第五章 复合判断及其演绎推理(一)一、联言判断及其推理联言判断

1 第五章复合判断及其演绎推理 一 一 联言判断及其推理联言判断 断定若干思维对象情况同时存在的复合判断 如 他边说 p 边看 q 今天多云 p 并且有小雨 q 由 联言肢 p q 和联言联结项 并且 组成 以上判断逻辑形式写成 p并且q简写 p q联言判断的真值 即判断取值是真的 还是假 2 当且仅当联言判断的各个联言肢都真时 该联言判断才是真 只要有一个肢判断为假该判断就为假 3 联言推理 前提或结论为联言判断 并且根据联言联结项的逻辑性质推出结论的演绎推理 有两种形式 分解式 由一个联言判断的真 推出它所包含的肢判断也真的联言推理 逻辑形式 p并且q 所以 p 或q 符号表示 p q p 或q 例如 鲁迅是伟大的文学家 也是伟大的思想家 所以 鲁迅是伟大的思想家 或 鲁迅是伟大的文学家 也是伟大的思想家 所以 鲁迅是伟大的文学家 4 合成式 由全部联言肢的真 推理联言判断真的联言推理 逻辑形式 pq 所以 p并且q符号表示 p q p q例如 鲁迅是伟大的文学家 鲁迅是伟大的思想家 所以 鲁迅是伟大的文学家和思想家 5 练习一 指出下列判断是否联言判断 如是 请指出其联言肢和联言联结项 并写出其逻辑形式 1 我们必须建设高度的社会主义民主和完备的社会主义法制 2 抢劫罪 盗窃罪 诈骗罪都是以非法占有公 私财产为目的的犯罪 3 我们既要学法又要守法 练习二 下列推理是不是联言推理 若是 请指出它是哪一种形式 并用公式表示出其逻辑形式 1 社会主义法制是社会主义民主的体现 社会主义法制是社会主义民主的保障 所以 社会主义法制是社会主义民主的体现和保障 联言推理的合成式 逻辑形式 pq 所以 p并且q 6 2 正当防卫行为不仅不负刑事责任 而且应该受到表扬 所以 正当防卫行为不负刑事责任 联言判断的分解式 逻辑形式 p并且q 所以 p3 中华人民共和国刑法以马克思列宁主义为指针 并且以宪法为根据 所以 中华人民共和国刑法以宪法为根据 联言判断的分解式 逻辑形式 p并且q 所以 q 7 二 选言判断和推理1 相容选言判断 断定几个选言肢至少有一个为真 并且可以同真的选言判断 即 p或者q p q 2 不相容选言判断 断定几个选言肢至少有一个并且只能有一个为真 而不可同假的选言判断 即 p要么q p q 真假值情况 8 选言推理相容的选言推理 否定肯定式 规则 否定一部分选言肢 必然要肯定另一部分选言肢 肯定一部分选言肢不能否定另一部分选言肢 p或者q非p q不相容选言推理 有否定肯定式和肯定否定式两种 p或者qp或者q非pp q非q 9 练习三 在桌子上有三张扑克牌 排成一行 现在 我们已经知道 1 1K右边的两张牌中至少有一张是A 2 2A左边的两张牌中也有一张是A 3 3方块左边的两张牌中至少有一张是红桃 4 4红桃右边的两张牌中也有一张是红桃 请问 这三张是什么牌 从前提1得知这张牌是K 从前提4得知这张牌是红桃 通过联言推理的合成式 可确定这张牌是红桃K 从前提2得知这张牌是A 从前提3得知这张牌是方块 通过联言推理的合成式 可确定这张牌是方块A 从前提2得知 或者这张牌是A 或者左边第一张牌是A 又从前提1得知左边第一张是K 所以 当中这张牌是A 同理 推出这张牌是红桃A 10 三 假言判断1 什么是假言判断 断定某一思维对象情况的存在 是另一思维对象情况存在的条件的复合判断 通常用 如果 那么 只有 才 等表示 如 如果下雨 那么地湿 只有年满十八岁 才有选举权 写成 如果p 那么q或 p q只有p 才q或 p q 11 2 