2017年小升初数学分班冲刺卷(二).doc

2017年小升初分班冲刺卷（二）一、填空题（每题5分，共60分）1.12345678919941995199619971998( )。2.14.86.36.36.58.33.7( )。3.2.11.10.54(5.41.21)( )。4.分数的分子、分母同时加上同一个数后，所得的分数等于,加上的数是（ ）。5.等式ab中，a、b都是由三个数字1、4、7组成的带分数，这两个带分数的和是（ ）。6.从4000减去它的，再减去剩下的，再减去剩下的，最后减去剩下的，最后剩（ ）。7.有若干个学生参加数学奥林匹克竞赛，其中获一等奖，(n为自然数)获二等奖，其余9人获三等奖，共有（ ）学生参赛。8.如图，两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆面积之差为（ ）平方厘米。9.大小两客车从甲乙两地同时相向开出，大小客车的速度比为4：5，两车开出后60分钟相遇，并继续前进，大客车比小客车晚（ ）分钟到达目的地。10师徒二人合做一批零件，要7小时完成，若每人每小时多做一个零件，则可提前1小时完成。这批零件有（ ）个。11.a、b、c、d是四个不同的自然数，且abcd2790，abcd最小是（ ）。12.A、B、C三个数，A的等于B的,B的又等于C的，C比A大13，则B是（ ）。二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）1一件工作，甲、乙合作要4小时完成，乙、丙合作要5小时完成。现在先由甲、丙合作2小时后，余下的乙还需6小时完成，乙单独做这件工作要几小时？2甲、乙两个班的学生人数的比是5:4，如果从乙班转走9名学生，那么甲班就比乙班人数多。这时乙班有多少人？3甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨。当甲仓库的货物运走，乙仓库的货物运走以后，再从甲仓库取出剩下货物的10%放入乙仓库，这时甲、乙两仓库中的货物重量恰好相等。那么甲仓库原有存货多少吨？4甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的。这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4:3:3，那么这天三台车床共加工零件几个？5甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的，每个粮仓各可以装面粉多少吨？6明明准备给班里买一些钢笔捐给“希望工程”。甲文具店广告：在本店买2件（包括2件）以上商品按一件原价其余半价优惠；乙文具店广告：本店的商品一律按原价的优惠。已知两店同一种笔的原价都是一样的。请你帮小明算一算，他要一次购清，在哪家文具店买钢笔合算？附加题有15位同学，每位同学都有一个编号，依次是1至15号。1号的同学写了一个五位数，2号的同学说：“这个数能被2整除”，3号的同学说：“这个数能被3整除”4号的同学说：“这个数能被4整除”15号的同学说：“这个数能被15整除”。1号的同学一一作了验算，只有编号连续的两位同学说的不对，其他同学都说得对。（1）说得不对的两位同学的编号是多少？（2）这个五位数最小是多少？2017年小升初分班冲刺卷（二）答案解析一、1.【考查目标】找规律简算。答案：1999。解析：这个式子的特点是两个加，两个减，从左向右计算不太好计算，可以把这个式子从右向左计算，四个数为一个周期计算，每个周期计算的结果都是19981997199619954，除了最后的两个数字1和2。解：1234567891994199519961997199819981997199619951994199319921991654321（19982）442119992.【考查目标】两次提取公因数。答案：83。解析：14.86.36.36.58.33.7（14.86.5）6.38.33.78.36.38.33.78.3（6.33.7）8.310833.【考查目标】分数和小数的乘除法简算。