8第四章风载、地震力

第四章 横向水平荷载框架内力计算第四章 横向水平荷载作用下框架的内力计算及侧移验算4.1风荷载作用下框架内力分析及侧移验算抗侧刚度计算：AB跨梁 ibAB=EcIAB/lAB=14.310-3m4/7.2m3.00107 kN/m2=6.13104kNmBC跨梁 ibBC=EcIBC/lBC=3.8010-3m4/2.7m3.00107 kN/m2=4.22104kNm底层柱 ic1=EcIc1/H1=10.810-3m4/4.85m3.00107 kN/m2=6.68104kNm其余层柱 ic=EcIc/H=10.810-3m4/3.9m3.00107 kN/m2=8.31104kNm内力分析时，一般只要梁柱线刚度比，为计算方便，取AB跨梁线刚度值作为基础值，算的各杆件的线刚度比，标于下图中4-1。图4-1 各杆件的相对线刚度柱的侧移刚度见于下表。表4-1 底层柱侧移刚度边柱0.920.6421809 kN/m中柱1.830.6120787 kN/m底层D=(21809 +20787) kN/m2=85192 kN/m。表4-2 其余层柱侧移刚度边柱0.740.2717701 kN/m中柱1.240.3824913 kN/m其余各层D=(17701+24913) kN/m2=85228 kN/m。4.2风荷载标准值计算4.2.1 柱顶风荷载计算：荷载规范规定，对于高度大于30m，且高宽比大于1.5的房屋结构，应采用风振系数未考虑风压脉动影响，本设计房屋主体高度H=16.05m30m,故取=1.0。风载体型系数对于矩形平面取。风压高度变化系数按C类粗糙度查表，查得高度变化系数如下表表4-3 B类粗糙度风压高度变化系数表离地面高度/m5101520301.001.001.141.251.42基本风压。风荷载标准值按下式计算：。各层迎风面负荷宽度为6.6m，则各层柱顶集中风荷载标准值如下表所示表4-4 柱顶风荷载标准值()层次Z/mA()(kN)51.01.319.951.2490.40.6525.7F5=0.6525.7=16.7141.01.316.051.1630.40.6025.7F4=0.6025.7=15.4231.01.312.151.0600.40.5525.7F3=0.5525.7=14.1321.01.38.251.00 0.40.5225.7F2=0.5225.7=13.3611.01.34.351.000.40.5228.7F1=0.5228.7=13.36 计算简图如4-2所示。图4-2 风荷载的计算简图4.2.2 风荷载作用下的侧移验算：水平荷载下框架的层间侧移可按下式计算各层的层间侧移值，顶点侧移为各层层间侧移之和。框架在风荷载作用下的侧移计算见下表表4-5 风荷载作用下框架的侧移计算层次516.7116.71852280.000190.002651/105000415.4232.13852280.000370.002461/43378314.1346.26852280.000540.002091/22500213.3659.62852280.000690.001551/11956113.3672.98851920.000860.000861/5058框架总侧移ui=0.00265m层间侧移最大值为1/11621/550，满足侧移限值。4.2.3风荷载作用下框架的内力计算（D值法）修正反弯点高度：计算见下表表4-6 各柱反弯点高度层次A柱B柱5n=5 j=5 K=0.74 y0=0.35I=1 y=y0+y1+y2+y3=0.35n=5 j=5K=1.24 y0=0.36 I=1 y=y0+y1+y2+y3=0.364n=5 j=4 K=0.74 y0=0.40I=1 y=y0+y1+y2+y3=0.40n=5 j=4K=1.24 y0=0.45 I=1 y=y0+y1+y2+y3=0.453n=5 j=3 K=0.74 y0=0.45 I=1 y=y0+y1+y2+y3=0.45n=5 j=3 K=1.24 y0=0.46 I=1 y=y0+y1+y2+y3=0.462n=4 j=2 K=0.74 y0=0.5 I=1 3=1.12 y=y0+y1+y2+y3=0.5n=4 j=2 K=1.24 y0=0.5 I=1 3=1.12 y=y0+y1+y2+y3=0.51n=4 j=1K=0.92 