带电粒子在复合场中的运动计算题(4).doc

1如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y= r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q，质量为m，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力的作用。求（1）质子射入磁场时速度的大小（2）沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间（3）与x轴正方向成30o角（如图中所示）射入的质子，到达y轴的位置坐标。【答案】（1）（2）（3）（0，）2如图所示，空间存在水平向右的匀强电场E和垂直纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m、带电荷量为+q的小球套在不光滑的足够长的竖直绝缘杆上，从静止开始下滑。已知滑动摩擦系数为. (1)求下滑过程中小球具有的最大加速度am，并求此时的速度v?(2)求下滑过程中小球具有的最大速度vm?【答案】在第一阶段：， 2分加速度最大时， 1分其最大值am=g。 1分在第二阶段： 2分当a=0时， 1分速度最大： 1分3如图所示，在平面坐标系xOy内，第II、III象限内存在沿y轴正方向的勻强电场，电场强度大小为第I、IV象限内存在垂直于纸面向外的匀强磁场.一带正电的粒子从第III象限中的Q( 2L, L)点以速度v0沿x轴正方向射出,恰好从坐标原点O进入磁场，然后又从y轴上的P(-2L,0)点射出磁场.不计粒子重力，求：(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径r(2)粒子的比荷和磁场的磁感应强度大小B;(3)粒子从Q点出发运动到P点所用的时间t.【答案】(1)(2) (3) 4一种称为“质量分析器”的装置如图所示。A表示发射带电粒子的离子源，发射的粒子在加速管B中加速，获得一定速率后于C处进入圆形细弯管（四分之一圆弧），在磁场力作用下发生偏转，然后进入漂移管道D。若粒子质量不同、或电量不同、或速率不同，在一定磁场中的偏转程度也不同。如果偏转管道中心轴线的半径一定，磁场的磁感应强度一定，粒子的电荷和速率一定，则只有一定质量的粒子能自漂移管道D中引出。已知带有正电荷q=1.610-19的磷离子质量为m=51.110-27kg，初速率可认为是零，经加速管B加速后速率为v=7.9105m/s。求（都保留一位有效数字）：加速管B两端的加速电压应为多大？若圆形弯管中心轴线的半径R=0.28m，为了使磷离子自漂移管道引出，则图中虚线所围正方形区域内应加磁感应强度为多大的匀强磁场？【答案】5如图所示，半圆有界匀强磁场的圆心O1在X轴上，OO1距离等于半圆磁场的半径，磁感应强度大小为B1。虚线MN,平行X轴且与半圆相切于P点。在MN上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场场强大小为E，方向沿X轴负向，磁场磁感应强度大小为B2。B1，B2方向均垂直纸面，方向如图所示。有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向从原点O射入第I象限，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动，粒子质量为m,电荷量为q (粒子重力不计)。求：(1) 粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径。(2) 若撤去磁场B2，则经过P点射入电场的粒子从y轴出电场时的坐标。(3) 试证明：题中所有从原点O进入第I象限的粒子都能在正交的电磁场中做直线运动。【答案】（1）(2) （3）见解析6 (12分)有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L=0.20m的正方形，其电场强度为，磁感应强度，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为的正离子流（其重力和离子间相互作用不计）以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示。（计算结果保留两位有效数字）（1）要使离子流穿过电场和磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何？离子流的速度多大？（2）在上一问的情况下，在离电场和磁场区域右边界D=0.40m处有与边界平行的平直荧光屏。若只撤去电场，离子流击中屏上a点；若只撤去磁场，离子流击中屏上b点。求ab间距离。（a，b两点图中未画出）【答案】（1）电场竖直向下，且（2）7(18分)如图所示，xoy平面内，在y轴左侧某区域内有一个方向竖直向下，水平宽度为l=10-2m，电场强度为E=1.0104N/C的匀强电场在y轴右侧有一个圆心位于x轴上，半径为r=0.01m的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.01T，在坐标为x0=0.04m处有一垂直于轴的面积足够大的荧光屏PQ。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿+x方向射入电场，穿出电场时恰好通过坐标原点，速度大小为v=2106m/s方向与x轴成30角斜向下若粒子的质量m=1.010-20kg，电量为q=1.010-10C，试求：(1)粒子射入电场时的位置坐标和初速度；(2)若圆形磁场可沿轴移动，圆心O在x轴上的移动范围为0.01，+)，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围。【答案】(1)粒子沿方向进入电场后做类平抛运动，在O点将沿、方向分解得(1分)，(2分)LLOOyxxPQ0v30v030EACBDO21R粒子在电场中做类平抛运动： (2分) (2分)(1分)(1分)所以粒子射入电场时的坐标位置为 (2分)(2)洛