答案：解析：首先根据除法的性质把括号去掉，然后就可以转化成乘法计算便于约分。解：2.11.10.54(5.41.21)2.11.10.545.41.212.11.10.544.【考查目标】分数的基本性质。答案：1993。解析：假设同时加上x，可以列出一个等式，通过解方程求解。解：假设同时加上x，由题意，得： 1990（1985x）1989（1987x）199019851990x198919871989x 1990x1989x1989198719901985， x19935.【考查目标】答案：解析：解：等式ab中，a、b都是由三个数字1、4、7组成的带分数，这两个带分数的和是（ ）。6.【考查目标】分数百分数应用题。答案：40。解析：先把4000看作单位“1”，依据分数乘法意义求出减去它的，再把求得的积看作单位“1”再减去剩下的，也就是剩下了1，依据分数乘法意义即可求得，依此类推，把前面求得的积看作单位“1”，依据分数乘法意义即可解答。解：4000（1）（1）（1）（1）40004000407.【考查目标】分数百分数应用题。答案：260。解析：把参加竞赛的学生人数看作单位“1”，那么91人对应的分率是（1），求总人数列式为：91（1）91，因为91713，所以：154n7或13，即n2或0.5（不合题意舍去），然后把n2代入前面的算式解答即可。解：91（1）91因为91713，所以：154n7或13，即n2或0.5（不合题意舍去）919191260（人）8.【考查目标】圆和圆环的面积及正方形的面积。答案：314。解析：设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，则大正方形的面积为a2平方厘米，小正方形的面积为b2平方厘米，再根据“两个正方形面积之差为400平方厘米”，所以a2b2400平方厘米，从图中知道大圆的半径是厘米，小圆的半径是厘米，由此知道大圆的面积是（）2平方厘米，小圆的面积是（）2平方厘米，由此即可求出两圆的面积之差。解：设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，则a2b2400平方厘米。从图中知道大圆的半径是厘米，小圆的半径是厘米，所以两圆的面积之差是：（）2（）2（a2b2）400100314（平方厘米）9.【考查目标】行程问题。答案：27解析：根据大小客车速度之间的关系，可以把大车的速度看成4份，小客车的速度看成5份，再根据相遇问题的基本公式：总路程速度和相遇时间，即可求出甲乙两地之间的总路程，然后再分别除以大小客车的速度，求出大小客车所用的时间，两者相减即可。解：设大客车的速度是4份，小客车的速度是5份则甲乙两地之间的路程是：（45）60540（份）大客车走完全程需要的时间：5404135（分）小客车走完全程需要的时间：5405108（分）所以大客车比小客车晚13510827（分钟）10【考查目标】工程问题。答案：84。解析：师徒二人原来的工作效率是17，若没人每小时多做一个零件，则这时师徒二人的工作效率是1（71），两人的工作效率之差是，多了2个零件，即可求出这批零件的总个数。解：17，1（71）2（）84（个）11.【考查目标】分解质因数。答案：45。解析：由于a、b、c、d是四个不同的自然数，且abcd2790，因此可先将2790分解质因数。解：2790233531，所以2790含有5个质因数，这些质因数中，只有236的值最小，所以这四个因数可为365312790，则a+b+c+d最小是3563145。12.【考查目标】化连比。答案：42。解析：根据条件A的等于B的可以求出A和B的比，再根据B的又等于C的可以求出B和C的比，由此可以求出A、B、C的连比，即可求解。解：因为A的等于B的，所以A:B:6:736:42因为B的又等于C的，所以B:C:6:742:49，则A:B:C36:42:49所以B是：13（4936）4242。二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）1【考查目标】工程问题。答案：20小时。