数学人教版八年级下册变量与函数.doc

课 题19.1.1变量与函数（2）课时1教学目标知识与技能：1初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2. 理解函数值概念，会求函数值；3. 了解函数的三种表达方式。过程与方法：1.经历从具体实例中学生自探合探学习函数概念，进一步发展学生的抽象思维能力；2.通过对函数概念的学习，培养学生的语言表达能力情感态度与价值观：在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际，善于观察，乐于探索和合作探究的精神。教材分析重点1掌握函数的概念及函数的三种表示；2.会判断两个变量之间是否是函数关系。难点1.对函数概念的理解；2.把实际问题抽象概括为函数问题教 法三疑三探教学法学 法自学、合作、探究教 学 过 程一、设疑自探（一）创设情境，导入新课师：在我们实际生活中存在很多的变化过程，例如匀速行驶的汽车路程随时间的变化而变化，温度随时间的变化而变化，人口随年份的变化而变化，在这些变化过程中就存在今天咱们要研究的变量与函数。（板书课题：变量与函数）（二）根据课题，提出问题 看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设： ）同学们提的问题都很好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充，希望能为大家本节的学习提供帮助。（老师把今天要学习的知识写板书，没提到的教师补充。）（三）1.根据上节课谈到1.S=60t; 2. S=x（5x）关系式填表。t/时1234s/千米长x/m432.52宽（5x）面积s/师生活动：教师与学生一起填表。并引导学生分析前面的每个问题中，各有几个变量？当t取定一个值，有s值和它对应吗？继续追问有几个？设计意图：学生通过填表计算，认清两个变量之间的对应关系。（四）出示自探问题：1、函数的概念？2、函数值定义，如何求函数值？3、函数的几种表示方法？并举例说明（展示自学要求）设计意图：学生初步对函数及相关概念的认知与理解。二、解疑合探1 . 小组合探。(1.)小组内讨论解决自探中未解决的问题；(2).教师出示展示与评价分工表及要求。问题123书面展示要求：书写迅速，字迹工整，答题规范。评价要求：1、 声音洪亮，条理清晰，突出重点，语言简练2、 点评解题方法及思路，重点点评优缺点及总结方法规律。3、 非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来，补充或阐述不同观点。点评同学对展示内容从规范性、正确性及方法总结的合理性上对展示同学打分，满分10分。展示评价2 .全班合探（1） 学生展示与评价；（2）教师适时的加以点拨并强调重点。函数定义的唯一性学生理解难度大。设计意图：通过小组讨论与交流使学生进一步理解函数的有关概念。通过例题，加以巩固。例1：下列式子中的y是x的函数吗？为什么？若y不是x的函数，怎样改变，才能使y是x的函数？ （2）（2）（3）（1）1）慧眼识别1.下列问题中的变量y是不是x的函数？（1）y=-3x （2）y=4x+2 （3）y=x2 （4）y2=x例2： 下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？为什么？离地高度 h/cm 水平距离 t/cm 1 2 3 4 5 6 蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度 h 的函数吗？为什么？2下列曲线中，表示y不是x的函数是（ ）AxyOBxyOCxyODxyO3下面的表格分别给出了变量 x 与 y 之间的对应关系，y 是 x 的函数吗？请说明理由. x12321y149-4-1设计意图：形成函数概念后，通过例题和练习分别通过三种形式进行概念辨析。使学生深刻理解定义。小试牛刀：已知函数设计意图：学生通过函数解析式求函数值和自变量的值，巩固所学知识，了解教学效果.强调解题格式。三、质疑再探 本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.设计意图：通过学生的质疑，加深对函数概念的认知与理解。四、运用拓展（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！ 设计意图：加深学生对所学知识的掌握，深化对函数知识的理解。（二）为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：1 用总长为30的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S（m2）与一边长x（）之间的关系式，并指出式中的自变量与函数.变式2要围成一矩形场地，使一边靠墙，另三边用总长为30m的篱笆围成。写出矩形面积S（m2）与垂直于墙的一边长x（m）的关系式; 当x=9时，矩形面积？思考：若墙长为10m，当x=9时会怎样？ 设计意图：将数学知识应用于生活，练习列函数关系式，通过几种变式使学生更熟练。增加条件引出要考虑实际问题自变量的取值范围，咱们下节课继续学习，结束本节课。（三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.课代表评价本节课活动情况。设计意图：通过总结，关注学生课堂的整体感觉，使学生进一步将数学知识系统化.（四）作业设计教材P81,82练习3，4，7教师赠言：你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘，一份收获。相信自己，只要付出，你一定会有收获！板书设计19.1.1变量与函数设疑自探提纲：2函数值定义，如何求函数值？1函数定义 3 举例说明函数的 运用扩展几种表示方法？ (1) (2)学生展示区 1 2 3 教学反思本课成功之处是采用三疑三探的教学模式，小组活动的设置有利于培养学生的合作精神和竞争意识。设疑自探环节引导学生先观察、分析后归纳，然后在解疑合探环节中提出注意事项，帮助学生把握概念的本质特征，并在概念的形成过程中培养学生的观察、分析、抽象和概括能力。同时引导学生探索变