3.4一元一次方程模型的应用（2）

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 3 4一元一次方程的应用 第3章一元一次方程 第2课时利润 利息问题 1 理解商品销售中进价 售价 标价 折扣 利润 利润率等数量之间的关系 重点 2 理解储蓄问题中本金 利率 利息等数量关系 重点 3 会解决储蓄与销售问题 难点 导入新课 情境引入 合作探究 1 进价100元的商品提价40 后 标价为 元 若按标价的八折销售 则售价为 元 此商品的利润为 元 利润率是 2 某商品原价是a元 现在每件打九折销售 则此时的售价是元 140 112 12 0 9a 12 填空 讲授新课 思考 以上问题中有哪些量 成本价 进价 标价 原价 销售价 利润 盈利 亏损 利润率 折扣数 商品利润 利润率 商品售价 商品进价 售价 进价 利润的关系 商品利润 进价 利润 利润率的关系 商品进价 100 折扣数 标价 折扣数 商品售价的关系 商品售价 标价 10 商品售价 进价 利润率的关系 商品进价 商品售价 1 利润率 销售中的数量关系 要点归纳 1 某商品的进价为80元 在进价的基础上提高20 后标价 则标价为元 2 标价为500元的商品打9折后的售价为元 3 某商品每件的销售利润是72元 进价是120元 则售价是元 4 某商品利润率为13 进价为50元 则利润是元 80 80 20 500 0 9 50 13 120 72 96 450 6 5 192 做一做 老板 这样卖能赚钱吗 我是按成本价提高40 后标的价 再按8折销售 我已算过了 每件可赚15元 这种服装每件的成本价是多少呢 例1 典例精析 解 设每件衣服的成本价为x元 那么 列出方程 答 这种服装每件的成本价是元 解方程 得 x 1 40 x 1 40 x 80 1 40 x 80 x 15 1 40 x 80 x 15 x 125 125 我是按成本价提高40 后标的价 再按8折销售 我已算过了 每件可赚15元 这种服装每件的成本价是多少呢 某商场将某种商品按原价的八折出售 此时商品的利润率是10 已知这种商品的进价为1800元 那么这种商品的原价是多少 分析 利润率 利润 成本 售价 成本 成本 在解决问题中 要抓住这个等量关系 由于本例中只提到售价 进价和利润率 因此我们可以用 进价 代替 成本 做一做 解 设商品的原价是x元 根据题意 得 答 这种商品的原价为2475元 解这个方程 得x 2475 例2一件服装先将进价提高25 出售 后进行促销活动 又按标价的8折出售 此时售价为60元 请问商家是盈是亏 还是不盈不亏 解 设这件衣服的进价是x元 则提价后的售价是 1 25 x元 促销后的售价是 1 25 x 0 8元 依题意得 1 25 x 0 8 60 解得x 60 售价60 成本60答 这家商店不盈不亏 A 盈利B 亏损C 不盈不亏 你估计盈亏情况是怎样的 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服 其中一件盈利25 另一件亏损25 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损 或是不盈不亏 60 60 做一做 储蓄问题中涉及的数量关系 例3王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行 年利率为5 到期后得到本息共23000元 问当年王大伯存入银行多少钱 解 设当年王大伯存入银行x元 年利率为5 存期3年 所以3年的利息为3 5 x元 3年到期后本息共23000元 根据题意 得x 3 5 x 23000 解方程 得x 20000 答 当年王大伯存入银行20000元 某人存入银行2000元 定期一年 到期后得到利息和本金共2070元 若设该种储蓄的年利率为x 请列出方程 并求出x的值 练一练 解 根据题意 列方程为2000 1 x 2070 解得x 3 5 1 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售 仍获利10 则该商品的标价为元 2 我国政府为解决老百姓看病难的问题 决定下调药品的价格 某种药品在2015年涨价30 后 2017降价70 至a元 则这种药品在2015年涨价前价格为元 2725 当堂练习 3 李明以两种方式储蓄了500元 一种方式储蓄的年利率为5 另一种是4 一年后得利息23元5角 问两种储蓄各存了多少元钱 解 设年利率为5 的储蓄了x元 则另一种年利率为4 的储蓄了 500 x 元 根据题意 得x 5 1 500 x 4 1 23 5 解方程得x 350 故 500 x 500 350 150 元 答 年利率为5 的储蓄了350元 年利率为4 的储蓄了150元 4 某商品的进价是1000元 售价是1500元 由于销售情况不好 商店决定降价出售 但又要保证利润率不低于5 那么商店最多可打几折出售此商品 解 设商店最多可以打x折出售此商品 根据题意 得 1500 0 1x 1000 1 5 解得x 7 答 商店最多可以打7折出售此商品 5