一种基于小波变换的图像去噪算法(精)

一种基于小波变换的图像去噪算法马（上海交通大学上海莉，郑世宝，刘成国中国西昌卫星发射中心四川西昌）摘要：利用小波方法去噪，是小波分析应用于工程实际的一个重要方面。针对图像存在大量噪声的情况，阐述小波变换去除信号噪声的基本原理和方法。在综合考虑图像去噪平滑效果和图像的清晰程度的基础上，提出一种多方向多尺度的自适应小波去噪算法。通遗试验数据验证了该算法的可行性和鲁棒性。实验结果表明该方法增强了图像的视觉效果。关键词：图像去噪；小波变换，阈值选取；软阚值；自适应阈值算法中图分类号：文献标识码：文章编号：（）”。，（，；，）：，。，：；在图像获取的过程中，由于设备的不完善及光照等条件的影响，不可避免地会产生图像质量降低的现象。去除或减轻在获取数字图像中的噪声称为图像去噪口。小波分析由于在时域和频域同时具有良好的局部化性质及多分辨率分析的特点，能有效地把信号和噪声区别开来，因此成为信号分析的一个强有力的工具。近年来，应用小波理论进行图像去噪受到许多专家学者的重视，并取得了非常好的效果。其中，一，表示图像像素的位置；（，）为无噪声图像；（，）属于（，）的高斯分布。图像去噪的目标就是从含噪声图像去预测无噪图像，使得预测图像（，歹）与无噪声图像（，）的均方误差（）达到最小。其中均方误差定义为：肛（于）丽（兀伽一尢啪）（）对式（）两边进行离散小波变换（），方便起见小波去噪的原理记为。，。，为离散小波变换算子；即为含噪图像小波变换后的小波系数；为无噪图像变换后的小波系数；为噪声变换后的小波系数。由于小波变换是一种线性变换，因此在小波域中式（）可写为：一般，有用信号通常表现为低频信号或是一些比较平稳的信号，而噪声信号则通常表现为高频信号。所以去噪主要进行以下处理：首先对原始信号进行小波分解，则噪声部分通常包含在高频系数中；然后对小波分解的高频系数以门限阈值等形式进行量化处理；最后再对信号重构即可达到去噪的目的。对信号去噪实质上是抑制信号中的无用部分，恢复信号中有用部分的过程。，。（）（）基于小波的噪声消除主要包括个步骤阳：（）确定一个小波和分解级数（对应尺度），对含（）假设一幅含噪声的图像（，歹）记为：（，）（，）（，）收稿日期：有噪声的图像进行小波变换，获得不同尺度的子图像。（）在尺度一到上对细节系数取阈值。这里阈值可以是硬阈值也可以是软阈值。对于给定的阈万方数据值，软、硬阈值如图所示。软阈值：琅（）（）（，）（）硬阈值：礅（）：）（）（）原始信号（）硬阈值（）软闽值图软硬网值图由于软阈值处理在恢复图像质量和光滑性方面要优于硬阈值，这里选用软阈值对图像进行处理。（）根据尺度的近似系数和从尺度一到的取阈后的细节系数进行小波反变换重建。小波能够去噪主要由于小波变换具有如下特点：低熵性小波系数的稀疏分布，使图像处理后的熵降低；多分辨特性由于采用了多分辨的方法，能够精确地刻画信号的非平稳性，如突变和断点等，可以在不同分辨率下根据信号和噪声的分布来去除噪声；去相关性小波变换可对信号去相关，且噪声在变换后有白化趋势，所以小波域比时域更利于去噪；基函数选择更灵活小波变换可以灵活选择基函数，也可以根据信号特点和降噪要求选择多带小波、小波包等，对不同的场合，可以选择不同的小波基函数。图像去噪算法设计及实现算法设计标准在图像处理中，图像通常都存在着各种不易消除的噪声。寻求一种既能有效地减小噪声、又能很好地保留图像边缘信息的方法，一直是人们努力追求的目标。在针对视频图像进行去噪算法的设计时，主要考虑以下个因素：（）图像去噪平滑效果，即去噪后图像的信噪比。采用客观的评价方法，对去噪后的图像计算峰值信噪比。（）图像的清晰程度。对图像直接用肉眼进行观察，然后分别给出其对所观察的图像的质量做出主观评价。算法设计思想根据以上设计标准，通过大量实验对各种常见的去噪算法进行分析和研究，结果表明：万方数据对噪声图像采用金字塔算法，通过小波变换将其分解到，层，将第层带噪图像小波系数记为（，歹），其中，分别代表不同方向（水平、垂直、对角方向）歹一，。如（，）代表第二层小波分解的水平方向的带噪图像的小波系数，同理对于无噪图像小波变换系数记为（，歹），噪声小波系数记为（，）。在图像去噪处理过程中，阈值的选择问题最为关键，它直接关系到去噪的质量。文献基于分布提出一种称为的阈值计算方法，与等方法比较，使用作为尺度参数。