等腰三角形与等边三角形的性质

第一章三角形的证明检测题姓名： 班级： 一、选择题(30分)：1.下列命题：等腰三角形的角平分线、中线和高重合；等腰三角形两腰上的高相等；直角三角形中，30的角所对的直角边等于斜边的一半；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4AD平分BAC交BC于点D，则BD的长为（ ）A.B. C. D.3. 如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为（ ）A. 30B. 36C. 45D. 704.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）A.8或10 B.8 C.10D.6或125.如图，已知E=F，B=C，AE=AF，下列结论：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNABM其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6. 在ABC中，ABC=123，最短边BC=4 cm，则最长边AB的长是（ ）A.5 cm B.6 cm C.cm D.8 cm7.如图，已知BAC=DAE=90，AB=AD，下列条件能使ABCADE的 是（）A.E=C B.AE=AC C.BC=DE D.ABC三个答案都是 8.如图，在ABC中，A=36，ABAC，BD是ABC的角平分线，若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，如果AC=5cm，BC=4 cm，那么DBC的周长是（ ）A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm10如图，AEB、AFC中，E=F，AE=AF，B=C，则AEBAFC，所用的三角形全等的判定方法是（）A（SSS） B（ASA） C（AAS） D（SAS）二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，已知ADE40，则DBC_.12.如图，在ABC中，C=90，AM平分CAB，CM=20 cm，则点M到AB的距离 是_. 13.如图，在等边ABC中，F是AB的中点， FEAC于E，若ABC的边长为10，则 AE=_，AEEC=_.14.如图，已知BAC=120，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则ADB= .15.一副三角板叠在一起如图所示放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M,如果ADF=100,那么BMD为 度.第15题16如图，点F、C在线段BE上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，则还须补充一个条件是 .三、解答题（52分）：17.（10分）如图，在ABC中，B=90，M是AC上任意一点（M与A不重合），MDBC，且交BAC的平分线于点D，求证：MA=MD. 18.（10分）如图所示，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想19（12）如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC（1）添加一个条件，并证明：ABCDCB；（2）当AEB=50，求EBC的度数 20.（10分）如图，在ABC中，ABAC，作ADAB交BC的延长线于点D，作AEBD，CEAC，且AE，CE相交于