重庆大学机械原理考研复习辅导班课件

一 平面机构的结构分析运动链两个以上构件用运动副连接而成的构件系统 运动链成为机构的条件取运动链中一个构件相对固定作为机架 运动链相对于机架的自由度必须大于零 且原动件的数目等于运动链的自由度数 满足以上条件的运动链即为机构 机构的自由度可用运动链自由度公式计算 平面运动链自由度计算公式为F 3n 2pL pH 计算错误的原因 例圆盘锯机构自由度计算 解n 7 pL 6 pH 0F 3n 2pL pH 3 7 2 6 9错误的结果 两个转动副 圆盘锯 复合铰链两个以上的构件在同一处以转动副联接所构成的运动副 k个构件组成的复合铰链 有 k 1 个转动副 正确计算 B C D E处为复合铰链 转动副数均为2 n 7 pL 10 pH 0F 3n 2pL pH 3 7 2 10 1 计算机构自由度时应注意的问题 准确识别复合铰链举例关键 分辨清楚哪几个构件在同一处用转动副联接 两个转动副 两个转动副 两个转动副 两个转动副 两个转动副 两个转动副 例计算凸轮机构自由度F 3n 2pL pH 3 3 2 3 1 2 局部自由度机构中某些构件所具有的仅与其自身的局部运动有关的自由度 考虑局部自由度时的机构自由度计算设想将滚子与从动件焊成一体F 3 2 2 2 1 1计算时减去局部自由度FPF 3 3 2 3 1 1 局部自由度 1 虚约束机构中不起独立限制作用的重复约束 计算具有虚约束的机构的自由度时 应先将机构中引入虚约束的构件和运动副除去 虚约束发生的场合 两构件间构成多个运动副 两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变 未去掉虚约束时F 3n 2pL pH 3 4 2 6 0 构件5和其两端的转动副E F提供的自由度F 3 1 2 2 1即引入了一个约束 但这个约束对机构的运动不起实际约束作用 为虚约束 去掉虚约束后 F 3n 2pL pH 3 3 2 4 1 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合 构件3与构件2组成的转动副E及与机架组成的移动副提供的自由度F 3 1 2 2 1即引入了一个约束 但这个约束对机构的运动不起实际约束作用 为虚约束 去掉虚约束后 构件2和3在E点轨迹重合 BE BC AB EAC 90 F 3n 2pL pH 3 3 2 4 1 机构中对运动不起作用的对称部分 对称布置的两个行星轮2 和2 以及相应的两个转动副D C和4个平面高副提供的自由度F 3 2 2 2 1 4 2即引入了两个虚约束 未去掉虚约束时F 3n 2pL pH 3 5 2 5 1 6 1 去掉虚约束后 F 3n 2pL pH 3 3 2 3 1 2 1 虚约束的作用 改善构件的受力情况 分担载荷或平衡惯性力 如多个行星轮 增加结构刚度 如轴与轴承 机床导轨 提高运动可靠性和工作的稳定性 注意机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的 如果这些几何条件不满足 则虚约束将变成实际有效的约束 从而使机构不能运动 机构的结构分析 基本思路 驱动杆组 基本杆组 机构 由原动件和机架组成 自由度等于机构自由度 不可再分的自由度为零的构件组合 基本杆组应满足的条件F 3n 2pL 0即n 2 3 pL 基本杆组的构件数n 2 4 6 基本杆组的运动副数pL 3 6 9 n 2 pL 3的双杆组 II级组 内接运动副 外接运动副 R R R组 R R P组 R P R组 P R P组 R P P组 n 4 pL 6的多杆组 III级组 结构特点有一个三副构件 而每个内副所联接的分支构件是两副构件 接触点处两高副元素的曲率半径为有限值 