成正比例的量 (教研课教案）

1 成正比例的量成正比例的量 教学设计教学设计 武鸣县甘圩镇赖坡小学 刘李妹 教学内容 教学内容 人教版六年级数学下册 p39 40 页内容成正比例的量 教材分析 教材分析 本节课是在比和比例的基础上进行教学的 着重使学生理解正比例的意 义 正比例是比较重要的数量关系 学生理解并掌握了这种数量关系 可以加深对比例 的理解 并能应用它解决一些含正比例关系的实际问题 同时通过这部分内容的教学 可以进一步渗透函数思想 为学生今后的学习打下基础 教学目标教学目标 1 通过观察 比较 判断 归纳等方法 帮助学生理解正比例的意义 2 培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题 使学生能够根据正比例 的意义判断两种量是不是成正比例 3 用 表示变量之间的关系 初步渗透函数思想 4 培养学生的抽象概括能力和分析判断能力 教学重点 教学重点 正比例的意义 教学难点 教学难点 引导学生通过观察 思考发现两种相关联的量的比值一定 概括出成正 比例的概念及正确判断两个量是否成正比例的关系 教学方法 教学方法 问题导学式教学法 教学准备 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学过程 一 揭示相关联的量 1 在现实生活中 我们常常遇到两种相关联的量 其中一种量变化 另一种量也随 着变化 比如 当买铅笔时 买的支数增加了 付的钱也增加了 你能举出一些这样的 例子吗 学生举例 引出 当一种量变化时 另一种量也随着变化 我们就把这样的两种量称为是相关 联的量 这节课我们一起来研究相关联的量的关系 成正比例的量 板书课题 二 探究成正比例的量 1 什么是成正比例的量 什么叫做正比例关系 2 判断两种量是否成正比例关系必须具备哪些条件呢 3 正比例关系可以用什么式子来表示 2 三 学生根据导学题自学课本 39 40 页的内容 四 学生汇报收获 师课件梳理 一 观察实验 1 观看课件 2 课件出示统计表 高度 24681012 体积 50 100150200250300 底面积 3 提问 你们是怎样的到每个水杯的底面积的 汇报 每个水杯底面积的计算方法及算式 二 探究成正比例的量 1 根据上面统计表 小组讨论 1 水的体积和高度有关系吗 2 水的体积是怎样随着高度变化的 3 水的体积和高度的变化有什么规律 2 观察变量 1 水的体积和高度有关系吗 2 水的体积是怎样随着高度变化的 汇报 水的体积增加 高度也相应增加 水的体积减少 高度会相应降低 3 研究定量 1 思考 水的体积和高度的变化有什么规律 3 介绍 体积和高度的比值 是底面积 在这里 底面积相同 数学上叫做 一 定 板书 一定 2 汇报 水的体积和高的比值总是一定的 都等于 25 4 认识成正比例的量 1 再次观察统计表 小组讨论 现在统计表中有哪几种量 哪种是变化的量 哪种是不变的量 体积和高度这两种变化的量具有什么特征 2 汇报明确 体积和高度是两种相关联的量 3 体积增加 高度随着增加 体积减少 高度随着减少 体积和高度的比值一定 3 举例排球总价 数量和单价之间的关系 4 由以上两个例子得出正比例的意义 课件出示 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两 个数的比值一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 板书 个数的比值一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 板书 三 全班交流 根据正比例的意义以及正比例关系的式子 想一想 成正比例 的两种量必须具备哪些条件 生汇报 师小结 1 两种量是相关联的量 相关联 2 一个量增加 另一个量随着增加 一个量减少 另一个量随着减少 能变化 3 两种量的比值一定 商一定 四 小结 通过刚才的汇报 你的收获是什么 再次用简要的文字表述以上两个成正比例的例子 1 水的体积 和 高 是相关联的量 又是能变化的量 而且 比值 是一 定的 所以水的体积和高是 成正比例 的量 水的体积和高是 成正比例 关系 2 排球的总价 和 数量 是相关联的量 又是能变化的量 而且 比值 是一 定的 所以排球的总价和数量是 成正比例 的量 排球的总价和数量是 成正比例 关系 五 教学字母关系式 1 讲述 如果表中第一种变化的量用 x 表示 第二种变化的量用 y 表示 不变的 量 即定量 用 k 表示 谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系 2 学生试列 k 一定 五 引导举例 强化认识 1 举例 想一想 生活中还有哪些成正比例的量 1 学生自由举例 2 预设 因为长方形的面积 长 长方形的宽 所以长方形的面积和长成正比例 出示 长方形的面积和长统计表 面积 141820 长 m 234 4 提问 如果有上面这样一种长方形 长方形的面积和长成正比例吗 思考 刚才这句话怎样说才准确呢 2 讲述 日常生活和生产中有很多相关联的量 有的成正比例 有的相关联 但不 成比例 判断两种相关联的量是否成正比例 要看这两个量的比值是否一定 只有比值 一定 这两个量才成正比例 五 巩固练习 拓展提高 1 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 你猜我猜大家猜 1 轮船行驶的速度一定 行驶的路程和时间 2 长方形的宽一定 长和它的面积 3 小新跳高的高度和他的身高 4 小麦每公顷的产量一定 小麦的公顷数和总产量 5 书的总页数一定 已经看的页数和未看的页数 6 圆的半径和它的面积 2 大米的重量和总价如下表 3 填空 1 如果 x 和 y 是两种相关联的量 并且 y 3x 那么 y 和 x 成 比例 2 x 12 y x 0 那么 x 与 y 成 比例 3 当 a b 5 那么 a 与 b 比例 4 已知 x 与 y 成正比例关系 试填下表 六 畅谈收获 通过这节课的学习 你有什么收获 5 七 课堂作业 书第 43 页第 1 2 题 强调格式 成正比例的量成正比例的量 教后反思教后反思 成正比例的量是在学生学习了比例的意义和基本性质之后的一个内容 通过学习 使学生理解正比例的意义 会正确判断成正比例的量 进一步渗透函数思想 根据教材和内容的特点 我选择了师生互动 以教师的 引 为主导 首先让学生 弄清什么叫 两种相关联 的量 再以学生为主体 让学生在自学 互动交流中理解成 正比例的量这一概念 为使学生能更好地理解 把握 运用概念 概念归纳出来后 引 导学生找准把握概念的 关键词 非常必要 而且有效 提出 要判断两个量是不是成 正比例的量 要具备哪几个条件 这个问题来加深对概念的理解和对后面运用概念作有 利指导 数学来源于生活 应回归于生活 归纳总结了正比例的意义后 我安排了让学 生说说生活中的一些正比例关系 并判断生活中的一些量是否成正比例 让同学们体会 到只要留心观察 正比例关系在生活中比比皆是 了解生活中变量的规律 可以协助我 们更好地认识世界 练习是掌握知识 形成技能 发展智力的重要环节 在这一环节中我围绕教学目标 有什对性地设计了 3 个层次的练习 这些练习既重视了基本训练又注意了综合