式系数和的相关公式得，奇数项的二项式系数和为2n129.故选D.4在(x2)6展开式中，二项式系数的最大值为a，含x5项的系数为b，则()A. B C. DB由条件知aC20，bC(2)112，故选B.5(20xx市高级中学高三适应性考试)已知5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()A80 B40C40 D80D令x1，得展开式的各项系数和为1a，1a2，a1，所求展开式中常数项为的展开式的常数项与x项的系数和，展开式的通项为Tr1C(2x)5r(1)r()r(1)r25rCx52r，令52r1得r2；令52r0，无整数解，展开式中常数项为8C80，故选D.6(20xx武汉模拟)在6的展开式中，含x5项的系数为()A6 B6C24 D24B由CCCCC，可知只有C的展开式中含有x5，所以的展开式中含x5项的系数为CC6，故选B.7若(1xx2)6a0a1xa2x2a12x12，则a2a4a12()A284 B356C364 D378C令x0，则a01；令x1，则a0a1a2a1236，令x1，则a0a1a2a121，两式左右分别相加，得2(a0a2a12)361730，所以a0a2a12365，又a01，所以a2a4a12364.二、填空题8(2017山东高考)已知(13x)n的展开式中含有x2项的系数是54，则n .4(13x)n的展开式的通项为Tr1C(3x)r，令r2，得T39Cx2，由题意得9C54，解得n4.9(20xx山东济南模拟)的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中含x4项的系数为 48令x1，可得的展开式中各项系数的和为1a2，得a1，则展开式中x4项的系数即是展开式中的x3项与x5项系数的和又展开式的通项为Tr1C(1)r25rx52r，令52r3，得r1，令52r5，得r0，将r1与r0分别代入通项，可得x3项与x5项的系数分别为80与32，故原展开式中x4项的系数为803248.10(20xx江苏高考改编)设(1x)na0a1xa2x2anxn，n4，nN*.已知a2a2a4，则n的值为 5因为(1x)nCCxCx2Cxn，n4，所以a2 C ，a3 C ，a4C.因为a2a2a4，所以2，解得n5.1(20xx威海模拟)在1(1x)(1x)2(1x)3(1x)4(1x)5的展开式中，含x2项的系数是()A10 B15C20 D25C含x2项的系数为CCCC20.2已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10.若数列a1，a2，a3，ak(1k11，kZ)是一个单调递增数列，则k的最大值是()A5 B6C7 D8B由二项式定理知anC(n1,2,3，n)又(x1)10展开式中二项式系数最大项是第6项，a6C，则k的最大值为6.3已知(12x)2 019a0a1(x2)a2(x2)2a2 018(x2)2 018a2 019(x2)2 019(xR)，则a12a23a32 018a2 0182 019a2 019()A2 019 B2 019C4 038 D0C因为(12x)2 019a0a1(x2)a2(x2)2a2 018(x2)2 018a2 019(x2)2 019(xR)，两边分别对x求导可得2 0192(2x1)2 018a12a2(x2)2 018a2 018(x2)2 0172 019a2 019(x2)2 018(xR)，令x1得4 038a12a22 018a2 0182 019a2 019，故选C.4(20xx湖南长沙模拟)若x10x5a0a1(x1)a2(x1)2a10(x1)10，则a5 . 251x10x5(x1)110(x1)15，则a5CC2521251.1中国南北朝时期的著作孙子算经中，对同余除法有较深的研究设a，b，m(m0)为整数，若a和b被m除所得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为ab(mod m)若aCC2C22C220, ab(mod 10)，则b的值可以是()A2 011 B2 012C2 013 D2 014A因为a(12)20320910(101)10C1010C109C101，所以a被10除所得的余数为1.观察各选项，知20xx被10除得的余数是1，故选A.2(20xx市第一次联考)已知(1axby)5(a，b为常数，aN*，bN*)的展开式中不含字母x的项的系数和为243，则函数f(x)