人教版七年级下册第5章《相交线与平行线》质量检测试题（附答案）

人教版七年级下册第5章相交线与平行线质量检测试题满分120分，检测时间100分钟班级_姓名_座号_成绩_一选择题（共10小题，满分30分）1三条直线相交，交点最多有（）A1个B2个C3个D4个2如图，要测量两堵围墙形成的AOB的度数，先分别延长AO、BO得到COD，然后通过测量COD的度数从而得到AOB的度数，其中运用的原理是（）A对顶角相等B同角的余角相等C等角的余角相等D垂线段最短3如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）AA点BB点CC点DD点4如图，下列说法错误的是（）AA与B是同旁内角B1与3是同位角C2与A是同位角D2与3是内错角5如图，直线AB、CD相交于点O，DOF90，OF平分AOE，若BOD32，则EOF的度数为（）A32B48C58D646如图，若DEF是由ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE2，则BC（）A3B1C2D不确定7如图，下列四个条件中，能判断DEAC的是（）A34B12CEDCEFCDACDAFE8在同一平面内，若A与B的两边分别垂直，且A比B的3倍少40，则A的度数为（）A20B55C20或125D20或559下列命题中：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；经过平移，对应点所连线段平行且相等；真命题的个数是（）A1B2C3D410如图，若ABEF，ABCD则下列各式成立的是（）A2+31180B12+390C1+2+3180D1+23180二填空题（共7小题，满分28分）11用“如果，那么”形式，写出“对顶角相等”的逆命题： 12如图，直线AB、CD相交于点O，EOOF，且OC平分AOE，若BOF38，则DOF 度13如图，下列结论：2与3是内错角；2与B是同位角；A与B是同旁内角；A与ACB不是同旁内角，其中正确的是 （只填序号）14如图，直线a，b被直线c所截，ab，180，则2 15如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米100元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要 元钱16如图，已知ABCDEF，则1，2，3之间的数量关系是 17如图，点A，B，C，D在同一直线上，BF平分EBD，CGBF，若EBA，则GCD （用关于的代数式表示）三解答题（共8小题，满分62分）18已知，如图，1ABCADC，35，24，ABC+BCD180，将下列推理过程补充完整：（1）1ABC（已知）ADBC（ ）（2）35（已知） （内错角相等，两直线平行）（3）ABC+BCD180（已知） ，（ ）19如图，AC90，BE，DF分别为ABC与ADC的平分线，能判断BEDF吗？试说明理由20作图题（1）过点M作直线AC的平行线；（2）将三角形ABC平移，使得点B与点B重合21如图，已知DCFP，12，FED30，AGF80，FH平分EFG（1）说明：DCAB；（2）求PFH的度数22如图，已知直线AB与CD相交于点O，OP是BOC的平分线，AOE90，DOF90（1）图中除直角外，请写出两对相等的角并说明理由（2）如果AOD40，求BOF的度数23已知直线l1l2，直线l3与l1、l2分别交于C、D两点，点P是直线l3上的一动点，如图，若动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合），问在点P的运动过程中是否始终具有3+12这一相等关系？试说明理由；如图，当动点P在线段CD之外且在CD的上方运动（不与C、D两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由24如图，直线AB、CD相交于点O已知BOD75，OE把AOC分成两个角，且AOEEOC（1）求AOE的度数；（2）将射线OE绕点O逆时针旋转（0360）到OF如图2，当OF平分BOE时，求DOF的度数；若AOF120时，直接写出的度数25已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，PAC，APB，PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出PAC，APB，PBD之间的数量关系，不必写理由参考答案一选择题（共10小题）1【解答】解：如图：，交点最多3个，故选：C2【解答】解：延长AO到C，延长BO到D，然后测量COD的度数，根据对顶角相等可得AOBDOC故其中运用的原理是对顶角相等故选：A3【解答】解：根据垂线段最短可得：应建在A处，故选：A4【解答】解：由图可知：1与3是同旁内角，故B说法错误，故选：B5【解答】解：DOF90，BOD32，AOF903258，OF平分AOE，AOFEOF58故选：C6【解答】解：观察图形可知：DEF是由ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得BEAD1所以BCBE+CE1+23，故选：A7【解答】解：A、34，DEAC，正确；B、12，EFBC，错误；C、EDCEFC，不能得出平行线的平行，错误；D、ACDAFE，EFBC，错误；故选：A8【解答】解：设B是x度，根据题意，得两个角相等时，如图1：BAx，x3x40解得，x20，故A20，两个角互补时，如图2：x+3x40180，所以x55，35540125故A的度数为：20或125故选：C9【解答】解：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题；两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；在同一平面上，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原命题是假命题；经过平移，对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等，是假命题；故选：A10【解答】解：ABEF，ABCD，EFCD，3CGE，31CGE1BGE，ABEG，2+BGE180，即2+31180，故选：A二填空题（共7小题）11【解答】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”的逆命题写成“如果那么”的形式为：“如果两个角相等，那么它们是对顶角”故答案为：如果两个角相等，那么它们是对顶角12【解答】解：OEOF，EOF90，BOF38，BOE903852，AOE180BOE18052128，又OC平分AOE，AOCAOE12864，BOD和AOC互为对顶角，BODAOC64，DOFBODBOF643826故答案为：2613【解答】解：2与3是直线AB、直线BC，被直线CD所截的一对内错角，因此符合题意；2与B是直线CD、直线BC，被直线AB所截的一对同位角，因此符合题意；A与B是直线AC、直线BC，被直线AB所截的一对同旁内角，因此符合题意，A与ACB是直线AB、直线BC，被直线AC所截的一对同旁内角，因此不符合题意，故答案为：14【解答】解：180，380ab，2+3180，218080100故答案为：10015【解答】解：由勾股定理，AC12（m）则地毯总长为12+517（m），则地毯的总面积为17234（平方米），所以铺完这个楼道至少需要341003400（元）故答案为：340016【解答】解：CDEF，2+CEF180，ABEF，13+CEF，CEF13，2+13180，即13+2180故答案为：13+218017【解答】解：EBA，EBA+EBD180，EBD180，BF平分EBD，FBDEBD（180）90，CGBF，FBDGCD，GCD90（90），故答案为：（90）三解答题（共8小题）18【解答】解：（1）1ABC（已知）ADBC（同位角相等，两直线平行）故答案为：同位角相等，两直线平行；（2）35，ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：AB，CD；（3）ABC+BCD180（已知）ABCD，（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：AB，CD，同旁内角互补，两直线平行19【解答】解：BEDF理由：AC90，ABC+ADC180BE，DF分别为ABC与ADC的平分线，ABEABC，ADFADC，ABE+ADF90ABE+AEB90，AEBADF，BEDF20【解答】解：（1）如图，MN为所作；（2）如图，ABC为所作21【解答】解：（1）DCFP，32，又12，31，DCAB；（2）DCFP，DCAB，DEF30，DEFEFP30，ABFP，又AGF80，AGFGFP80，GFEGFP+EFP80+30110，又FH平分EFG，GFHGFE55，PFHGFPGFH80552522【解答】解：（1）OP是BOC的平分线，BOPCOP，AODBOC（对顶角相等）；（2）DOF90，AOD+BOF90，BOF90AOD90405023【解答】解：（1）3+12成立，理由如下：如图，过点P作PEl1，1AEP，l1l2，PEl2，3BPE，BPE+APE2，3+12；（2）3+12不成立，新的结论为312，理由为：如图，过P作PEl1，1APE，l1l2，PEl2，3BPE，BPEAPE2，31224【解答】解：（1）AOEEOC，即AOE：EOC2：3设AOE2x，则EOC3x，AOC5x，AOCBOD75，5x75，解得：x15，则2x30，AOE30；（2）AOE30，BOE180AOE150，OF平分BOE，BOF75，BOD75，DOF75+75150；分两种情况：当OF在BOC的内部时，如图2，AOF120，AOE30，EOF1203090，当OF在BOD的内部时，如图3，360AOFAOE36012030210，综上所述，的度数为90或21025【解答】解：（1）APBPAC+PBD，如图1，过点P作PEl1，