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文档简介

专题：一线三等角模型“一线三等角”模型教学目标及重、难点教学目标：用“一线三等角”基本模型解决相似三角形中的相关问题；重点：掌握“一线三等角”基本模型；难点：“一线三等角”基本图形的提炼、变式和运用。（特别是“一线三直角”辅助线的构造）学情分析：三角形相似在整个初中数学中有着重要的地位，在学习三角形相似形时，我们从复杂图形中分离出基本数学模型，对分析问题、解决问题有化繁为简的效果。在近几年的中考题中，经常可以看到“一线三等角”的数学模型，所谓“一线三等角”是指在一条直线上出现了三个角相等。所以，只要见到一条直线上出现了三个等角，往往都存在这样的模型，也会存在相似三角形，当出现了有相等边的条件之后，相似就转化为全等了，综合性题目往往就会把相似和全等的转化，作为出题的一种形式，需要大家注意。教法分析：常规教法，重点对这一基本图形进行探讨。通过对题目的有效分解，打破同学们对综合题的畏惧心理，让同学们加深对于题目条件的使用：条件用完，即使题目没有求解完毕，也得到相应的分数，提高问题解决的能力，在这个师生共同探讨的过程中鼓励学生尝试解题，并加强题后反思，培养他们解题的能力。1、 定义通俗地讲，一条直线上有三个相等的角一般就会存在相似的三角形，也称为K字型！例如： 2、 分类1. 锐角形一线三等角 2.直角形一线三等角 3.钝角形一线三等角 常见一线三等角图形：3、 随堂练习例：1.（2016年河南中考15题）如图，已知ADBC，ABBC,AB=3,点E为射线BC上的一个动点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点B/处，过点B/作AD的垂线，分别交AD、BC于点M、N,当点B/为线段MN的三等份点时，BE的长为 . 2.（2016年黄冈中考13题）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DC=3DE=3a，将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=_. A P(C) D E B F C 3.（2016年武汉中考16题）如图，在四边形ABCD中，
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