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4 6 1对数函数的图像与性质 目标与要求 教学目标 学习要求 知识与技能1 通过实例和反函数的概念 导出对数函数的概念2 联想与类比相结合 过程与方法1 通过对数函数和指数函数的关系探求对数函数的图像和性质 2 直觉思维与类比思想相结合的方法 情感态度与价值观充分展现和运用函数的图像 列表 解析式等多种方式 注重发掘学生的直觉思维能力使其与学生的抽象思维能力互补互利 加深对概念的理解 提高思维水平 教学目标 1 通过对数函数和指数函数的关系探求对数函数的图像和性质 2 理解对数函数的概念 掌握指数函数与对数函数互为反函数 以及它们图像与性质的内在联系 3 培养直觉思维习惯 4 加强归纳与概括的能力 学习要求 准备导入 导入一 导入二 准备与导入一 问题 某种细胞分裂时 得到的细胞个数y是分裂次数x的函数 这个函数是y 2x 如果要求这种细胞经过多少次分裂 可以得到1万个 10万个 细胞 那么分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数 你能说出该函数是哪个吗 1 1 X log2y 如果用x表示自变量 y表示函数 这个函数就是y log2x 问题 函数y log2x与指数函数y 2x的关系如何 图像关系又如何 互为反函数 图像关系关于直线y x对称 准备与导入二 1 1 探究与深化 探究一 探究二 探究三 探究四 探究与深化一 1 1 探究与深化二 1 1 探究与深化三 2 1 探究与深化三 2 2 图像过定点 1 0 a 1 0 a 1 当x 1时 y 0 当x 1时 y 0 当0 x 1时 y 0 当x 1时 y 0 当x 1时 y0 练习与评价 练习一 练习二 练习三 练习与评价一 1 1 练习与评价二 1 1 例2 利用对数函数的性质 比较下列各题中数值的大小 练习与评价三 1 1 回顾与小结 回顾与小结 X 1 作业与拓展 作业与拓展一 X 1 作业 练习4 6对数函数的图像
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