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3 4圆周角和圆心角的关系 1 鹤鸣湖镇中学张金凤 当球员在B D E处射门时 他所处的位置对球门AC分别形成三个张角 ABC ADC AEC 仅从射门的角度大小考虑 谁相对于球门的角度更好呢 学习目标 1 利用圆周角的定义判断一个角是否是圆周角2 理解并掌握圆周角与圆心角的关系3 掌握分类讨论的数学思想 一 复习 AOB叫圆心角 二 新授 圆周角 顶点在圆上 并且两边与圆相交的角叫做圆周角 1 判别下列各图形中的角是不是圆周角 并说明理由 圆周角特征 角的顶点在圆上 角的两边都与圆相交 图 图 图3 图4 图5 学以致用 2 判断下列命题是否正确 圆周角的顶点一定在圆上 顶点在圆上的角是圆周角 圆周角的两边都和圆相交 两边都和圆相交的角是圆周角 三 合作竞学 猜一猜 一条弧所对的圆周角和圆心角之间有怎样关系的关系 请同学们在圆上确定一条劣弧 画出它所对的圆心角与圆周角 教师提示 注意圆心与圆周角的位置关系 1 当圆心在圆周角的边上 圆周角和圆心角的关系 2 当圆心在圆周角的内部 3 当圆心在圆周角的外部 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 快速抢答 1 如图 在 O中 BOC 50 则 BAC 变式题1 如图 点A B C是 O上的三点 BAC 40 则 BOC 变式题2 如图 BAC 40 则 OBC 1 练习 在下列各图中 150 60 四 巩固训练 120 140 四 巩固训练 2 求圆中角X的度数 四 巩固训练 3 如图 圆心角 AOB 100 则 ACB 130 4 如图 已知BD是 O的直径 O的弦AC BD于点E 若 AOD 60 则 DBC的度数为 A 30 B 40 C 50 D 60 答案 A 四 巩固训练 当球员在B D E处射门时 他所处的位置对球门AC分别形成三个张角 ABC ADC AEC 这三个角的大小有什么关系 解决问题 五 拓展延伸 1 如图 在 O中 BAD 50 求 C的大小 2 若 BAD 80 求 C的大小 3 若 BCD 120 求 A的大小 由此 你发现了什么 作业 预习下一节 完成以上问题 畅谈收获 这节课你有哪些收获 让我们一起分享吧 学而不
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