y0=0.65I=1 2=0.9 y=y0+y1+y2+y3=0.65n=4 j=1 K=1.83 y0=0.65 I=1 2=0.9 y=y0+y1+y2+y3=0.65各柱剪力可由公式算得，具体计算过程如表所示表4-7 风荷载作用下各柱剪力(kN)层次516.711770124913852283.474.88432.131770124913852286.679.39346.261770124913852289.6113.52259.6217701249138522812.3817.42172.9821809207878519218.6817.81风荷载作用下柱端弯矩的计算A柱各层的柱端弯矩可由公式算得，同理可的B柱的柱端弯矩及柱剪力。各层的柱端弯矩及柱剪力计算见下表表4-8 D值法计算柱端弯矩(kN/m)层次（m）A柱B柱yMMyMM53.93.470.358.794.734.880.3612.186.8543.96.670.4015.6010.409.390.4520.1416.4733.99.610.4520.6116.8613.520.4628.4724.2523.912.380.524.1424.1417.420.533.9633.9614.8518.680.6531.7158.8817.810.6530.2356.14计算梁端弯矩 边跨梁端弯矩可由公式算得，中跨梁端弯矩可由公式算得，由梁端弯矩进一步求得梁端剪力，具体计算过程如表所示。表4-9 梁端弯矩、剪力及柱轴力计算层次边跨梁中跨梁柱轴力边柱中柱58.797.217.22.224.974.972.73.682.221.48420.3315.977.25.0411.0111.012.78.157.264.59331.0126.597.28.018.3418.342.713.5815.2610.17241.034.447.210.4723.7623.762.717.6025.7317.3155.8537.987.213.0326.2126.212.719.4138.7623.68注：柱轴力中的负号表示拉力，当左风作用时候，左侧两根柱为拉力，对应的右侧两根柱为压力，当右风作用时候，左侧两根柱为压力，对应的右侧两根柱为拉力。，单位为;,N单位为；单位为m，风荷载作用。框架在左风作用的弯距图如4-3图所示，梁剪力和柱轴力如4-4图所示。图4-3 左风作用下的框架的弯距图(单位：kNM)图4-4 左风作用下的剪力和柱轴力(单位：kN)4.3 地震荷载作用下的内力计算及侧移验算4.3.1 计算重力荷载代表值（以一榀框架为计算单位）屋面及楼面荷载计算屋面恒荷载 横梁自重 4.02 kN/m7.2m2=57.88 kN纵向梁自重 2.64 kN/m6.6m4=69.70 kN柱子自重 436.855 kN=147.42 kN走道梁 2.28 kN/m2.7m=6.16 kN外纵墙 32.07 kN2=64.14kN内纵墙 36.0 kN2=72.0kN内横墙 2.0 kN/m2（3.9m-0.6m）7.2m=47.52kN雪荷载 0.45 kN/m26.617.1m=50.78kN恒荷载 4.79 kN/m217.1m6.6m=540.59 kN活荷载 0.5 kN/m217.1m6.6m=56.43kN 合计 1044.55 kN 四层： 梁的自重 57.88 kN +69.70 kN +6.16 kN =133.74 kN 柱子自重 外纵墙重 32.07 kN2=64.14kN内纵墙重 36.0 kN2=72.0kN内横墙自重 47.52 kN /2=23.76 kN楼面恒载 3.99 kN/m217.1m6.6m=450.31 kN楼面活载 2kN/m217.1m6.6m=225.72 kN 合计 1117.09kN三层： 梁的自重 57.88 kN +69.70 kN +6.16 kN =133.74 kN 柱子自重 外纵墙重 32.07 kN2=64.14kN内纵墙重 36.0 kN2=72.0kN内横墙自重 47.52 kN 楼面恒载 3.99 kN/m217.1m6.6m=450.31 kN楼面活载 2kN/m217.1m6.6m=225.72 kN 合计 1140.85 kN二层：梁的自重 57.88 kN +69.70 kN +6.16 kN =133.74 kN 柱子自重 外纵墙重 32.07 