接触点处两高副元素之一的曲率半径为无穷大 虚拟构件 虚拟构件 高副低代 例作出下列高副机构的低副替代机构 例平面机构结构分析1 计算图示机构的自由度 并指出其中是否含有复合铰链 局部自由度或虚约束 2 该机构如有局部自由度或虚约束 说明采用局部自由度或虚约束的目的 3 画出图示瞬时该机构除去虚约束后的低副替代机构运动简图 取与机构自由度数相同数目的连架杆为原动件 对机构进行结构分析 要求画出机构的驱动杆组和基本杆组 并指出机构的级别 解 n 8 pL 11 pH 1 F 3n 2pL pH 3 8 2 11 1 1 1 K处为局部自由度 B处为复合铰链 移动副H H 之一为虚约束 1 4 3 2 7 6 8 5 A B C H G E D H K J L F I 虚拟构件 9 拆分基本杆组 1 A II级机构 二 平面连杆机构分析与设计基本特性1 四杆机构中转动副成为整转副的条件 转动副所连接的两个构件中 必有一个为最短杆 最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和 2 急回运动特性 极限位置1连杆与曲柄拉伸共线 极限位置2连杆与曲柄重叠共线 极位夹角 机构输出构件处于两极限位置时 输入构件在对应位置所夹的锐角 工作行程 慢行程 曲柄转过180 摇杆摆角 耗时t1 平均角速度 m1 t1 180 180 返回行程 快行程 曲柄转过180 摇杆摆角 耗时t2 平均角速度 m2 t2 常用行程速比系数K来衡量急回运动的相对程度 设计具有急回要求的机构时 应先确定K值 再计算 180 180 曲柄滑块机构的极位夹角 180 180 摆动导杆机构的极位夹角 摆动导杆机构 慢行程 快行程 慢行程 快行程 3 传力特性压力角和传动角 有效分力F Fcos Fsin 径向压力F Fsin Fcos 角越大 F 越大 F 越小 对机构的传动越有利 连杆机构中 常用传动角的大小及变化情况来衡量机构传力性能的优劣 压力角 作用在从动件上的力的方向与着力点速度方向所夹锐角 传动角 压力角的余角 传动角 出现极值的位置及计算 min为 1和 2中的较小值者 思考 对心式和偏置式曲柄滑块机构出现 min的机构位置 传动角总取锐角 4 死点位置不管在主动件上作用多大的驱动力 都不能在从动件上产生有效分力的机构位置 称为机构的死点 这是机构在以做往复运动的构件为主动件时所具有的一种现象 0 4 死点位置不管在主动件上作用多大的驱动力 都不能在从动件上产生有效分力的机构位置 称为机构的死点 这是机构在以做往复运动的构件为主动件时所具有的一种现象 0 连杆与曲柄在两个共线位置时 主动件摇杆通过连杆作用于从动件曲柄上的力F通过其回转中心 0 曲柄不能转动 平面连杆机构的运动分析理论基础点的绝对运动是牵连运动与相对运动的合成步骤 选择适当的作图比例尺 l 绘制机构位置图 列出机构中运动参数待求点与运动参数已知点之间的运动分析矢量方程式 根据矢量方程式作矢量多边形 从封闭的矢量多边形中求出待求运动参数的大小或方向 同一构件两点间的运动关系 1 同一构件上两点间的速度和加速度关系 牵连速度 相对速度 基点 绝对速度 1 机构各构件上相应点之间的速度矢量方程 vC vA vCA 绝加对速度 牵连加速度 相对法向加速度 相对加速度 相对切向加速度 移动副中两构件重合点的运动关系 2 组成移动副两构件重合点间的速度和加速度关系 B B1 B2 牵连速度 相对速度 绝对速度 vB2 vB1 vB2B1 哥氏加速度 相对加速度 牵连加速度 绝对加速度 2 机构运动分析的相对运动图解法举例 解1 速度分析 大小方向 水平 选速度比例尺 v 在任意点p作矢量pb 使vB vpb 由图解法得到 C点的绝对速度vC vpc 方向p c