解析：甲乙合作，每小时完成，乙丙合作，每小时完成，甲丙合作2小时，乙再做6小时，可以看作甲乙合作2小时，乙丙合作2小时，然后乙再单独做6222小时完成，于是可求乙的工作效率，进而可求出其单独做所需的时间。解：乙的工作效率：（122）（622）所以乙单独完成这件工作需要的时间是：120（小时）答：乙单独做这件工作需要20小时。2【考查目标】抓“不变量”解题。答案：27人。解析：从乙班转走9名学生后，乙班人数会减少9人，但是甲班人数是不变的，这时甲乙两班人数的比是：（1）:15:3，再和原来甲乙两班人数的比5:4，进行对比即可求出。解：原来甲班:乙班5:4，从乙班转走9名学生后现在甲班:乙班（1）:15:3所有乙班现有人数：9（43）327（人）答：这时乙班有27人。3【考查目标】分数百分数应用题。答案：1875吨。解析：首先根据条件可以求出乙仓库剩下的货物有多少吨，因为从甲仓库取出剩下货物的10%放入乙仓库，这时甲、乙两仓库中的货物重量恰好相等，所有乙仓库剩下的是甲仓库剩下的90%10%80%，这样就可以求出甲仓库剩下的，从而求出甲仓库原来的。解：乙仓库剩下的：1200（1）800（吨）甲仓库剩下的：800（90%10%）1000（吨）甲仓库原来的：1000（1）1875（吨）答：甲仓库原来有存货1875吨。4【考查目标】比的应用。答案：78个。解析：根据题意可知：甲车床加工的圆形零件的个数是方形零件个数的2倍，乙车床加工的圆形零件的个数是方形零件个数的3倍，丙车床加工的圆形零件的个数是方形零件个数的4倍。由此可以先求出58个圆形零件一共占了多少份，进一步求出每一份的数，再求出方形零件的个数，进一步求得总个数。解：甲车床加工方形零件4份，圆形零件428（份）乙车床加工方形零件3份，圆形零件339（份）丙车床加工方形零件3份，圆形零件34=12（份），圆形零件共：891229（份）每份是：58292（个），方形零件有：2（433）20（个）共加工零件：205878（个）答：这天三台车床共加工零件78个。5【考查目标】分数百分数应用题。答案：甲48吨，乙64吨。解析：由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉433780（吨）也没有发生变化，所以甲粮仓乙粮仓的乙粮仓甲粮仓的，即甲粮仓的乙粮仓的，从而可以求出甲乙两个粮仓容量的比，再根据两仓的总吨数解答即可。解：由题意可知：甲粮仓乙粮仓的乙粮仓甲粮仓的，即甲粮仓的乙粮仓的所以甲粮仓:乙粮仓:3:4（4337）（34）16（吨）所以甲粮仓：16348（吨），乙粮仓：16464（吨）答：甲粮仓可以装面粉48吨，乙粮仓可以装面粉64吨。6【考查目标】最优化问题。答案：3件一样；少于3件，乙店合算；多于3件，甲店合算。解析：因为这两个店的优惠措施不同，购买一定数量的钢笔，可能在甲文具店便宜，也可能在乙文具店便宜，所以我们可以先求出这个数量，即购买这个数量时，在甲文具店和在乙文具店价钱一样，设钢笔的单价是1，购买x件时，在甲文具店和在乙文具店价钱一样，所以可以列出方程：1（x1）x，然后解方程即可得出结论。解：设原价为1元，购买x件时，在甲文具店和在乙文具店价钱一样，1（x1）xxx3所以，当购买3件时，在甲文具店和在乙文具店价钱一样；少于3件，在乙文具店便宜；多于3件，在甲文具店便宜。答：3件一样；少于3件，乙店合算；多于3件，甲店合算。附加题【考查目标】数的整除。答案：（1）8和9；（2）60060。解析：（1）首先可以判定编号是2、3、4、5、6、7号的同学说的一定都对。不然，其中说得不对的编号乘以2后所得编号也将说得不对。这个数能同时被2、5，3，4和2、7整除，则一定能被10、12、14整除，从而编号为10、12、14的同学说得对。由“两个连续编号的同学说得错“知，11，13，15号也说得对因此，说的不对的两个同学的编号是8和9。（2）这个数是2、3、4、5、6、7、10、11、12、13、14、15的公倍数，因为2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，1560060。因为60060是一个五位数，而上述12个数的其它公倍数不是五位数，所以1号同学写的数就是60060。解：（1）根据