假言判断的种类及其真值充分条件假言判断及其真值充分条件假言判断 断定一个思维对象情况是另一个思维对象情况的充分条件的假言判断 如果有思维对象情况p 就必然有思维对象情况q 而没有思维对象情况p 则是否有思维对象情况q并不确定 这样 p就是q的充分条件 如 下雨必定地湿 如果下雨 那么地湿 没有下雨地湿 地不湿 逻辑形式为 如果p 那么q或 p q 12 充分条件假言判断的真值 前件真后件假时 判断才假 发烧必定是生病了 如果发烧 那么生病 没有发烧生病 没有生病 问题 请回答 在什么情况下 二加三不等于五 13 必要条件假言判断及其真值必要条件假言判断 断定一个思维对象情况是另一个思维对象情况的必要条件的假言判断 如果没有思维对象情况p 就必然没有思维对象情况q 而有思维对象情况p 则是否有思维对象情况q并不确定 这样 p就是q的必要条件 如 不满十八岁必没有选举权只有年满十八岁 才有选举权 满十八岁没有选举权有选举权逻辑形式为 只有p 才q或 p q 14 必要条件假言判断的真值 只有在前件假 后件真时 判断才假 如 不满十八岁必没有选举权只有年满十八岁 才有选举权 满十八岁没有选举权有选举权 15 充分必要条件假言判断及其真值充分必要条件假言判断 断定一个思维对象情况是另一个思维对象情况的充分必要条件的假言判断 如果有思维对象情况p 就必然有思维对象情况q 如果没有思维对象情况p 则必然没有思维对象情况q 这样 p就是q的充分必要条件 如 当且仅当某人触犯了刑律 他才应受刑法处罚 逻辑形式为 当且仅当p 才q或 p q 16 充分必要条件假言判断的真值 有前件就有后件 没有前件就没有后件 如 当且仅当某人触犯了刑律 他才应受刑法处罚 17 练习一 指明下列判断的类型 并写出其逻辑形式 1 如果要做到执法必严 就必须切实保障检察机关和审判机关依法独立行使检察权和审判权 充分条件假言判断 如果p 那么q 或p q2 只有加强社会主义法制 才能保障社会主义民主 必要条件假言判断 只有p 才q 或p q3 如果而且只有二人以上共同故意犯罪 叫是共同犯罪 充分必要条件假言判断 当且仅当p 才q 或p q4 好书读的越多 就越热爱生活 充分条件假言判断 如果p 那么q 或p q5 如果没有反革命行为 就不能构成反革命罪 必要条件假言判断 只有p 才q 或p q6 不是国家工作人员 就不能定为渎职罪 必要条件假言判断 只有p 才q 或p q 18 四 假言直接推理至少有一个假言判断 并且根据假言判断联结项的逻辑性质而推出结论的演绎推理 有三种类型 假言易位推理 只改变假言判断前 后件的位置 而不改变它们的真值的假言直接推理 规则 对调假言前提前 后件的位置 改变假言前提的逻辑联结项 逻辑形式 如果p 那么q 所以 只有q 才p p q q p 或 只有p 才q 所以 如果q 那么p p q q p 19 假言换质推理 只改变假言判断前 后件的真值 而不改变它们的位置的假言直接推理 规则 改变假言前提前 后件的真值 改变假言前提的逻辑联结项 逻辑形式 如果p 那么q 所以 只有非p 才非q p q p q 或 只有p 才q 所以 如果非p 那么非q p q p q 20 假言易位换质推理 既改变假言判断前 后件的位置 又改变它们的真值的假言直接推理 规则 对调假言前提前 后件的位置 改变假言前提前 后件的真值 逻辑形式 如果p 那么q 所以 如果非q 那么非p p q q p 或 只有p 才q 所以 只有非q 才非p p q q p 21 练习二 指出下列假言直接推理的种类 并写出其逻辑形式 1 只有在事实与法律的基础上 才有审判的公正 所以 如果违背了事实和法