C点相对于B点的速度vCB vbc 方向b c 例图示平面四杆机构 已知各构件尺寸及vB aB 求 2 2及vC vE aC aE 2 vCB lBC vbc lBC 逆时针方向 vC vB vCB BC 相对运动图解法举例 速度分析续 由图解法得到 E点的绝对速度vE vpe 方向p e 大小方向 可以证明 bce BCE E点相对于B点的速度vEB vbe 方向b e E点相对于C点的速度vEC vce 方向c e 速度极点 速度零点 速度多边形 BE 2lBE CE 2lCE vE vB vEB vC vEC 相对运动图解法举例 速度分析续 速度极点 速度零点 速度多边形 速度影像 由极点p向外放射的矢量 代表机构中相应点的绝对速度 bce BCE 称 bce为机构图上 BCE的速度影像 两者相似且字母顺序一致 前者沿 方向转过90 速度极点p代表机构中所有速度为零的点的影像 速度多边形的性质 相对运动图解法举例 速度分析续 例如当bc作出后 以bc为边作 bce BCE 且两者字母的顺序方向一致 即可求得e点和vE 而不需要再列矢量方程求解 速度影像的用途对于同一构件 由两点的速度可求任意点的速度 加速度分析 2 加速度分析 由图解法得到 C点的绝对加速度aC ap c 方向p c 2 atCB lBC an c lBC 逆时针方向 大小方向 水平 22lBCC B BC 选加速度比例尺 a 在任意点p 作矢量p b 使aB ap b anCB ab n C点相对于B点的加速度aCB ab c 方向b c 由图解法得到 E点的绝对加速度aE ap e 方向p e 大小方向 E点相对于B点的加速度aEB ab e 方向b e E点相对于C点的加速度aEC ac e 方向c e 可以证明 b c e BCE 22lBEE B 2lBE BE 22lCEE C 2lCE CE 加速度多边形 加速度极点 加速度零点 加速度多边形的性质 由极点p 向外放射的矢量 代表机构中相应点的绝对加速度 b c e BCE 称 b c e 为 BCE的加速度影像 两者相似且字母顺序一致 加速度极点p 代表机构中所有加速度为零的点的影像 加速度影像 加速度影像的用途对于同一构件 由两点的加速度可求任意点的加速度 例如当b c 作出后 以b c 为边作 b c e BCE 且两者字母的顺序方向一致 即可求得e 点和aE 而不需要再列矢量方程求解 加速度影像 六杆机构运动分析 机构简图 例图示六杆机构 已知各构件尺寸和原动件1的角速度 1 求机构在图示位置时的速度vC vE5 角速度 2 3及加速度aC 角加速度 2 3 解 1 作机构运动简图选取长度比例尺 l lAB ABm mm 作出机构运动简图 六杆机构速度分析 2 速度分析求vC点C B为同一构件上的两点 方向大小 AB 1lAB CD BC 选速度比例尺 v m s mm 作速度多边形图 vC vpcm s 方向p c 求vE2根据速度影像原理 在bc线上 由be2 bc BE2 BC得e2点 vE2 vpe2m s 方向p e2 六杆机构速度分析 续 求vE5点E4与E2为两构件上的重合点 且vE5 vE4 方向大小 EF BC 选同样的速度比例尺 v 作其速度图 vE4 vE5 vpe4m s 方向p e4 求 2 3 2 vCB lBC vbc lBCrad s 逆时针 3 vC lCD vpc lCDrad s 逆时针 六杆机构速度分析 3 加速度分析求aC点C B为同一构件上的两点 大小方向 23lCDC D CD 22lBCC B BC 选加速度比例尺 a 作加速度多边形 aC ap c m s2 方向p c atC atCB 求aE2根据加速度影像原理 在b c 线上 由b e 2 b c BE2 BC得e 