等腰三角形（二）

韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）（2013 2014 学年第 一 学期）课程名称：数 学 主备教师：谭国文 任课教师：谭国文课 题：12312 等腰三角形（二）课 型：新课课 时：第 课时（总第 课时）授课班级：八年级（4）（7）班授课时间：2013年 月 日（第 周）教学目标： 知识目标：探索等腰三角形的判定定理能力目标：探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念情感目标：通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力教学重点：等腰三角形的判定定理及其应用教学难点：探索等腰三角形的判定定理教学方法：讲练结合法教学资源：课件教学过程：提出问题，创设情境 上节课我们学习了等腰三角形的性质，现在大家来回忆一下，等腰三角形有些什么性质呢？ 我们已经知道了等腰三角形的性质，那么满足了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢？这就是我们这节课要研究的问题讲解新课 思考：如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ 在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？例1已知：在ABC中，B=C（如图） 求证：AB=AC 证明：作BAC的平分线AD 在BAD和CAD中 BADCAD（AAS） AB=AC等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形 这个题是文字叙述的证明题，我们首先得将文字语言转化成相应的数学语言，再根据题意画出相应的几何图形 已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC（如图） 求证：AB=AC 证明：ADBC， 1=B（两直线平行，同位角相等）， 2=C（两直线平行，内错角相等） 又1=2， B=C， AB=AC（等角对等边） 已知：如图，ADBC，BD平分ABC 求证：AB=AD （投影仪演示学生证明过程） 证明：ADBC， ADB=DBC（两直线平行，内错角相等） 又BD平分ABC， ABD=DBC， ABD=ADB， AB=AD（等角对等边） 例3如图（1），标杆AB的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，量得DE=4米，绳子CD和CE要多长？ 这是一个与实际生活相关的问题，解决这类型问题，需要将实际问题抽象为数学模型本题是在等腰三角形中已知等腰三角形的底边和底边上的高，求腰长的问题 解：选取比例尺为1：100（即为1cm代表1m） （1）作线段DE=4cm； （2）作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B； （3）在MN上截取BC=2.5cm； （4）连接CD、CE，CDE就是所求的等腰三角形，量出CD的长，就可以算出要求的绳长 师同学们按以上步骤来做一做，看结果是多少 随堂练习 课本P53 1、2、3 课时小结 本节课我们主要探究了等腰三角形判定定理，并对判定定理的简单应用作了一定的了解在