数学北师大版九年级上册代数式的表示方法.doc

3 1字母表示数学案一 教学目标 1 使学生认识字母表示数的意义 并能说出一个代数式所表示的数量关系 2 培养学生观察 分析及抽象思维的能力 重点 用字母表示数的意义 难点 正确的说出代数式所表示的数量关系 一 学前准备 你能用字母表示以前学过的运算律和公式吗 1 运算律 加法交换律可以表示成 加法结合律可以表示成 乘法交换律可以表示成 乘法分配律可以表示成 乘法结合律可以表示成 2 公式 a a a b a h a h a h b 二 自学成才 1 代数式定义 像 这样的式子 我们称它们为代数式 严格地说 用基本的 把数和表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式 单独的一个 或者单独的一个 也是代数式 2 a 0 1 2 0 15 a 综上 当a表示有理数时 a可以表示 有理数 有理数 a可以表示 有理数数 有理数 3 我们可以用字母来表示数 并且把问题中涉及的 关系用 来表示 这就是列代数式 4 列代数式时 要把复杂的数量关系分成基本的数量关系 弄清运算顺序和括号的使用 一般按 原则列代数式 三 合作交流 求出下列火柴的根数 用四种方法 1个正方形的火柴根数 2个正方形的火柴根数 10个 10个正方形的火柴根数 n个 n个正方形的火柴根数 四 实践尝试 3 典型例题 例1 用字母a b表示下面的数量关系 1 a比b小 5 2 互为相反数 3 a与b的倍相等 解 1 例2 填空 1 正方体的边长为a厘米 则长方体的体积是 立方厘米 2 每瓶酸奶2 5元 小红买4瓶酸奶用了 元 小红买x瓶酸奶用了 元 3 在 手拉手 活动中 甲班捐献图书m本 乙班捐献图书n本 那么甲 乙两班一共捐献图书 本 4 体校里男生人数占学生总数的60 女生人数是a 学生总数是 5 如果甲 乙两地相距120千米 汽车每小时行v千米 那么从甲地到乙地需要 小时 6 长方形一边长为a 另一边长为 则面积等于 注意 1 在用字母表示数时 字母与字母之间的乘号 一般 或者乘号用 表示 2 数字与字母相乘 一般放在 的前面 3 除号要写成 形式 4 在列的式子之间是用加号或者减号连接且有单位时 要加 5 带分数要化成 分数 例3 用代数式表示 1 a的5倍与b的和 2 a的一半与b的相反数的和 3 a与b两数的平方差 4 a与b两数和的平方 5 a与b两数的平方和 6 a与b的倒数的和 m n p q 总结归纳 列代数式时 要弄清运算顺序和括号的使用 一般按 先读先写 原则列代数式 例4 1 如图 用字母表示图中阴影部分的面积是 2 一个三位数 个位数字是a 十位数字是b 百位数字是c 这个三位数是 五 课堂检测 1 代数式自选超市 3x 1 2 m n 3 3 2 y 4 5 a b c 6 a 1 b 2 如图 圆的直径为d 正方形的边长为a 用字母表示图中阴影部分的面积 3 4用代数式表示 1 某地为了治理河山 改造环境 计划在第十个五年计划期间绿化荒山 如果每年植物绿化x公顷荒山 那么这五年内植树绿化荒山 公顷 2 如果小红用t小时走完的路程为s千米 那么她的速度为 千米 小时 3 每本练习本m元 甲买了 本 乙买了 本 两个人一共花了 元 甲比乙多花了 元 4 甲 乙两地相距s千米 某人计划t小时到达 后因故提前1小时到达 后来的速度为 5 一项工程 甲独做需a天完工 乙独做完工时间比甲多3天 那么甲 乙两人合做