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文档简介

第六章平面图形的几何性质 CL6TU1 6 1静矩和形心 形心坐标 CL6TU3 静矩和形心坐标之间的关系 例 计算由抛物线 y轴和z轴所围成的平面图形对y轴和z轴的静矩 并确定图形的形心坐标 CL6TU4 解 例 确定图示图形形心C的位置 CL6TU5 解 例 求图示阴影部分的面积对y轴的静矩 CL6TU6 解 6 2惯性矩 极惯性矩和惯性积 一 惯性矩 工程中常把惯性矩表示为平面图形的面积与某一长度平方的乘积 即 分别称为平面图形对y轴和z轴的惯性半径 二 极惯性矩 例 求图示矩形对对称轴y z的惯性矩 CL6TU7 解 例 求图示圆平面对y z轴的惯性矩 CL6TU8 三 惯性积 如果所选的正交坐标轴中 有一个坐标轴是对称轴 则平面图形对该对坐标轴的惯性积必等于零 CL6TU9 几个主要定义 1 主惯性轴当平面图形对某一对正交坐标轴y0 z0的惯性积Iy0z0 0时 则坐标轴y0 z0称为主惯性轴 因此 具有一个或两个对称轴的正交坐标轴一定是平面图形的主惯性轴 2 主惯性矩平面图形对任一主惯性轴的惯性矩称为主惯性矩 3 形心主惯性轴过形心的主惯性轴称为形心主惯性轴 可以证明 任意平面图形必定存在一对相互垂直的形心主惯性轴 4 形心主惯性矩平面图形对任一形心主惯性轴的惯性矩称为形心主惯性矩 6 3平行移轴公式 CL6TU10 平行移轴公式 例 求图示平面图形对y轴的惯性矩Iy CL6TU11 解 CL6TU11 6 4转轴公式主惯性轴和主惯性矩 CL6TU12 转轴公式 主惯性轴方位 或简写成 主惯性矩公式 求形心主惯性轴的位置及形心主惯性矩大小的步骤 1 找出形心位置 2 通过形心C建立参考坐标yoz 求出Iy Iz Iyz3 求 0 Iy0 Iz0 例 求图示平面图形形心主惯性轴的方位及形心主惯性矩的大小 P86 7 b CL6TU13 解 作业 P84 86 1 C 235 b 9
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