数学人教版六年级下册用反比例解决问题.doc

用反比例解决问题九江县第一小学 周火姣教材内容：人教版义务教育教科书小学数学六年级下册第四单元 比例的应用单元 第62页例6 用反比例解决问题三维目标：知识与技能：能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用反比例的意义正确解答应用题；掌握用比例解应用题的一般方法与步骤。过程与方法：经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力，渗透数学模型思想。情感态度与价值观：体验解决问题的成功喜悦，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：能利用正、反比例的意义正确解答应用题。教学难点：找到题中的不变量，能利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式。学习方法：自主学习、探究学习、合作交流。教具准备：多媒体课件，写好例题的磁条。教学过程：一、 复习旧知，导入新课1.师生问好，谈话：同学们，我们已经学习了正、反比例的意义，上节课我们又学会了用正比例解决问题。今天，我们来学习用反比例解决问题。（教师板书课题）2.复习首先我们来复习，请看大屏幕。（教师播放课件）。（1） 判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。谁来判断？（教师请4名学生依次答题）师：判断的依据是什么？口诀是什么？（口诀：相关联，能变化，商一定，正比例；积一定，反比例。）（2） 接下来这题又怎么解？（教师点课件）谁来读题？题中有没有一定的量？有没有相关联的量？相关联的量成不成比例？成什么比例？应该怎样解答呢？（请一位学生回答）2、 探究新知，举一反三师：这位同学回答得很完整，请继续往后看。（教师播放课件）1. 出示例6，初步分析并解答。例6：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量，现在可以用多少天？（1）分析：教师读题后，把提前写好例题的磁条贴在黑板上并提问：问题是什么？（原来5天的用电量，现在可以用多少天？）用以前的方法怎样解答？（先求出总用电量，再求这么多的电量现在的用电天数）还可以怎样解答？题中的不变量是什么？有哪两种相关联的量？它们成什么比例关系？请同学们以4人为一小组进行讨论。（学生讨论，教师巡视）（1） 讨论后请学生回答后教师总结：当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。师生共同解答，教师板书解题过程。（2） 注意：相关联的量一定要对应。2. 出示换了问题的题目，让学生独立解答。换的问题：现在30天的用电量原来可以用多少天？（学生做完后请一名学生站起来讲讲自己的解题过程）3. 改编题目，让学生解答。师：能不能把这道题改编成求25千瓦时的应用题呢？学生改编后再集体解决，教师用课件展示过程。3、 总结方法，练习巩固。1.总结用比例解决问题的一般步骤和方法。学生在小组内讨论交流，教师巡视。最后，请一名学生说，教师再课件展示。2. 练习。（1） 课本第62页的做一做。师：请同学们用刚才总结的方法独立完成课本第62页的做一做。（学生做题，教师巡视指导）做完后再请两名学生分别讲解过程。最后把这两题进行对比，找到用正、反比例解应用题的异同点。师：有什么相似的地方？（都是依据正、反比例的意义来解的，题中都有一定的量，也有相关联的量。）师：有什么不同之处？（生：用正比例解，等号的两边是除法算式，它们是商一定；用反比例解，等号的两边是乘法算式，是积一定。）师：嗯！这位同学观察得很仔细！看来用比例解应用题的关键是找到不变量，先确定用什么比例解。大家想挑战更难的题目吗？（2） 提高题：某机械厂原计划每天生产机器12台,25天完成生产任务,结果前4天就生产了60台。照这样计算，完成原生产任务需要多少天？A. 请看大屏幕，齐读题目。先同桌间互相讨论，再动笔写一写。（教师巡视）B. 请一位学生上台讲解做题过程。（学生投影自己做的作业，面对全体学生讲解。）C. 师：谁的做法与他的不同？还有别的解法吗？（请不同解法的学生上台讲解。）D. 你们同意谁的做法呢？（这时，学生可能会有不同的意见，会有争论。）到底用什么比例解呢？E. 师：为什么这道题既可以用正比例解，又可以用反比例解呢？（生：因为题中有两个不变量。如果把实际每天的生产量看作不变量，生产总量与实际实际生产天数成正比例；如果把生产总量看作不变量，实际每天生产量与实际生产天数成反比例。）F. 课堂小结：用比例解应用题，正、反比例关系有时同时存在，既对立又统一，在一定条件下可以互相转化，所以我们在解题时一定要认真审题，分析条件与条件之间的关系，确定正确的解法。关键是找到题中的不变量，确定用什么比例解。4、 结束新课，谈谈收获1. 这节课，你有什么收获？可以是知识方面的，也可以是学习方面的，还可以是自己的心情等。（生1：我学会了.生2：我要养成良好的学习习惯，要把字写好；生3：数学就在我们身边，数学很重要，我要学好它.）2. 教师总结，下课对了！学习是没有止境的！希望同学们继续努力学习，从小养成良好的学习习惯，做个热爱学习，善于思考的好孩子。下课！板书设计：