具有能够更好提高图像质量和信噪比，计算速度快等优点。其阈值计算如下：眨（），其中，云，为子带的标准偏差。每一层的尺度参数：卢一（竽）一（）式（）中为在尺度的子带长度；，为所有的分解层数。噪声方差矿可以采用绝对中值估计子来计算：弓：塑塑业些。（）”。一基于上述思想，本小节提出的自适应阈值算法如下：首先，对图像进行多层分解；其次，对小波高频系数进行软阈值处理，其中阈值表达式为：）等等最后，利用阈值处理后的小波系数进行图像重建。实验结果与分析实验利用加入不同大小高斯白噪声的图像做比较，小波将图像进行级分解。表是各方法去噪后图像的比较。表不同噪声、不同测试图像下各方法去噪后的结果从表中可以看出，用本文算法去噪后的值回匪墨蜀口中的噪声。法去噪后的重建图。里麴墨；壁垒王型！逵变迭笪国堡叁囔蔓鎏结果。参考文献最高，比以前方法有很大的改进，它能很好地去除图像同时，给出含有噪声大小民的图像各方从图可以明显地看出本节算法去噪后的视觉效果要优于另外种方法。可以更多地保护图像的纹理和边缘等细节，而在平滑区去掉更多的噪声。李建平小波分析与信号处理理论、应用及软件实现重庆：重庆出版社，陈武凡小波分析及其在图像处理中的应用北京：科学出版社，章毓晋图像工程（上册）图像处理北京：清华大学出版社，：（）：，：，（）：一（）去嗓后刚像（去噪后图像（）本节算法去噪后的图像宋翠芳，李娜，刘海华基于小波分析的信号自适应去图磊一的撇去噪后的重建图噪的应用研究现代电子技术，（）：一，实验结果表明，该算法比传统算法有更好的去噪作者简介马莉女，年出生，陕西宝鸡人，在职研究生。研究方向为图像处理。（上接第页）竖直、对角线方向的扫描，充分利用了小波包变换后系数的特点。改进算法恢复出的图像质量可靠性较高，所以该算法具有一定的实用性。参考文献小野定康，铃木纯司技术北京：科学出版社，（）：于景侠基于小波变换的静止图像编解码算法研究与实现成都：电子科技大学，候颖嵌入式小波零树分块图像压缩编码算法与模拟实现西安：西安科技大学，牛建伟，王刃，李波基于零树和位平面的小波图像压缩算法软件学报，（）：冯岩，倪永军基于小波变换的零树编码改进算法口信阳师范学院学报，（）：程正兴小波分析算法与应用西安：西安交通大学出版社，孙廷奎小波分析及其应用北京：机械工业出版社，王家文，曹字图形图像处理北京：国防工业出版社，潘跃华小波变换与图像压缩处理：郑州：郑州大学，作者简介常淑娟女，年出生，助教，硕士学位。现为西安邮电学院电子与信息工程系教师。研究方向为信息处理。和煦男。年出生，助教，硕士学位。现为西安邮电学院通信工程系教师。研究方向为图像处理。万方数据一种基于小波变换的图像去噪算法作者：作者单位：马莉， 郑世宝， 刘成国， MA Li， ZHENG Shibao， LIU Chengguo马莉,MA Li(上海交通大学,上海,200240;中国西昌卫星发射中心,四川,西昌,615000)， 郑世宝,ZHENG Shibao(上海交通大学,上海,200240)， 刘成国,LIU Chengguo(中国西昌卫星发射中心,四川,西昌,615000)现代电子技术MODERN ELECTRONICS TECHNIQUE2008，31(18)1次刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：参考文献(7条)1.李建平 小波分析与信号处理-理论、应用及软件实现 19972.陈武凡 小波分析及其在图像处理中的应用 20023.章毓晋 图像工程(上册)图像处理 20064.Vidakovic B.Johnstone C B On Time Dependent Wavelet Denoising 1998(09)5.Lakhwinder K.Saveta G.Chauhan R C Image Denoising Using Wavelet Thresholding 20006.Portilla J.Strela V.Wainwright M J Image Denoising Using Scale Mixtures of Gaussians in theWavelet Domain 2003(11)7.宋翠芳.李娜.刘海华 基于小波分析的EEG信号自适应去噪的应用研究期刊论文-现代电子技术 2007(10)引证文献