三角函数下(高阶)

1 三角函数 高阶 三角函数 高阶 一 选择题 1 函数的定义城是 22 lg sincos f xxx A B 3 22 44 xkxkkZ 5 22 44 xkxkkZ C D 44 x kxkkZ 3 44 x kxkkZ 2 已知函数对任意都有则等于 2sin f xx x 66 fxfx 6 f A 或 B 或 C D 或202 202 0 3 设是定义域为 最小正周期为的函数 若 f xR 3 2 cos 0 2 sin 0 xx f x xx 则等于 15 4 f A B C D 1 2 2 0 2 2 4 已知 为凸多边形的内角 且 1 A 2 A n A0sinlg sinlgsinlg 21 n AAA 则这个多边形是 A 正六边形 B 梯形 C 矩形 D 含锐角菱形 5 函数的最小值为 2cos3cos2 xxy A B C D 2016 6 曲线在区间上截直线及sin 0 0 yAxa A 2 0 2y 1y 所得的弦长相等且不为 则下列对的描述正确的是 0 A a A B 13 22 aA 13 22 aA C D 1 1aA 1 1aA 2 二 填空题 1 已知函数的最大值为 最小值为 则函数的xbaysin2 31x b ay 2 sin4 最小正周期为 值域为 2 当时 函数的最小值是 最大值是 7 66 x 2 3sin2cosyxx 3 函数在上的单调减区间为 cos 1 3 x f x 4 若函数 且则 sin2tan1f xaxbx 3 5 f 3 f 5 已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍 横坐标扩大到原来 xfy 4 的倍 然后把所得的图象沿轴向左平移 这样得到的曲线和的图象2x 2 xysin2 相同 则已知函数的解析式为 xfy 三 解答题 1 求使函数是奇函数 3cos 3 sin 3 yxx 2 已知函数有最大值 试求实数的值 52sincos 22 aaxaxy2a 3 求函数的最大值和最小值 0 cossincossin xxxxxy 3 3 2 4 已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称 当 2 3 yf x 6 x 时 函数 2 63 x 22 0 0 sin AxAxf 其图象如图所示 1 求函数在的表达式 xfy 3 2 2 求方程的解 2 2 xf x 1 o y 6 x 6 4 一 选择题一 选择题 1 D 22 3 sincos0 cos20 cos20 222 22 xxxxkxk 2 B 对称轴对称轴 2 66 xf 3 B 15153332 3 sin 442442 fff 4 C 0 12 sinsin sin1 0sin1sin1 90 niii AAAAAA 而 5 B 令令 则 则 对称轴 对称轴 cos 1 1 xt t 2 32ytt 3 2 t 是函数是函数的递增区间 当的递增区间 当时时 1 1 y1t min 0y 6 A 图象的上下部分的分界线为图象的上下部分的分界线为 2 1 113 23 2222 yaAA 得且 二 填空题二 填空题 1 4 4 4 231 2 4 44 121 2 aba Ty bb ab 2 7 2 8 71 sin1 662 xx 2 2sinsin1 yxx 当当时 时 当 当时 时 1 sin 4 x min 7 8 y 1 sin1 2 x 或 max 2y 3 令令 必须找 必须找的增区间 画出的增区间 画出的图象即可的图象即可 0 22 cosux ucosux 4 显然显然 令 令为奇函数为奇函数3 3 3 Tff 1sin2tanF xf xaxx 3 3 14 3 3 14 3 3FfFff 5 1 sin 2 22 yx 2sin2sin 2 yxyx 右移个单位 横坐标缩小到原来的2倍 2 5 2sin 2 2 yx 1 sin 2 22 yx 总坐标缩小到原来的4倍 三 解答题三 解答题 1 解 解 2 sincos 3 cossin 3 33 yxx 为奇函数 则 为奇函数 则2sin 3 3 x 33 kkkZ 2 解 解 22 sinsin26 sin 1 1 yxaxaaxt t 令 对称轴为 对称轴为 22 26ytataa 2 a t 当当 即 即时 时 是函数是函数的递减区间 的递减区间 1 2 a 2a 1 1 y 2 max1 52 t yyaa 得得与与矛盾 矛盾 2 113 30 2 aaa 2a 当当 即 即时 时 是函数是函数的递增区间 的递增区间 1 2 a 2a 1 1 y 2 max1 352 t yyaa 得得 2 321321 330 2 22 aaaaa 而即 当当 即 即时 时 11 2 a 22a 2 max 2 3 262 4 a t yyaa 得得 2 44 38160 4 2 33 aaaaa 或 而 2即 4321 32 a 或 6 3 解 令解 令 32 sincos 2sin sin 1 444424 xxt txxx 得得 1 2 t 2 1 sin cos 2 t xx 2 2 111 222 t yttt 对称轴对称轴 当 当时 时 当 当时 时 1t 1t max 1y 1t min 1y 4 解 解 1 2 63 x 2 1 2 1 436 T AT 且且过过 则 则 sin f xx 2 0 3 2 sin 333 f xx 当当时 时 6 x 2 sin 633333 xfxx 而函数而函数的图象关于直线的图象关于直线对称 则对称 则 yf x 6 x 3 f xfx 即即 sin sin 33 f xxx 6 x 2 sin 363 sin