数学北师大版八年级下册平行四边形性质1.doc

第六章 平行四边形. 平行四边形的性质（一）锦州第八中学 马长荣一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。学生活动经验基础：本节课学生采取用两个全等的平行四边形进行拼接，观察能否组成特殊的四边形。通过学生讨论理解平行四边形的对边平行，对边相等。二、学习任务分析四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，本节课学生要学会探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理。从而得到证明线段等和角等也可以证明线段和角所在的四边形为平行四边形。 教学目标： 1经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，发展合情推理能力。 2证明平行四边形对边相等，对角相等。 教学重点：平行四边形性质的探索。教学难点：平行四边形性质的理解。教学方法：探索归纳法，合作探究三、教学过程设计本节课分5个环节：第一环节：实践探索，直观感知第二环节：探索归纳，交流合作第三环节：推理论证，感悟升华第四环节：应用巩固，深化提高第五环节：评价反思，概括总结第一环节：实践探索，直观感知1小组活动一内容： 问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）将得到的四边形粘在黑板上，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。目的：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。第二环节 探索归纳、合作交流小组活动二：内容：平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? 你还发现平行四边形的那些性质呢?活动目的：设计本环节的目的是为了让学生经历平行四边形性质的探索和发现过程。学生在前面已经学习了中心对称图形的概念，这里希望学生通过观察，动手操作，发现平行四边形是中心对称图形，并在这一过程中，发现平行四边形中有关元素之间的相等关系。从而得到平行四边形性质的猜想。第三环节 推理论证、感悟升华1实践探索内容（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。（2）可以通过推理来证明这个结论。例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC. 四边形ABCD是平行四边形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB学生证明:平行四边形的对角相等.2活动目的：学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。3活动效果：“实践认识再实践再认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质时学生能很好地接受，由此看出这一年龄段的学习完全可以由感性的认知上升到理性的证明。第四环节 应用巩固 深化提高1 活动内容： （1）练一练:已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE=DF证明:四边形ABCD是平行四边形 AB = CD AB / CD BAE=DCF又 AE=CF BAEDCF BE=DF 议一议：如果要求平行四边形的四个内角度数，需要知道四个内角中几个角的 度数呢？B总结归纳：知一角，可以确定其它三个内角的度数。由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。2活动效果： 学生经过通过此环节练习进一步理解和掌握了平行四边形的性质特征，是对探索归纳：比较的综合提高。第五环节 评价反思 概括总结1活动内容 1师生相互交流、反思、总结。（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）2活动目的：鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获；鼓励学生勇于进行自我评价，进一步培养学生反思意识及总结能力。3布置作业（1）课本习题6.1 1，2，3，4四、教学反思1本节教材直观感知活动较多，在教学中多鼓励学生用自己的方式探索和发现平行四边形的性质，并给学生充分表达