2.2.2平行四边形的判定

2 6菱形 菱形的性质 矩形的概念及性质 矩形 有一个角是直角的特殊平行四边形 矩形的性质 矩形的对角线相等且互相平分 矩形具有平行四边形的所有性质 矩形的四个内角都是直角 矩形既是轴对称图形又是中心对称图形 知识回顾 平行四边形的对边平行且相等 平行线之间的距离处处相等 平行四边形的概念及性质 平行四边形的对角相等 邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形是中心对称图形 感受 生活 三菱越野汽车 美观别致的 菱形 将一张矩形的纸对折 再对折 然后沿着图中的虚线剪下 打开 你发现这是一个什么样的图形呢 合作探究 菱形 一组邻边相等的平行四边形 这就是另一类特殊的平行四边形 即菱形 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的对边平行且相等 菱形的对角相等 菱形是特殊的平行四边形 它具有平行四边形的一切性质 即 菱形的对角线互相平分 菱形是中心对称图形 对角线的交点是对称中心 菱形是特殊的平行四边形 它具有一些特殊的性质 菱形的特殊性质 1 菱形的四条边都相等 菱形的性质 2 菱形的对角线互相垂直 O E S菱形 BC AE 思考 计算菱形的面积除了上式方法外 利用对角线能计算菱形的面积公式吗 S菱形 底 高 对角线乘积的一半 补充知识 菱形的面积 合情推理 例1如图 在菱形ABCD中 BAD 2 B 试求出 B的度数 并说明 ABC是等边三角形 1 在菱形ABCD中 B BAD 180 两直线平行同旁内角互补 又 BAD 2 B B 60 2 在菱形ABCD中 解 AB BC 菱形的四条边都相等 在 ABC中 BAC BCA 等边对等角 又 B BAC BCA 180 三角形内角和公式 BAC BCA B 60 AB BC AC 等角对等边 即ABC是等边三角形 AD BC AC 10 BD 6 AC BO DO 例2 如图 已知菱形ABCD中 对角线AC 10 BD 6 请你求出这个菱形的面积 解 在菱形ABCD中 AC BD BO DO S菱形ABCD S ABC S ADC AC BO AC DO S菱形ABCD 10 6 30 AC BD 菱形的对角线互相垂直平分 学以致用 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 菱形ABCD中 ABC 60度 则 BAC 3cm 60度 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 3 菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm 那么菱形的面积是 24cm2 链接生活 如图 菱形花坛ABCD的边长为20m ABC 60度 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD 求两条小路的长和花坛的面积 保留根号 O 巩固练习 1 菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm 则菱形的周长 面积 3 已知菱形的两个邻角的比是1 5 高是8cm 则菱形的周长为 2 菱形的面积为24cm2 一条对角线的长为6cm 则另一条对角线长为 边长为 4 已知菱形的周长为40cm 两对角线的比为3 4 则两对角线的长分别是 这堂课你学到了什么 回味无穷 从定义上来谈 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 从性质上来谈 菱形具有平行四边形的一切性质 菱形是中心对称图形 也是轴对称图形 菱形的四边都相等 菱形的对角线互相垂直 从计算上来谈 菱