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文档简介

第3章导数及应用3 2 1几个常用函数的导数 几个常用函数的导数 内容 根据导数的定义求四个常用函数的导数 应用 根据导数定义求出函数的导数 求曲线在某点处的切线方程 本课主要学习根据导数定义求出几个常用函数的导数 利用地球脉动视频引入新课 以 问题引导 探究交流 为主 新知识是学生在已有知识的基础上探究而来 例题的处理非常灵活 变式训练设计合理 过渡有水到渠成之感 整堂课下来充实流畅 在讲述利用导数求切线方程时 采用例题与思考与探究相结合的方法 通过2个例题 随后是课堂检测 通过设置难易不同的必做和选做试题 有利于对不同的学生进行因材施教 1 导数的定义是什么 2 导数的几何意义是什么 地球的变幻 导数与函数的变幻 地球脉动 函数y f x c的导数 y 0表示函数y x图象上每一点处的切线的斜率都为0 若y c表示路程关于时间的函数 则y 0则为某物体的瞬时速度始终为0 即一直处于静止状态 从几何的角度理解 从物理的角度理解 函数y f x x的导数 y 1表示函数y x图象上每一点处的切线斜率都为1 若y x表示路程关于时间的函数 则y 1可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动 从几何的角度理解 从物理的角度理解 函数y f x x2的导数 y 2x表示函数y x2图象上点 x y 处切线的斜率为2x 说明随着x的变化 切线的斜率也在变化 从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看 y 2x表明 当x0时 随着x的增加 y x2增加得越来越快 从几何的角度理解 从物理的角度理解 若y x2表示路程关于时间的函数 则y 2x可以解释为某物体作变速运动 它在时刻x的瞬时速度为2x 函数y f x 的导数 画出函数的图象 根据图象 描述它的变化情况 并求出曲线在点 1 1 处的切线方程 例1 在同一平面直角坐标系中 画出函数y 2x y 3x y 4x的图象 并根据导数定义 求它们的导数 1 从图象上看 它们的导数分别表示什么 2 这三个函数中 哪一个增加得最快 哪一个增加得最慢 3 函数y kx k 0 增 减 的快慢与什么有关 例2 已知函数 求曲线在点处的切线方程 问题3 如何求这条切线方程 本节课我们学习了哪些知识
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