2点 aE2 ap e 2m s2 方向p e 2 六杆机构速度分析 求 2 3 2 atCB lBC ac c lBCrad s 顺时针 3 atC lCD ac c lCDrad s 逆时针 平面连杆机构的三类运动设计问题 实现刚体给定位置的设计 实现预定运动规律的设计 实现预定轨迹的设计图解法直观易懂 能满足精度要求不高的设计 能为需要优化求解的解析法提供计算初值 平面连杆机构的运动设计 1 实现刚体给定位置的设计 机构运动时A D点固定不动 而B C点在圆周上运动 所以A D点又称为中心点 B C点又称为圆周点 刚体运动时的位姿 可以用标点的位置Pi以及标线的标角 i给出 铰链四杆机构 其铰链点A D为固定铰链点 铰链点B C为活动铰链点 刚体导引机构的设计 可以归结为求平面运动刚体上的圆周点和与其对应的中心点的问题 中心点 中心点 圆周点 圆周点 2 具有急回特性机构的设计有急回运动要求机构的设计可以看成是实现预定运动规律的设计的一种特例 设计步骤 行程速比系数K 极位夹角 机构设计 有急回运动平面四杆机构设计的图解法 例设计一曲柄摇杆机构 机构的行程速比系数K 1 4 摇杆长度lCD已知 摆角 60 当摇杆处于C2D位置时 其传动角 40 试设计此机构 解 180 K 1 K 1 30 lAD AD l lAB AB l lBC BC l 了解凸轮机构的运动参数 S S s v a j 了解凸轮机构的基本尺寸rb l L rr b e 熟练应用反转法原理对凸轮机构进行分析 三 凸轮机构分析 例图示偏置式移动滚子从动件盘形凸轮机构 凸轮为一偏心圆 圆心在O点 半径R 80mm 凸轮以角速度 10rad s逆时针方向转动 LOA 50mm 滚子半径rr 20mm 从动件的导路与OA垂直且平分OA 在图中画出凸轮的理论轮廓曲线和偏距圆 计算凸轮的基圆半径rb并在图中画出凸轮的基圆 在图中标出从动件的位移s 升程h和机构该位置的压力角 在图中标出从动件从图示位置时候上升s1后凸轮的转角 凸轮的转向可否改为顺时针转动 为什么 解 凸轮的理论轮廓曲线和偏距圆 rb R LOA rr 80 50 20 50mm 从动件的位移s 升程h和机构该位置的压力角 如图示 从动件从图示位置时候上升s1后凸轮的转角 如图示 若凸轮改为顺时针转动 则在推程阶段 机构的瞬心与从动件轴线不在同一侧 将会增大推程压力角 熟练掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮机构参数以及斜齿圆柱齿轮机构部分参数的计算 了解变位齿轮传动的概念 会计算分度圆直径d mz中心距a 1 2 d1 d2 m 2 z1 z2 a acos cos 齿顶高ha ha m齿根高hf ha c m齿全高h 2ha c m齿顶圆直径da d 2ha齿根圆直径df d 2hf分度圆齿厚s m 2基圆齿距pb mcos 四 齿轮机构参数计算 例一对渐开线外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮传动 已知传动比i 2 模数m 4mm 压力角 20 中心距a 120mm 试求 两齿轮的齿数z1 z2 两齿轮的分度圆直径d1 d2 两齿轮的基圆直径db1 db2 齿顶圆直径da1 da2和齿根圆直径df1 df2 两齿轮齿顶圆压力角 a1 a2 若两轮的实际中心距a 127mm 模数和传动比均不改变 试确定较优的传动类型 并确定相应的最佳齿数z1 计算节圆半径r 1和啮合角 若两轮的实际中心距a 127mm 模数 压力角和传动比均不改变 齿数与 1 的正确计算结果相同 拟采用标准斜齿圆柱齿轮传动 确定其螺旋角 及不根切的最少齿数zmin 解 a 0 5m z1 z2 且z2 