15.2直角坐标平面内点的运动

15 2 3 直角坐标平面内点的运动 已知在直角坐标平面内有一些点 请按要求描出以下各点 并按O A B C D E F G H顺次连接起来 1 先将点O向左平移1个单位 再向上平移3个单位得到点A 2 点B向下平移1个单位 再向左平移1个单位得到点C 3 点D向右平移2个单位再向下平移1个单位得到点E 1 先将点O向右平移1个单位 再向上平移3个单位得到点A 2 点B 向下平移1个单位 再向右平移1个单位得到点C 3 点D 向左平移2个单位再向下平移1个单位得到点E 复习 4 点F向下平移2个单位再向右平移1个单位得到点G 4 点F 向下平移2个单位再向左平移1个单位得到点G 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 画 ABC关于直线l的对称图形 A C B A1 B1 2 画 ABC关于点O的对称图形 A B C 对称点的连线被对称轴 对称点的连线被对称中心 垂直平分 平分 回顾如何作已知图形的轴对称图形 中心对称图形 探究新知 探究1对称轴l与x轴重合时 如何作出A B C的对称点 x y A B 1 5 3 2 3 2 l C 1 0 探究1对称轴l与x轴重合时 如何作出A B C的对称点 探究新知 A1 A 3 2 与A1 3 2 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x y A 3 2 A1 3 2 x y A B 1 5 3 2 3 2 B1 1 5 l C 1 0 探究1对称轴l与x轴重合时 如何作出A B C的对称点 每对对称点的坐标有何关系 探究新知 A1 A 3 2 与A1 3 2 B 1 5 与B1 1 5 横坐标相同纵坐标互为相反数 C 1 0 与C1 1 0 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 探究新知 探究2对称轴l与y轴重合时 如何作出A B C的对称点 x y A B 5 3 2 1 l C 探究2对称轴l与y轴重合时 如何作出A B C的对称点 探究新知 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 每对对称点的坐标有何关系 x y A B 5 3 2 1 A2 2 1 l C 0 1 探究2对称轴l与y轴重合时 如何作出A B C的对称点 每对对称点的坐标有何关系 探究新知 A 2 1 与A2 2 1 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x y A 2 1 A2 2 1 x y A B 5 3 2 1 A2 2 1 B2 5 3 l C 0 1 探究2对称轴l与y轴重合时 如何作出A B C的对称点 每对对称点的坐标有何关系 探究新知 A 2 1 与A2 2 1 B 5 3 与B2 5 3 纵坐标相同横坐标互为相反数 C 0 1 与C2 0 1 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 探究3对称中心O与原点重合时 如何作出A B C的对称点 探究新知 x y C A B 6 2 探究新知 A3 4 2 4 2 探究3对称中心O与原点重合时 如何作出A B C的对称点 2 0 A 4 2 与A3 4 2 O 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x y A 4 2 A3 4 2 x y C A B 6 2 探究新知 A3 4 2 4 2 探究3对称中心O与原点重合时 如何作出A B C的对称点 2 0 B3 6 2 C3 2 0 每对对称点的坐标有何关系 A 4 2 与A3 4 2 B 6 2 与B3 6 2 C 2 0 与C3 2 0 横 纵坐标分别互为相反数 O 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 一般地 在直角坐标平面内 1 与点M x y 关于x轴对称的点的坐标为 2 与点M x y 关于y轴对称的点的坐标为 3 与点M x y 关于原点对称的点的坐标为 x y x y x y 总结 总结 x y M x y M1 x y M2 x y M3 x y 1 点M 1 4 关于y轴对称的点N的坐标是 2 点M 2 3 关于x轴对称的点N的坐标是 快速抢答 3 点M 6 8 关于原点对称的点N的坐标是 1 4 2 3 6 8 7 点G 4 0 与点H 4 0 关于 对称 5 点E 与点F 5 a 关于x轴对称 6 点E 与点F 0 b 关于y轴对称 5 a 0 b y轴或原点 4 点M 2 a 与点N 2 a 关于 对称 y轴 8 已知点P a 3b 3 与点Q 5 a 2b 关于x轴对称 则a b 1 2 在直角坐标平面内 已知点A 0 3 与点C关于x轴对称 点B 3 5 与点D关于y轴对称 x y A B 2 把这些点按A B C D A顺次联结起来 观察所得图形的形状 1 请写出点C D的坐标 并描出点A B C D 例1 D C 平面直角坐标系中有一个 ABC 请画出这个三角形关于X轴对称的 A1B1C1 并写出A1B1C1的坐标 请画出这个三角形关于Y轴对称的 A2B2C2 并写出A2B2C2的坐标 请画出这个三角形关于原点对称的 A3B3C3 并写出A3B3C3的坐标 练习 拓展提升 1 如图 点A的坐标是 0 3 点B的坐标是 3 0 请你在坐标轴上找一点C 使得 ABC为等腰三角形 谈一谈 今天你学会了什么 作业 练习册习题15