数学人教版八年级下册18.2.1矩形的性质.docx

18.2.1矩形的性质教学目标：1.理解矩形的定义，掌握矩形的性质； 2.熟练运用举行的性质进行计算或证明； 3.掌握直角三角形斜边上的中线的性质。教学重点：矩形的性质及直角三角形斜边上的中线的性质教学难点：矩形的性质的应用教学过程：一、复习旧知1.平行四边形的定义？如何根据平行四边形的定义将一个一般的四边形变成平行四边形？2.平行四边形的性质：（1）边：平行四边形的对边相等（2）角：平行四边形的对角相等（3）对角线：平行四边形的对角线互相平分3.平行四边形的判定定理：（1）边： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（2）角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形（3）对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形4.三角形的中位线： （1）定义：把连接三角形两边重点的线段叫做三角形的中位线 （2）定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。二、创设情境 平行四边形是特殊的四边形，因此，平行四边形除具有一般四边形的性质外，还有它本身的独特性质。同样，对于平行四边形来说也有特殊情况，即特殊的平行四边形-一个角是直角两组对边分别平行平行四边形矩形一般四边形即矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（长方形）下面我们来研究矩形的性质： 矩形是特殊的平行四边形，因此，矩形具有平行四边形的性质，除此之外，矩形还具有什么其他特殊的性质呢？ 学生活动：CBDAA得出命题一：矩形的四个角都是直角已知：平行四边形ABCD，A=900，求证：A=B=C=D=900.命题二：矩形的对角线相等CBDA已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD.归纳：矩形的性质：边 ：矩形的对边平行且相等角：矩形的四个角都是直角对角线：矩形的对角线相等且互相平分上节课我们学习了三角形的中位线，下面我们来研究一下把矩形的对角线连接之后会得到什么图形？CBDAO如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，请问：OC与BD有什么关系？ 在矩形ABCD中，AC，BD互相平分且相等，可以得出，OA=OB=OC=OD=12AC=12BD, 因为四边形ABCD是矩形， 可以归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。三、例题讲解例：如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，AOB=600，AB=4cm， 求矩形对角线的长。（若AD=4cm呢？）CBDAO四、课堂练习1、四边形ABCD是矩形（1）已知AB=8cm，AD=6cm，则AC= cm，OB= cm。（2）已知CAB=400，则OCB= , OBA= , AOB= , AOD= . （3）已知AC=10cm，BC=6cm，则矩形的周长为 ，矩形的面积为 cm2DCAB（4）已知DOC=1200，AD=6cm，则AC= cm。 2、ABC是直角三角形，ABC=900，BD是斜边AC上的中线，（1）若BD=3cm，则AC= cm ；（2）若C=300，AB=5cm，则AC= cm，BD= cm，BDC= . 五、