iz1 z1 20 z2 40 d1 mz1 80mm d2 mz2 160mm db1 d1 cos 80 cos20 75 18mmdb2 d2 cos 160 cos20 150 35mmda1 d1 2ha 80 2 1 0 4 88mmda2 d2 2ha 160 2 1 0 4 168mmdf1 d1 2hf 80 2 1 25 4 70mmdf2 d2 2hf 160 2 1 25 4 150mm a1 cos 1 db1 da1 cos 1 75 18 88 31 32 a2 cos 1 db2 da2 cos 1 150 35 168 26 50 解 正传动 a r 1 r 2 r 1 1 i 3r 1r 1 a 3 42 33mm 取z1 21 r1 42mm 小齿轮取正变位 cos 1 acos a cos 1 120 cos20 127 27 39 cos 1 0 5mn z1 z2 a cos 1 0 5 4 20 40 127 19 11 zmin 17cos3 14 34 圆整为zmin 15 轮系的类型 轮系 定轴轮系 所有齿轮几何轴线位置固定 空间定轴轮系 平面定轴轮系 周转轮系 行星轮系 F 1 差动轮系 F 2 复合轮系 由定轴轮系 周转轮系组合而成 某些齿轮几何轴线有公转运动 五 轮系 周转轮系的传动比计算1 周转轮系传动比计算的基本思路 周转轮系 假想的定轴轮系 原周转轮系的转化机构 转化机构的特点各构件的相对运动关系不变转化方法给整个机构加上一个公共角速度 H 周转轮系中所有基本构件的回转轴共线 可以根据周转轮系的转化机构写出三个基本构件的角速度与其齿数之间的比值关系式 已知两个基本构件的角速度向量的大小和方向时 可以计算出第三个基本构件角速度的大小和方向 2 周转轮系传动比的计算方法 求转化机构的传动比iH 号表示转化机构中齿轮1和齿轮3转向相反 周转轮系传动比计算的一般公式中心轮1 n 系杆H 转化机构 是转化机构中1轮主动 n轮从动时的传动比 其大小和符号完全按定轴轮系处理 正负号仅表明在该轮系的转化机构中 齿轮1和齿轮n的转向关系 注意事项 齿数比前的 号不仅表明在转化机构中齿轮1和齿轮n的转向关系 而且将直接影响到周转轮系传动比的大小和正负号 1 n和 H是周转轮系中各基本构件的真实角速度 且为代数量 行星轮系其中一个中心轮固定 例如中心轮n固定 即 n 0 差动轮系 1 n和 H三者需要有两个为已知值 才能求解 定义正号机构 转化机构的传动比符号为 负号机构 转化机构的传动比符号为 2K H型周转轮系称为基本周转轮系 既包含定轴轮系又包含基本周转轮系 或包含多个基本周转轮系的复杂轮系称为复合轮系 复合轮系的组成方式 串联型复合轮系 Seriescombinedgeartrain 前一基本轮系的输出构件为后一基本轮系的输入构件 封闭型复合轮系 Closedcombinedgeartrain 轮系中包含有自由度为2的差动轮系 并用一个自由度为1的轮系将其三个基本构件中的两个封闭 双重系杆型复合轮系 Combinedgeartrainwithdoubleplanetcarrier 主周转轮系的系杆内有一个副周转轮系 至少有一个行星轮同时绕着3个轴线转动 复合轮系传动比的计算方法 正确区分基本轮系 确定各基本轮系的联系 列出计算各基本轮系传动比的方程式 求解各基本轮系传动比方程式 区分基本周转轮系的思路 基本周转轮系 行星轮 中心轮 中心轮 系杆 几何轴线与系杆重合 几何轴线与系杆重合 例1图示轮系 各轮齿数分别为z1 20 z2 40 z2 20 z3 30 z4 80 求轮系的传动比i1H 解区分基本轮系 行星轮系2 3 4 H 定轴轮系1 2 组合方式 串联 定轴轮系传动比 行星轮系传动比 复合轮系传动比 