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文档简介
上海八年级第一学期期末数学模拟试卷(1)(满分:100分 完卷时间:90分钟) 一、选择题:(本大题共6题,每题2分,满分12分)1下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )ABCD下列关于的二次三项式中,一定能在实数范围内因式分解的是()ABCD3已知函数中,在每个象限内,随的增大而增大,那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像是( ) 4一根蜡烛长20厘米,共燃烧4小时,下列图像中表示其燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(小时)之间的函数关系的是( ) ABCD5三角形三边长分别为3,4,5 5,12,13 17,8,15 1,3, 其中直角三角形有( )A4个B3个C2个D1个6下列命题是假命题的是( )A一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形B一个直角三角形必能分成两个等腰三角形 C两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形D两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形二、填空题:(本大题共12题,每题3分,满分36分)7如果最简二次根式和是同类二次根式,那么 .8方程的解是 9若点A(-2,y1)和点B(3,y2)都在函数的图像上,则y1 y2(选择“”“”“”填空)10函数的定义域是 . 11命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是 .12如果直角三角形两条直角边分别为1cm和2cm,那么斜边上的中线长为 cm.13一个内角是30的直角三角形,若其斜边上的中线长是5,则其较短直角边的长为 .14经过定点A且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹是 .15如果,RtABC中,C90,BD2CD,AD是BAC的角平分线,B 度.16如图,RtABC中,ACB90,A40,D为AB中点,CEAB,则DCE 度.17用100厘米长的铅丝弯折成一个面积为525平方厘米的长方形,若设长方形的一边长为x厘米,则可列出方程: .18一辆汽车在行驶过程中,路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示,当0x1时,y关于x的函数解析式,那么汽车在第二小时内的平均速度为 千米/小时。三、解答题(本大题共8题,满分52分)19(本题满分5分)计算:wm20(本题满分5分)已知关于x的方程有两个相等的实数根。求k的值。21(本题满分5分)已知ABC中,B30,BC4,如图。(1)用尺规在AB边上求作点P,使得点P到点B、点C的距离相等(保留作图痕迹,不写作法);(2)求点P、点B之间的距离。22(本题满分5分)如图,在RtABC中RtADE中,CE90, BCDE, BC与DE交于点F,BAEDAC,求证:BFDF. 23(本题满分6分)RtOAB在直角坐标系内的位置如图所示,BAOA,反比例函数在第一象限内的图像与AB交于点C(4,1),与OB交于点D(2,m) (1)求该反比例函数的解析式及图像为直线OB的正比例函数解析式; (2)求BO的长。24(本题满分8分)小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行,到期后取出50元来购买学习用品,剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行,若存款的年利率又下调到原来的一半,这样到期后可得本息共63元,求第一次存款的年利率(不计利息税)。25(本题满分8分)直线CD经过BCA的顶点C,CACB。E、F分别是直线CD上两点,且BECCFA (1)若直线CD经过BCA的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面两个问题: 如图1,若BCA90,90,则 (填“”,“”或“”号); 如图2,若0BCA180,若使中的结论仍然成立。则与BCA应满足的关系是 ;(2)如图3,若直线CD经过BCA的外部,BCA,请探究EF与BE、AF三条线段的数量关系,并给予证明。26(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)、小题各3分) RtABC中,若C90,AC4,BC3,AD平分CAB,交BC于点D,点P 是边AB上的动点(点P与点A、B不重合)
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