9下26.10《实际问题与二次函数.doc

课案（学生用）26.3实际问题与二次函数3（新授课）【学习目标】1知识技能 次函数解决实际问题的过程、会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离等函数最值问题.2解决问题 通过数学建模的方法将实际问题转化为二次函数的问题 3数学思考运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离等函数最值问题. 4情感态度 发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值.【学习重难点】1重点：利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题.2难点：如何将实际问题转化为数学问题即数学建模. 课前延伸【知识梳理】1已知抛物线y=2(x+1)23，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_2已知抛物线与抛物线的形状和开口方向相同，顶点为（3，-4），则它的函数解析式为_3二次函数y=x2+px+q中，若p+q=0，则它的图象必经过下列四点中（ ）A.(1，1) B.(1，1) C.(1，1) D.(1，1)4已知二次函数y=x2+(2k+1)x+k21的最小值是0，则k的值是（ ）A. B. C. D.5已知抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为(2，3)，且过(1，5)，（1）则抛物线的表达式为_（2）当5x4，求y的取值范围？自主学习记录卡1自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究一、课堂探究1（问题探究，自主学习）1.利用二次函数的性质解决问题，它的一般方法是什么？2.图形（在周长为8米的矩形中）问题：（1）对角线（L）与边长（x）有什何关系？（2）对角线（L）是否也有最值？如果有怎样求？二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）例题1：B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船以每小时12km的速度朝正北方向行驶，B船以每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？（1）两船的距离随着什么的变化而变化？（2） 经过t小时后，两船的行程是多少？ 两船的距离如何用t来表示？例题2:蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间（月份）与市场售价（元/千克）的关系如下表：上市时间（月份）123456市场售价（元千克）10.597.564.53这种蔬菜每千克的种植成本（元/千克）与上市时间（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）（1）写出上表中表示的市场售价（元/千克）关于上市时间（月份）的函数关系式；（2）若图中抛物线过点，写出抛物线对应的函数关系式；（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益市场售价种植成本）112233445566三、反馈训练P28 4、5、6.课后提升1已知一次函数y = ax + b的图象过点（2，1），则关于抛物线y = ax2bx + 3的三条叙述： 过定点（2，1）， 对称轴可以是x = 1， 当a0时，其顶点的纵坐标的最小值为3其中所有正确叙述的个数是( ) A0 B1 C2 D32抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是( ) A. B. C. 或 D.或3如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园，设边长为米，则菜园的面积（单位：米）与（单位：米）的函数关系式为 （不要求写出自变量的取值范围）4明珠大剧场座落在聊城东昌湖西岸，其上部为能够旋转的拱形钢结构，并且具有开启、闭合功能，全国独一无二，如图1舞台顶部横剖面拱形可近似看作抛物线的一部分，其中舞台高度米，台口高度米，台口宽度米，如图2以所在直线为轴，过拱顶点且垂直于的直线为轴，建立平面直角坐标系（1）求拱形抛物线的函数关系式；（2）舞台大幕悬挂在长度为米的横梁上，其下沿恰与舞台面接触，求大幕的高度（精确到米）yANCDxO29米1.15米13.5米BM图2E图15如图，在中，将绕点按逆时针方向旋转至，点的坐标为（0，4）