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14 2乘法公式 第2课时 八年级上册 1 课件说明 本课是在学生已经学习了平方差公式的基础上 研究第二个乘法公式 它是具有特殊形式的两个多项式相乘得到的一种特殊形式 也是后续学习因式分解 分式运算的重要基础 2 课件说明 学习目标 1 理解完全平方公式 能用公式进行计算 2 经历探索完全平方公式的过程 进而感受特殊到一般 数形结合思想 发展符号意识和几何直观观念 学习重点 完全平方公式 3 导入新知 你能发现什么规律 问题1计算下列各式 1 2 4 完全平方公式 问题3你能用文字语言表述完全平方公式吗 两数和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的积的2倍 归纳总结 问题2你能用式子表示发现的规律吗 5 归纳总结 公式特点 1 积为二次三项式 2 积中两项为两数的平方和 3 另一项是两数积的2倍 且与乘式中间的符号相同 4 公式中的字母a b可以表示数 单项式和多项式 首 平方 尾 平方 首 尾 两倍中间放 6 改正 1 判定正误 练习下面各式的计算是否正确 如果不正确 应当怎样改正 1 2 3 4 7 改正 2 判定正误 练习下面各式的计算是否正确 如果不正确 应当怎样改正 1 2 3 4 8 改正 3 判定正误 练习下面各式的计算是否正确 如果不正确 应当怎样改正 1 2 3 4 9 改正 4 判定正误 练习下面各式的计算是否正确 如果不正确 应当怎样改正 1 2 3 4 10 数形结合 问题4能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗 11 例题解析 解 1 2 例1运用完全平方公式计算 1 2 12 变式训练 练习1计算 1 2 3 4 13 练习 运用完全平方公式计算 1 x 2y 2 2 2a 5 2 3 2s t 2 4 3x 4y 2 解 1 原式 x2 2 x 2y 2y 2 x2 4xy 4y2 2 原式 2a 2 2 2a 5 52 4a2 20a 25 3 原式 2s 2 2 2s t t2 4s2 4st t2 4 原式 3x 2 2 3x 4y 4y 2 9x2 24xy 16y2 14 2 例题解析 例2运用完全平方公式计算 1 2 解 1 15 练习 利用完全平方公式计算 1 0 982 2 10012 解 1 原式 1 0 02 2 12 2 1 0 02 0 022 1 0 04 0 0004 0 9604 2 原式 1000 1 2 10002 2 1000 1 12 1000000 2000 1 1002001 16 思考辨析 问题5思考 1 与相等吗 2 与相等吗 3 与相等吗 为什么 17 下列等式是否成立 说明理由 1 4a 1 2 1 4a 2 2 4a 1 2 4a 1 2 3 4a 1 1 4a 4a 1 4a 1 4a 1 2 4 4a 1 1 4a 4a 1 4a 1 试一试 18 1 化简 2m 1 2 2m 2 3 已知 a b 2 11 ab 1 求 a b 2的值 做一做 19 变式训练 练习2计算 1 2 3 4 20 变式训练 练习在下列多项式中 哪些可以写成完全平方的形式 1 2 3 4 5 21 填一填 3 在横线上填入适当的整式 14x 12x 1 22 4 如果x2 ax 36是一个完全平方式 那么a 6 已知 a b 2 11 ab 1 求 a b 2的值 做一做 5 如果x2 6x b2是一个完全平方式 那