系杆H与齿轮1转向相反 复合轮系传动比计算举例 行星轮系 例2图示电动卷扬机减速器 已知各轮齿数分别为z1 24 z2 33 z2 21 z3 78 z3 18 z4 30 z5 78 求传动比i15 解区分基本轮系 差动轮系2 2 1 3 5 H 定轴轮系3 4 5 组合方式 封闭 定轴轮系传动比 差动轮系 差动轮系2 2 1 3 5 H 定轴轮系3 4 5 组合方式 封闭 定轴轮系传动比 差动轮系传动比 复合轮系传动比 齿轮5与齿轮 转向相同 复合轮系传动比计算 例6 例6图示轮系中 已知1和5均为单头右旋蜗杆 各轮齿数为z1 101 z2 99 z2 z4 z4 100 z5 100 n1 1r min 方向如图 求nH的大小及方向 差动轮系 解区分基本轮系 差动轮系2 3 4 H 定轴轮系1 2 1 5 5 4 组合方式 封闭 定轴轮系传动比 蜗轮2转动方向向下 例6 续 差动轮系2 3 4 H 定轴轮系1 2 1 5 5 4 组合方式 封闭 定轴轮系传动比 蜗轮2转动方向向下 蜗轮4转动方向向上 例6 续 差动轮系传动比 差动轮系2 3 4 H 定轴轮系1 2 1 5 5 4 组合方式 封闭 定轴轮系传动比 例6 续 差动轮系传动比 差动轮系2 3 4 H 定轴轮系1 2 1 5 5 4 组合方式 封闭 系杆H与蜗轮2转向相同 定轴轮系传动比 轮系的功能一 实现大传动比传动二 实现变速传动三 实现换向传动四 实现分路传动五 实现结构紧凑的大功率传动六 实现运动合成与分解 熟练掌握考虑摩擦的机构静力分析以及机械系统等效动力学模型参数和飞轮转动惯量的计算 研究机械系统的真实运动规律 必须分析系统的功能关系 建立作用于系统上的外力与系统动力参数和运动参数之间的关系式 即机械运动方程 理论依据机械系统在时间 t内的动能增量 E应等于作用于该系统所有外力的元功 W 微分形式dE dW对于单自由度机械系统 只要知道其中一个构件的运动规律 其余所有构件的运动规律就可随之求得 因此 可以把复杂的机械系统简化成一个构件 即等效构件 建立最简单的等效动力学模型 六 机械动力学 机械运转速度产生波动的原因作用在机械上的外力或外力矩的变化 机械速度波动类型周期性速度波动非周期性速度波动周期性速度波动采用飞轮进行调节 其基本原理是利用飞轮的储能作用 考虑构件惯性力的重要性 1 考虑摩擦的机构静力分析 速度波动的有害影响 考虑构件惯性力的重要性 对机构进行静力分析考虑摩擦时 转动副中的反力不是通过回转中心 而是切于摩擦圆 移动副中的反力不是与移动方向垂直 而是与接触面的法向偏斜一个摩擦角 对于受力比较简单的平面连杆机构 掌握了转动副 移动副中总反力的确定方法 就不难对平面连杆机构作计及摩擦时的静力分析 考虑运动副摩擦的静力学分析例题1 例已知机构各构件的尺寸 各转动副的半径r和当量摩擦系数fv 作用在构件3上的工作阻力G及其作用位置 求作用在曲柄1上的驱动力矩Md 不计各构件的重力和惯性力 解 1 根据已知条件作摩擦圆 考虑运动副摩擦的静力学分析例题1 例已知机构各构件的尺寸 各转动副的半径r和当量摩擦系数fv 作用在构件3上的工作阻力G及其作用位置 求作用在曲柄1上的驱动力矩Md 不计各构件的重力和惯性力 解 2 作二力杆反力的作用线 考虑运动副摩擦的静力学分析例题1 例已知机构各构件的尺寸 各转动副的半径r和当量摩擦系数fv 作用在构件3上的工作阻力G及其作用位置 求作用在曲柄1上的驱动力矩Md 不计各构件的重力和惯性力 解 3 分析其它构件的受力状况 考虑运动副摩擦的静力学分析例题1 4 列力平衡矢量方程 G R23 R43 0大小 方向 选力比例尺 F N mm 作图 考虑运动副摩擦的静力学分析例题1 R23 FbcN R21 R23N Md Fbc lN