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文档简介

相似图形的性质 复习引入 1 若线段a 6cm b 4cm c 3 6cm d 2 4cm 那么线段a b c d会成比例吗 问题 相似图形有什么主要性质呢 2 两张相似的地图中的对应线段有什么关系 都成比例 问题 两个相似的平面图形之间有什么关系呢 问题 为什么有些图形是相似的 而有些不是呢 成比例 探索新知 图24 2 2是某个城市的大小不同的两张地图 当然 它们是相似的图形 设在大地图中有A B C三地 在小地图中的相应三地记为A B C 试用刻度尺量一量两张地图中A A 与B B 两地之间的图上距离 B B 与C C 两地之间的图上距离 AB cm BC cm A B cm B C cm 发现 验证 AB AC A B A C 是否成比例 结论 相似多边形的对应边成比例 探索新知 图中两个四边形是相似形 仔细观察这两个图形 它们的对应边之间是否有以上的关系呢 对应角之间又有什么关系 测量 A A B B C C D D 发现 A A B B C C D D 结论 相似多边形的对应角相等 总结 相似多边形的对应边成比例 对应角相等 数学运用 例 在下图所示的相似四边形中 求未知边x的长度和角度 的大小 解 两个四边形相似 x 27 A 360 77 83 117 83 数学运用 例 如图 给出的两个四边形相似吗 为什么 解答 给出的两个四边形不相似 因为角不是对应相等 数学运用 例 如图 a 所示的两个正方形相似吗 为什么 如图 b 所示的两个矩形相似吗 为什么 解 图 a 中 且所有角都对应相等 两个正方形相似 图 b 中 所有角都对应相等 但是 两个矩形不相似 1 根据图示求线段比 2 试指出图中成比例的线段 AC CD CD DB 2 等腰三角形两腰的比是多少 直角三角形斜边上的中线和斜边的比是多少 1 1 1 2 3 下图是两个等边三角形 找出图形中的成比例线段 并用比例式表示 AC HD BC EH 演练 4 根据下图所示 这两个多边形相似吗 说说你的理由 解 因为140 70 2 1 60 33 20 11 所以2 1 20 11 所以这两个多边形不相似 演练 5 如图 正方形的边长a 10 菱形的边长b 5 它们相似吗 请说明理由 解 因为图形a中的每个解都等于90 而图形b中的角都不等于90 所以图形a与图形b不相似 演练 1 相似图形的性质 对应边成比例 对应角相等 2 要证明
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