数学人教版七年级上册1.5.1有理数的乘方.doc

1.5.1有理数的乘方教学设计课题 1.5.1有理数的乘方课时1学科人教版初中数学年级七年级上册教学时间2014年11月20日学习目标1通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；2已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想；3培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力重点正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算；难点准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算；乘方和幂的区别以及（a）n与an的区别教学过程活动一复习回顾、问题引入1、某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？2、在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？aa记作a2,读作a的平方（或a的2次方），即a2=aa；aaa记作a3，读作a的立方（或a的3次方），即a3=aaa（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积）3、如何用简便记法表示下列各算式:(1) 222 = _.(2) (-3)(-3)(-3)(-3) = _.(3) 66666 = _.(4) aaaaa = _.4、n个a相乘可记为什么？aaa a =活动二乘方的意义与有关概念的认识一般地，n个相同的因数a相乘，即aaa，记作an，读作a的n次方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂说明：（1）举例94说明概念及读法；（2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；（3）因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；（4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果活动三新知应用1.写出下列各幂的底数与指数:(1)在7中,底数是_,指数_;(2)在 a4 中,底数是_,指数是_；(3)在 （6）5中,底数是 _, 指_;(4)在- 25中,底数是_,指数是_;(5)在( 2 3 ) 5中,底数是_,指数是_;教 学 过 程(6)在 25 3 中,底数是_,指数是_;2.- 32 与 ( - 3 )2 有何区别吗？- 32读作-32 的相反数，而( - 3 )2读作-3的平方; - 32 = - 9 ,( - 3 )2= 9 .练习：（1）在-74 中,底数是 _ , 指数是 _ ;在(-1.5) 5中,底数是 _ , 指数 _.（2） 47 读做 _（3） 你能说出( - 2)4、- 24 区别与联系吗？例1.计算:(1) 53 (2) 42 (3) (- 3 )4 (4) (- 12 ) 3观察例1的结果,你能发现乘方运算的符号有什么规律？正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数计算: （1）（1）7 （2）（1）10 （3）83 （4）（5）3 （5）0.13 （6）（12）4 （7）（10）4 （8）（10）5教 学 过 程活动四巩固练习1. _的平方等于92. （4）2底数是 _指数是_ （4）2=_3. 3 4表示_个_ 相乘 4.（2）3=_5. (+1)2003( 1)2002 =_6. 14+1 = _活动五能力提高1、判断下列各题是否正确 23=2 3 （ ） 2+2+2=23 （ ） 23=22 2 （ ）2、1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下小棒多长？活动六课堂小结：通过本节课的学习你有什么收获？1.理解有理数乘方的意义，熟知底数、指数、和幂三个基本概念，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，2.乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；零的任何次幂都是零；负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数注意（a）n与an的区别和联系布置作业1、在46中，底数是 ，指数 。2、(-7) 4 读做 。3、(-3) 15的结果是 数（填“正”或“负”）。4、计算：-83 5、计算：（-5）46. 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米， 把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