m 考虑运动副摩擦的静力学分析例题2 例已知机构各构件的尺寸 各转动副的半径r和当量摩擦系数fv以及摩擦角 作用在构件3上的工作阻力为Fr 求作用在曲柄1上的平衡力Fb 不计各构件的重力和惯性力 解 1 根据已知条件作摩擦圆 考虑运动副摩擦的静力学分析例题2 例已知机构各构件的尺寸 各转动副的半径r和当量摩擦系数fv以及摩擦角 作用在构件3上的工作阻力为Fr 求作用在曲柄1上的平衡力Fb 不计各构件的重力和惯性力 解 2 作二力杆反力的作用线 考虑运动副摩擦的静力学分析例题2 3 分析其它构件的受力状况 例已知机构各构件的尺寸 各转动副的半径r和当量摩擦系数fv以及摩擦角 作用在构件3上的工作阻力为Fr 求作用在曲柄1上的平衡力Fb 不计各构件的重力和惯性力 解 考虑运动副摩擦的静力学分析例题2 4 列力平衡矢量方程 Fr R43 R23 0大小 方向 选力比例尺 F N mm 作图 考虑运动副摩擦的静力学分析例题2 4 列力平衡矢量方程 R21 R41 Fb 0大小 方向 Fb FdaN v34 力分析图解法解题步骤 考虑摩擦的机构静力分析图解法解题步骤小结 1 准确画出机构运动简图及各基本杆组图 2 从二力构件入手 判断其受力状况 3 判断构件之间的相对速度 相对角速度 4 根据考虑摩擦时运动副总反力的判定准则 确定构件之间的作用力方向 利用三力平衡条件或力偶平衡条件 确定相关构件的受力方向 5 选择合适的力比例尺 F N mm 列出力平衡矢量方程 并根据该方程作构件受力的力封闭多边形 确定未知力的大小和方向 2 机械系统的等效动力学模型 例图示曲柄滑块机构中 设已知各构件角速度 质量 质心位置 质心速度 转动惯量 驱动力矩为M1 阻力F3 动能增量 外力所做元功之和dW Ndt M1 1 F3v3cos 3 dt M1 1 F3v3 dt 运动方程 选曲柄1为等效构件 曲柄转角 1为独立的广义坐标 改写公式 定义Je 等效转动惯量 Je Je 1 Me 等效力矩 Me Me 1 1 t 结论对一个单自由度机械系统 曲柄滑块机构 的研究 可以简化为对一个具有等效转动惯量Je 1 在其上作用有等效力矩Me 1 1 t 的假想构件的运动的研究 等效构件 概念等效转动惯量 Equivalentmomentofinertia 等效构件具有的转动惯量 等效构件具有的动能等于原机械系统所有构件动能之和 等效力矩 Equivalentmomentofforce 作用在等效构件上的力矩 等效力矩所产生的瞬时功率等于作用在原机械系统上所有外力在同一瞬时产生的功率之和 具有等效转动惯量 其上作用有等效力矩的等效构件称为等效动力学模型 选滑块3为等效构件 滑块位移s3为独立的广义坐标 改写公式 定义me 等效质量 me me s3 Fe 等效力 Fe Fe s3 v3 t 结论对一个单自由度机械系统 曲柄滑块机构 的研究 也可以简化为对一个具有等效质量me s3 在其上作用有等效力Fe s3 v3 t 的假想构件的运动的研究 等效构件 概念等效质量 Equivalentmass 等效构件具有的质量 等效构件具有的动能等于原机械系统所有构件动能之和 等效力 Equivalentforce 作用在等效构件上的力 等效力所产生的瞬时功率等于作用在原机械系统上所有外力在同一瞬时产生的功率之和 具有等效质量 其上作用有等效力的等效构件也称为等效动力学模型 单自由度机械系统等效动力学参数的一般表达 取转动构件为等效构件 取移动构件为等效构件 例1图示推钢机运动简图 齿轮1 2的齿数分别为z1 20 z2 40 lAB 0 1m lBC 0 25m 90 滑块质量m4 50kg 构件1 2的转动惯量分别为JS1 0 25kg m2 JS2 1kg m2 忽略其他构件的质量和转动惯量 作