52三角形内角和定理说课稿

1 7 5 27 5 2 三角形内角和定理三角形内角和定理 2014 2015 学年第一学期 古塔中学 高荣 一 说教材一 说教材 在前面的学习中 学生对于平行线相关知识以及三角形内角 和定理的灵活运用已经有了深入的了解 为今天的学习奠定了知 识基础 并且他们已经具有初步的几何意识 形成了一定的逻辑 思维能力和推理能力 本节课安排 关注三角形的外角 旨在利 用已经学习过的知识来推导出新的定理以及运用新的定理解决相 关问题 为此 本节课的教学目标是 1 掌握三角形外角的两条性质 2 进一步熟悉和掌握证明的步骤 格式 方法 技巧 3 灵活运用三角形的外角和两条性质解决相关问题 4 进一步培养学生的逻辑思维能力和推理能力 培养学生的 几何意识 5 通过在数学活动中进行教学 使学生能自主地 做数学 特别是培养有条理的想象和探索能力 从而做到强化基础 激发 学习兴趣 二二 说学情说学情 学生技能基础 学生技能基础 学生在前面的几何学习中 已经学习过平行 线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明 学习了 三角形内角和定理的证明以及相关应用 有相关知识的基础 并 2 具有一定的逻辑思维能力和严谨推理习惯 为今天的学习奠定了 良好的基础 活动经验基础 活动经验基础 本节课主要采取的活动形式是学生非常熟悉 的自主探究与合作交流相结合 实践和理性证明相结合的学习方 式 学生具有较熟悉的活动经验 三 说过程三 说过程 本节课的设计分为四个环节 情境引入 探索新知 反 馈练习 课堂反思与小结 第一环节 情境引入第一环节 情境引入 活动内容 活动内容 在证明三角形内角和定理时 用到了把 ABC 的一边 BC 延长 得到 ACD 这个角叫做什么角呢 下面我们就给这种角命名 并且来研究它的性质 活动目的活动目的 引出三角形外角的概念 并对其进行研究 激发学生学习兴 趣 注意事项 注意事项 教师应在学生充分展示自己的意见之后 有意识地引导学生 从三角形的外角的角度进行思考 第二环节 探索新知第二环节 探索新知 3 活动内容 活动内容 三角形的外角定义 三角形的一边与另一边的延长线所 组成的角 叫做三角形的外角 结合图形指明外角的特征有三 1 顶点在三角形的一个顶点上 2 一条边是三角形的一边 3 另一条边是三角形某条边的延长线 两个推论及其应用 由学生探讨三角形外角的性质 问题 1 如图 ABC 中 A 70 B 60 ACD 是 ABC 的一个外角 能由 A B 求出 ACD 吗 如果能 ACD 与 A B 有什么关系 问题 2 任意一个 ABC 的一个外角 ACD 与 A B 的大小会 有什么关系呢 由学生归纳得出 推论 1 三角形的一个外角等于和它不相邻 4 的两个内角的和 推论 2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 第三环节 课堂练习第三环节 课堂练习 活动内容 活动内容 已知 如图 在三角形 ABC 中 AD 平分外角 EAC B C 求证 AD BC 分析 要证明AD BC 只需证明 同位角相等 即需证明 DAE B 证明 EAC B C 三角形的一个外角等于和它不相 邻的两个内角的和 B C 已知 B EAC 等式的性质 2 1 AD平分 EAC 已知 DAE EAC 角平分线的定义 2 1 DAE B 等量代换 AD BC 同位角相等 两直线平行 想一想 还有没有其他的证明方法呢 这个题还可以用 内错角相等 两直线平行 来证 证明 EAC B C 三角形的一个外角等于和它不相 邻的两个内角的和 B C 已知 C EAC 等式的性质 2 1 B A C D E 5 AD平分 EAC 已知 DAC EAC 角平分线的定义 2 1 DAC C 等量代换 AD BC 内错角相等 两直线平行 还可以用 同旁内角互补 两直线平行 来证 证明 EAC B C 三角形的一个外角等于和它不相 邻的两个内角的和 B C 已知 C EAC 等式的性质 2 1 AD平分 EAC 已知 DAC EAC 2 1 DAC C 等量代换 B BAC C 180 B BAC DAC 180 即 B DAB 180 AD BC 同旁内角互补 两直线平行 第四环节 课堂反思与小结第四环节 课堂反思与小结 活动内容 活动内容 由学生自行归纳本节课所学知识 推论 1 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的 和 推论 2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内 6 角 活动目的 活动目的 复习巩固所学知识 理清思路 培养学生的归纳概括能力 四 说反思四 说反思 教学中 帮助学生找三角形的外角是难点 特别是当一个角 是某个三角形的内角 同时又是另一个三角形的外角时 困难就 更大 解决这个难点的关键是讲清定义 分析图形 变换位置 理清思路 本节课的教学设计力图具有以下几个特色 1 充分挖掘学生的潜能 展示学生的思维过程 体现