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解直角三角形的应用 构造基本模型解直角三角形的实际问题 一 课前练习 1 如图 某飞机于空中A处探测到目标C 此时飞行高度AC 1200米 从飞机上看地平面控制点B的俯角 30 求飞机A到控制点B的距离米 2400 考查 直角三角形的性质 2 如图 一棵高16米大树在一次强台风中在点B处折断倒下 已知AC 8米 则折断处距地面的高度AB为 米 课前练习 6 考查 利用勾股定理解直角三角形 3 如图 为了测量河岸A B两点间的距离 在与AB垂直的方向上取点C 测得AC m ACB 那么 A AB msin B AB mcos C AB mtan D AB 课前练习 C 考点 解直角三角形的应用 例题 在一次测量活动中 操场里有一个旗杆 小明站在离旗杆底部12米的D处 仰视旗杆顶端A 仰角 AOC 为60 俯视旗杆底端B 俯角 BOC 为30 求旗杆的高度 解题思路 二 典例分析 问题1 旗杆的高度由哪两部分构成 问题2 怎么求BC 问题3 怎么求AC D A B 三 合作探究 塔AD的高度为30米 塔的底部D与桥BC位于同一条水平直线上 由塔顶A测得B和C的俯角 EAB EAC分别为60 和30 求桥BC的长 结果保留根号 小组合作交流 展示提升 五 归纳小结 1 通过本节课你的收获是什么 2 解直角三角形应用的一般过程 将实际问题抽象为数学问题 建立直角三角形模型 解直角三角形 检验 五 检测反馈 1 元旦期间 小明带领小组成员做了测量电线杆高度的活动 在离电线杆21米的D点 用高1 2米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角 30 则电线杆AB的高为 A 9 1 2 米B 7 1 2 米C 9 1 2 米D 7 1 2 米 B 检测反馈 2 如图 从热气球C上测定建筑物A B底部的俯角分别为30 和60 如果这时气球的高度CD为150米 且点A D B在同一直线上 建筑物A B间的距离为 A 150米B 180米C 200米D 220米 C 检测反馈 3 如图 为了测量河的宽度AB 测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45 测得河对岸A处的俯角为30 A B C在同一条直线上 求河的宽度AB 如图 某测量小组要测量出BC的高度 在地面A处测得山顶B的仰角为45 然后沿着坡度为的坡面AD走了200米到达D处 此时在D处测得山顶B处的仰角为60 试求 1 求 DAC的度数 2 求山的高度BC 拓展延伸 F 解 1 过点D作DE BC DF DF 垂足分别为E F 在Rt AFD中 2 由题意得 AD 200米 DAF 30 则 D
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