kN2=64.14kN内纵墙重 36.0 kN2=72.0kN内横墙自重 47.52 kN 楼面恒载 3.99 kN/m217.1m6.6m=450.31 kN楼面活载 2kN/m217.1m6.6m=225.72 kN 合计 1140.85 kN一层： 梁的自重 57.88 kN +69.70 kN +6.16 kN =133.74 kN 柱子自重 外纵墙重 32.07 kN2=64.14kN内纵墙重 36.0 kN2=72.0kN内横墙自重 47.52 kN 楼面恒载 3.99 kN/m217.1m6.6m=450.31 kN楼面活载 2kN/m217.1m6.6m=225.72 kN 合计 1158.81 kN各层重力荷载代表值如下图：图45 结构质点重力荷载（单位：kN）4.3.2 计算地震力根据建筑设计抗震规范（GB500112001）第5.1.2条规定，对于高度不超过40米，以剪切变形为主，且质量和刚度沿着高度方向分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可以采用底部剪力法等简化方法计算抗震作用。因此本框架采用底部剪力法计算抗震作用。按照顶点位移发来计算框架侧位移其中，其中。计算过程如下表： 表4-10 结构顶点的假想位移计算（单位：m）层次51044.551044.55852280.0120.19242161.641117.09852280.0250.18133302.491140.85852280.0380.15524443.341140.85852280.0520.11715602.151158.81851920.0650.065 对钢筋混凝土框架结构，根据经验公式可以求得框架的自振周期s设计地震分组为第一组，类场地土，查表的Tg=0.35s抗震设防烈度为7度，基本地震加速度为0.15g，查表得建筑结构阻尼比为0.05，所以，总重力荷载代表值GE=G1+G2+G3+G4+G5=5602.15kN结构等效总重力荷载Geq=0.85GE=0.855602.15kN=4761.82Kn结构底部总重力标准值 由于T1=0.446s1.4Tg=0.49s，不必考虑顶部附加地震作用各层地震力可由公式算的，计算过程见下表： 表4-11 各层地震力及层剪力层次Gi/kNHi/（m）GiHi/kNmFi/kNVi/kN51044.5520.4521361.0569882.9291.7091.7041117.0916.5518487.8479.37171.0731140.8512.6514431.3761.95233.0221140.858.759982.4342.85275.8711158.814.855620.2324.13300式中： 结构基本自振周期的水平地震影响系数值；：结构等效总重力荷载，多质点可取总重力荷载代表值的85；：顶部附加水平地震作用；： 顶部附加地震作用系数；：结构总水平地震作用标准值；：分别为质点i,j的计算高度；4.3.3 地震作用下的侧移验算水平荷载作用下框架的层间侧移可按下式计算各层的层间侧移值求得以后，顶点侧移为各层层间侧移之和。框架在地震荷载作用下的侧移计算见下表表4-12 地震荷载作用下框架的侧移计算层次591.7091.70852280.00110.01251/3545479.37171.07852280.00201/1950361.95233.02852280.00271/1444242.85275.87852280.00321/121912400351/1386框架总侧移m层间侧移最大值为1/12191/550，满足侧移限值。4.3.4 地震作用下框架的内力计算算得，A柱各层的柱端弯矩可由公式算得，同理可的B柱的柱端弯矩及柱剪力。各层的柱端弯矩及柱剪力计算见下表表4-13 柱端弯矩及柱剪力层次A 轴 柱B 轴 住y y50.2119.260.3548.8226.280.2926.590.3666.3737.3340.2135.920.4084.0556.030.2949.610.45106.4187.0730.2148.930.45104.9585.870.2967.570.46142.30121.2220.2157.930.50112.96112.960.2980.00.5015615610.2678.00.65132.40245.890.2472